Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Hồ Nghinh - Quảng Nam

1/4 - Mã đề 101

SỞ GD – ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH

(Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024-2025 Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hai biến cố A và B có ( ) ( ) 0,6; 0,18 P P AB B = = . Tính ( ) | P A B .

A. 0,3. B. 0,24 . C. 0,9. D. 0,02 .

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 4 S x y z + + − + = có tâm I và bán

kính R lần lượt là

A. ( ) 2; 1;0 , 2 I R − = . B. ( ) 2; 1;0 , 4 I R − = . C. ( ) 2;1;0 , 4 I R − = . D. ( ) 2;1;0 , 2 I R − = .

Câu 3. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x = , trục hoành Ox , các đường thẳng 1 x = , 2 x = là

A. 8 S = . B. 8 3 S = . C. 7 S = . D. 7 3 S = .

Câu 4. Tích phân ( )

1 3

1 3 2 I x x dx

− = + + ∫ có giá trị là:

A. I = 4. B. I = 2. C. I = 3. D. I = 1.

Câu 5. Cho ( ) 5 d x x F x C = + ∫ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) 5 ln5 x F x = ′ . B. ( ) 5x F x ′ = − . C. ( ) 5x F x ′ = . D. ( ) 5x F x C ′ = + .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng ( ):3 2 1 0. P x y z + − + = Mặt phẳng ( ) P có

vectơ pháp tuyến là.

A. ( ) 3; 1;2 n = − 

. B. ( ) 1;3;2 n = − 

. C. ( ) 3;2; 1 n = − 

. D. ( ) 2;3; 1 n = − 

.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3 2 5 f x x x = + + là

A. 3 2 5 x x x C + + + . B. 3x x C + + . C. 3 2 x x C + + . D. 3 2 5 x x + + .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

0

:

2

x

d y t

z t

=   =  = − 

. Vectơ nào dưới đây là vecto

chỉ phương của đường thẳng d ?

A. ( ) 1; 0; 1 u = − 

. B. ( ) 0; 1; 1 u = − 

. C. ( ) 0; 0; 2 u = 

. D. ( ) 0; 1; 2 u = 

.

Câu 9. Nếu ( )

3

1 d 2 f x x = ∫ thì ( )

3

1 2 d f x x x +     ∫ bằng

A. 18. B. 10. C. 12. D. 20 .

Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

2/4 - Mã đề 101

Câu 10. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 1 : 1 1 2 x y z d + − = = − và

2 1 3 : 1 1 1 x y z d + − = = − . Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

A. 90° . B. 45°. C. 30° . D. 60°.

Câu 11. Đường thẳng d đi qua ( ) 2;0; 1 M − và có véc tơ chỉ phương ( ) 2; 3;1 a

→ = − có phương trình

A.

4 2 3 2

x t y t z t

= +   = −  = + 

. B.

2 2 3 1

x t y t z t

= −+   = −  = + 

. C.

2 2 3 1

x t y t z t

= +   = −  = −+ 

. D.

2 4 6 1 2

x t y t z t

= −+   = −  = + 

.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm ( ) 1;1;4 A ,

( ) 2;7;9 B , ( ) 0;9;13 C .

A. 2 1 0 x y z + + + = B. 4 0 x y z − + − = C. 2 2 0 x y z + − − = D. 7 2 9 0 x y z − + − = PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý ) , , , ) ) ) a b c d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của

một sân bay ở vị trí ( ) 0;0;0 O và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600km . Một máy

bay đang chuyển động với vận tốc 900 km/h theo đường thẳng d có phương trình

( )

1000 100

300 80

100 11

x t

y t t

z

= − +  = − + ∈  = 

 và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ). Xét tính đúng sai của các

khẳng định sau:

a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là 2 2 2 360000 x y z + + = .

b) Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng d đến vị trí điểm ( ) 500;100;100 11 M − . Vị trí này nằm

ngoài vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay. c) Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện may bay đến khi máy ra khỏi vùng kiểm soát không

lưu là 4 3 giờ.