Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Kiên Giang

Trang 1/4 – Mã đề 0123

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIÊN GIANG

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày kiểm tra: 14/5/2025

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 4 trang)

Họ tên : .............................................................. Số báo danh : ...................

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Trong không gian Oxyz , phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình tổng quát của một mặt phẳng?

A. 1 2 3 1 x y z + + = . B. 1 2 4 x y z − = = .

C. 2 2 2 1 0 x y z + + −= . D. 2 3 1 0 x z − + = .

Câu 2: Tích phân

3

0

xe dx ∫ có giá trị bằng

A. 3 1 e − . B. 3 1 e −. C. 3 1 e + . D. 477 25 .

Câu 3: Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) cos sin f x x x = − là

A. cos sin x x C − + . B. sin cos x x C + + . C. sin cos x x C − + . D. sin 2x C + .

Câu 4: Nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 3 4 f x x x = + thỏa mãn (1) 5 F = là

A.

3 2 ( ) 9 8 12 F x x x = + − . B.

3 2 ( ) 2 5 F x x x = + + .

C. ( ) 6 4 F x x = + . D.

3 2 ( ) 2 2 F x x x = + + .

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 1) ( 2) ( 3) 16 ( S x y z − + − + − = . Bán kính của mặt cầu bằng

A. 16. B. 2. C. 4. D. 8.

Câu 6: Cho A, B là 2 biến cố bất kì và ( ) 0 P B > . Kí hiệu A B AB ∩ = , công thức tính xác suất

có điều kiện nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( )

P AB P A B P A = . B. ( ) ( ) ( )

P A B P AB P B = .

C. ( ) ( ) ( ) . P A B P AB P B = . D. ( ) ( ) ( )

P AB P A B P B = .

Câu 7: Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình

2 1 : 3 1 2 x y z d − + = = − là

A. ( ) 2; 1;0 − . B. ( ) 3;1;2 − . C. ( ) 2;1;0 − . D. ( ) 3;1; 2 − .

Mã đề 0123

Trang 2/4 – Mã đề 0123

Câu 8: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục Ox: 2 5 6 y x x = − , 0 y = , 0 x = , 1 x = .

A. 1 2 . B. 8 15 . C. 2 π . D. 8 15 π .

Câu 9: Công ty X tổ chức buổi trình diễn ánh sáng với 1000 drone, điều khiển từ trạm trung tâm để tạo hình khối 3D đẹp mắt, sử dụng hệ thống định vị RTK (Real Time Kinematic) đảm bảo độ chính xác. Trong quá trình bay, drone có thể gặp sự cố mất tín hiệu kết nối do nhiễu sóng, và khi đó, nó tự động phát tín hiệu cảnh báo qua kênh dự phòng. Tuy nhiên, hệ thống cảnh báo không hoàn hảo, có thể báo nhầm ngay cả khi drone hoạt động bình thường. Dựa trên thống kê từ những buổi trình diễn trước đó: Xác suất một drone gặp sự cố mất kết nối là 0,005; xác suất drone bình thường bị báo nhầm phát tín hiệu cảnh báo là 0,001; xác suất drone gặp sự cố tín hiệu phát tín hiệu cảnh báo là 0,99. Trong buổi trình diễn, một drone được ghi nhận phát tín hiệu cảnh báo. Xác suất để drone này thực sự gặp sự cố mất tín hiệu kết nối là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến phần trăm).

A. 0,06. B. 0,83. C. 0,79. D. 0,33.

Câu 10: Cho hai biến cố , A B thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 0,3; | 0,4; 0,5 P A P B A P B A = = = . Khi đó,

( ) P B bằng

A. 0,47 . B. 0,06. C. 0,27 . D. 0,43. Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm (1;2;4) M tiếp xúc mặt phẳng 2 2 1 0 x y z + − + = có bán kính bằng

A. 4 3 . B. 1. C. 3 4 . D. 2.

Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng

2

: 1

2

x t

y t

z t

= +   ∆ = +  = 

?

A. 2 4 4 : 1 2 3 x y z d − − + = = − . B. 1 2 1 : 1 2 3 x y z d − − + = = .

C. 1 2 1 : 1 1 1 x y z d − − + = = − . D. 1 2 1 : 2 3 1 x y z d − − + = = .