Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Phạm Thành Trung - Tiền Giang

Mã đề 789 - Trang 1/ 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG

TRƯỜNG THPT PHẠM THÀNH TRUNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II

NĂM HỌC: 2024 – 2025 MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Ngày kiểm tra: 26/04/2025 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………………………

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho A, D là các biến cố trong đó ( ) 0 P D > . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( | ) ( ) P AD P A D P D = . B. ( ) ( | ) ( ) P A D P A D P D

∪ = .

C. ( | ) ( | ) P A D P A D = . D. ( | ) ( | ) P A D P A D = .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm

( ) 1;1; 1 A − và ( ) 2;3;2 B là:

A. 2 2 3 1 1 1 x y z − − − = = − . B. 1 1 1 1 2 3 x y z + + − = = .

C. 1 1 1 2 3 2 x y z − − + = = . D. 1 1 1 1 2 3 x y z − − + = = .

Câu 3: Tích phân 2025

0

2

x dx ∫ bằng

A.

2027 2 ln 2 . B.

2026 2 ln 2 . C.

2026

2026 2 . D.

2026

6 2 1 202 −.

Câu 4: Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường 2 1 y x = + , 0 y = , 0 x = , 2 x = . Thể

tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( ) H xung quanh trục hoành là:

A. ( )

2 2 2

0 1 V x dx = + ∫ . B. ( )

2 2

0 1 V x dx = + ∫ .

C. ( )

2 2

0 1 V x dx π = + ∫ . D. ( )

2 2 2

0 1 V x dx π = + ∫ .

Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) S : 2 2 2 2 2 4 3 0 x x y z y z − + + − + + = có bán kính là: A. 3 . B. 3. C. 9 . D. 21 .

Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cos y x = , trục Ox , 0, x x π = = là:

A.

0 |cos | S x dx

π π = ∫ . B.

0 cos S xdx

π = ∫ . C.

0 |cos | S x dx

π = ∫ . D. 2

0 cos S xdx

π = ∫ .

Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 2 2 ( ) f x x x = + .

A.

3 2 ( ) 2ln 3 x f x dx x C = + + ∫ B. 3 ( ) ln f x dx x x C = + + ∫

Mã đề kiểm tra: 789

Mã đề 789 - Trang 2/ 4

C. 2 2 ( ) f x dx x C x + = + ∫ D.

3 2 ( ) 3 x f x dx C x = − + ∫

Câu 8: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ (1;2;0) A đến mặt phẳng ( ) : 2 1 0 P x y z − + + = bằng:

A. 1 6

. B. 1 5

. C. 5 6

. D. 0 .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 3 2 1 0 x y z α + + −= vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. ( ): 2 2 1 0 S x y z − + + = . B. ( ): 2 6 4 2 0 P x y z + + − = .

C. ( ): 2 1 0 R x y z + − −= . D. ( ):3 9 6 1 0 Q x y z + + −= .

Câu 10: Cho hai biến cố , A B với ( ) 0,6; ( ) 0,7; ( ) 0,5 P A P B P AB = = = . Xác suất của A với điều kiện B là:

A. 2 ( | ) 7 P A B = . B. 5 ( 7 | ) P A B = . C. 5 ( | ) 6 P A B = . D. 6 ( 7 | ) P A B = .

Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 3 0 P x y z + + + = có một véctơ pháp tuyến là:

A. ( ) 3;2;1 1 = n B. ( ) 2;1;1 3 = n C. ( ) 3;2;0 4 = n D. ( ) 3;1;1 2 = n

Câu 12: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1;0;2) A và vuông

góc với giá của véctơ ( ) 3;1 ;2 − = a là: A. 2 3 4 0. x y z − + + = B. 2 8 0. x z + − = C. 2 3 4 0. x y z − + − = D. 2 3 8 0. x y z − + − =

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số ( ) 2 3 f x x = + . Biết ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên K . Khi đó:

a) Giá trị của ( ) ( ) ( )

2 2 0

0 5 1 d d d f x x f x x f x x − − + ∫ ∫ ∫ bằng 42 .

b) Biết ( ) 1 2 F = thì ( ) 2 3 2 F x x x = + −.

c) 2 ( ) 3 F x x x C = + + .

d)

2

0 ( ) 3 f x dx = − ∫ .

Câu 2: Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt ở vị trí (1;3;7) I . Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3km. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Phương trình mặt cầu ( ) S để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là 2 2 2 ( 1) ( 3) ( 7) 9 x y z + + + + + = . b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ (5;6;7) thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó. c) Điểm (2;2;7) A nằm ngoài mặt cầu ( ) S .