Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Lạng Giang 2 - Bắc Giang

Mã đề 1210 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 2 -------------------- (Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ...................................................................... Mã Đề: 1210. PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Độ lệch chuẩn của một dãy số liệu thống kê được tính là giá trị nào sau đây của dãy? A. Một nửa của phương sai. B. Bình phương của phương sai. C. Căn bậc hai của phương sai. D. Hai lần phương sai. Câu 2. Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất ( ) | P A B là

A. 1 3 . B. 1 6 . C. 2 3 . D. 1 2 .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( ): 2 2 1 0 P x y z + − + = và

( ): 1 0 Q x y z + + −= bằng

A. 3 3 . B. 3 9 . C. 3 9 − . D. 3 3 − .

Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. cos d sin . x x x C = + ∫ B. cos d sin . x x x C = − + ∫

C. 2 1 cos d cos . 2 x x x C = + ∫ D. cos d cos . x x x C = − + ∫

Câu 5. Cho hai biến cố A và B với ( ) 0 1 P B < < . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | | P A P A P A B P A P A B = + . B. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | | P A P B P A B P B P A B = + .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | | P A P B P A B P B P A B = − . D. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | | P A P B P A B P B P A B = + .

Câu 6. Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 30 học sinh lớp 12A:

Tần số nhóm [ ) 165;170 của mẫu số liệu trên là

A. 8. B. 10. C. 2. D. 5. Câu 7. Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 17. B. 3. C. 15. D. 22.

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 1 3 2 4 S x y z + + − + + = . Tìm tọa

độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ) S .

Mã đề 1210 Trang 2/4

A. ( ) 1;3; 2 , 2 I R − − = . B. ( ) 1; 3;2 , 4 I R − = . C. ( ) 1;3; 2 , 4 I R − − = . D. ( ) 1; 3;2 , 2 I R − = .

Câu 9. Trong không gian , Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

3 2 : 1 3 1

x t d y t z t

= +   = −  = −+ 

?

A. ( ) 1 3;1; 1 . M − B. ( ) 2 2; 3;1 . M − C. ( ) 3 1;3; 1 . M − D. ( ) 4 3; 1;1 . M − −

Câu 10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng: A. 2Q2. B. Q3 – Q1. C. Q3 + Q1 – Q2. D. Q1 – Q3.

Câu 11. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn [ ] ;a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. ( )d ( ) ( ).

b

a f x x F b F a = − − ∫ B. ( )d ( ) ( ).

b

a f x x F b F a = + ∫

C. ( )d ( ) ( ).

b

a f x x F a F b = − ∫ D. ( )d ( ) ( ).

b

a f x x F b F a = − ∫

Câu 12. Trong không gian , Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ): 2 5 1 0 P x y z − − + = ?

A. ( ) 4 2; 1;5 . n = −  B. ( ) 2 2;1; 5 . n = −  C. ( ) 3 2;1;5 . n =  D. ( ) 1 2; 1; 5 . n = −− 

Phần II. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi A là biến cố “ Hùng lấy được quả cầu đỏ”, B là biến cố “Lâm lấy được một quả cầu đỏ”.

a) ( ) | P B A bằng 10 17 .

b) ( ) | P B A bằng 9 17 .

c) ( ) P AB bằng 4 17 .

d) ( ) P A bằng 5

9 .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình ( ) ( ) 2 2 2 1 2 9 x y z − + + + = . Cho biết tính

đúng, sai của các khẳng định sau.

a) ( ) S có tâm ( ) 1; 2;0 I − và bán kính 3 R = .

b) ( ) S đi qua gốc tọa độ O .

c) Điểm ( ) 1; 2;4 M − nằm trong mặt cầu ( ) S .

d) ( ) S cắt trục Oz tại các điểm có tọa độ ( ) 0;0;2 và ( ) 0;0; 2 − .

Câu 3. Cho các điểm ( ) ( ) ( ) 1; 2;0 ; 2; 1;1 ; 1;1;2 A B C − − .

a) Phương trình mặt phẳng trung trực ( ) β của đoạn AC là 6 4 1 0 y …