Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Bình Dương

Trang 1/3 - Mã đề 5105

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - LỚP 12

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ: 5105 Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, đường thẳng

x 2 t d : y 1 2t z 3 t

= −  = +  = + 

có một vectơ chỉ phương là:

A. u ( 1;2;3) = −  . B. u (2;1;1) =  . C. u ( 1;2;1) = −  . D. u (2;1;3) =  .

Câu 2. Hàm số nào sau đây là họ các nguyên hàm của hàm số 2 f (x) (x 1) = − , (với C là hằng số)

A. 3 2 F(x) x x x C = − + + . B.

3 2 x F(x) x x C 3 = + + + .

C.

3 2 x F(x) x x C 3 = − + + . D. 3 2 F(x) x x x C = + + + .

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2; 1) − . Đường thẳng MN có phương trình tham số là:

A.

x 1 t

y t

z 1 t.

= +  =  = + 

. B.

x 1 t

y t

z 1 t.

= −  =  = + 

. C.

x 1 2t y 2t z 1 t.

= +  =  = + 

. D.

x 1 t

y t

z 1 t.

= +  =  = − 

.

Câu 4. Cho hai biến cố A và B, biết ( ) P A 0,6 = , ( ) P B 0,7 = , ( ) P A B 0,3 ∩ = . Tính ( ) P A | B .

A. 3 7 . B. 3 6 . C. 7 6 . D. 6 7 .

Câu 5. Cho hai biến cố A và B, với ( ) ( ) ( ) P A 0,8, P B 0,5, P A B 0,55 = = ∩ = . Tính ( ) P A | B .

A. 0,5. B. 0,1. C. 0,35. D. 0,15.

Câu 6. Cho hàm số y f (x) = là một nguyên hàm của hàm số 3 y x = . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 2 f (x) 3x = . B. 3 f (x) 4x = . C.

4 x f (x) 4 = − . D.

4 x f (x) 4 = .

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :3x z 2 0 −+ = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A. 2 n (3;0; 1) = −  . B. 3 n (3; 1;0) = −  . C. 1 n (3; 1;2) = −  . D. 4 n ( 1;0; 1) = − −  .

Câu 8. Với C là hằng số, họ các nguyên hàm của hàm số x f (x) 2 1 = + là

A. x F(x) 2 x C = + + . B.

x 2 F(x) x C ln 2 = + + .

C. x F(x) 2 ln 2 x C = + + . D. x ln 2 F(x) x C 2 = + + .

Câu 9. Với C là hằng số,

2 x x sin cos dx 2 2   +     ∫ bằng:

A.

2 x x cos sin C 2 2   − + +    

. B. x cos x C + + .

C. x cos x C − + . D.

3 1 x x sin cos C 3 2 2   ⋅ + +    

.

Trang 2/3 - Mã đề 5105

Câu 10. Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, biết ( ) P A 0,2 = và ( ) P B 0,25 = . Tính ( ) P A | B .

A. 0,25 . B. 0,8. C. 0,2 . D. 1,25 .

Câu 11. Với C là hằng số, họ các nguyên hàm của hàm số 2 2 2 f (x) x x = + là

A. ( )

3 2 f x dx C x 3 x = + + ∫ . B. ( )

3 1 f x dx C x 3 x = − + ∫ .

C. ( )

3 2 f x dx C x 3 x = − + ∫ . D. ( )

3 1 f x dx C x 3 x = + + ∫ .

Câu 12. Nếu

2

1 f (x)dx 2 = − ∫ và

3

2 f (x)dx 1 = ∫ thì

3

1 f (x)dx ∫ bằng

A. 1. B. 3 −. C. 3. D. 1 −. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d)ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( ) ( ) A 2;2; 2 ;B 3; 3;3 − − − . Điểm M trong không gian thỏa mãn

MA 2 MB 3 = .

a) 2 2 MA 2 9MA 4MB MB 3 = ⇔ = .

b) Gọi ( ) M x;y;z , ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 9 x 2 y 2 z 2 4 x 3 y 3 z 3 + + − + + = − + + + − .

c) M thuộc mặt cầu tâm ( ) I 6;6; 6 − − , bán kính R 108 = .

d) Khoảng cách OM lớn nhất là 12 3 . Câu 2. Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 30 m . Người lái xe mất một giây để phản ứng, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm bắt đầu đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) 10t 20 (m/s) = − + , t ≥ 0 trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được (tính bằng m) trong thời gian t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t) .

b) 2 s(t) 5t 20t = − + . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 4 …