Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên

Mã đề 0101 Trang 1/4

Sở GD&ĐT Thái Nguyên Trường THPT Lương Ngọc Quyến -------------------- (Đề thi có _04__ trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 0101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian , Oxyz mặt phẳng ( ): 2 4 0 + − + = P x y z có vectơ pháp tuyến là

A. (1;1; 2). − B. (3;2; 2). − C. (1;1;2). D. (2;1; 2). − Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ( ) = y f x , trục hoành và hai đường thẳng 0, 2 = = x x là

A.

2

0 ( ) . ∫f x dx B.

2 2

0 ( ) . ∫f x dx π C.

2 2

0 ( ) . ∫f x dx D.

2

0 ( ) . ∫f x dx π

Câu 3. Cho một vật thể trong không gian Oxyz . Gọi β là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm có hoành độ = x a , = x b . Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x cắt vật thể theo mặt cắt có diện tích là ( ) S x . Giả sử ( ) S x là hàm số liên tục trên đoạn [ ; ]. a b Khi đó thể tích V của phần vật thể β tính bởi công thức là

A. ( ) . = ∫

b

a V S x dx π B. 2( ) . = ∫

b

a V S x dx π C. '(x). = V S D. ( ) . = ∫

b

a V S x dx

Câu 4. Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 6. S x y z + − + + = Đường kính của ( ) S bằng

A. 2 6. B. 6. C. 6. D. 3. Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm (1;3;2) A , (2;1;1) B là

A. 1 3 2 : . 1 2 1 − − − = = − x y z d B. 1 3 2 : . 1 2 1 − + − = = − − x y z d

C. 1 3 2 : . 1 2 1 − − − = = − − x y z d D. 1 3 2 : . 1 1 1 − + − = = − − x y z d

Câu 6. Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 4 6 6 0. + + − + + − = S x y z x y z Tâm của mặt cầu có

tọa độ là A. (1; 2; 3). − − B. ( 2;4;0). − C. ( 2;4;6). − D. ( 1;2;3). −

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin = + f x x x là

A.

2 1 cos . 2 − + + x x C B.

2 1 cos . 2 + + x x C C.

2 1 cos . 2 − − + x x C D. 2 cos . + + x x C

Câu 8. Họ nguyên hàm của ( ) 1 f x x x = − là

A. 2 1 ln . 2 − + x x C B. 2 1 ln . 2 − x x C. 2 1 ln . 2 − + x x C D. 1 ln . − + x C

Câu 9. Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ) :6 8 10 4 0 + + − = P x y z . Mặt phẳng nào dưới đây song song với ( )? P A. 3 4 5 1 0. + + −= x y z B. 4 0. + − − = x y z C. 3 4 5 2 0. + + − = x y z D. 6 8 10 4 0. + − − = x y z

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz đường thẳng 1 1 : 2 1 2 x y z d − + = = − đi qua điểm nào ?

A. (1; 1;0). − B. (1;0;1). C. (1; 1;1). − D. (0;0;1).

Mã đề 0101 Trang 2/4

Câu 11. Cho hai biến cố A, B với ( ) 0,2 = P AB , ( ) 0,5 = P B . Khi đó,   P A B bằng

A. 0,3. B. 0,2. C. 0,4. D. 0,8.

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz đường thẳng 1 1 : 2 1 2 x y z d − + = = − có vectơ chỉ phương

là A. (2; 1;2). − B. (1; 1;1). − C. (3; 1;0). − D. (1; 1;0). − PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Câu 1. Trong một bể hình lập phương cạnh 1m có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dạng hình bình hành ABCD và khoảng cách từ các điểm , , A B C đến đáy bể tương ứng là 38 ,46cm,50 cm cm . Trong không gian Oxyz , gốc tọa độ là góc của đáy bể , mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1cm .

a) Điểm A có tọa độ là (100;0;38) . b) Mặt phẳng đáy của bể nước có vectơ pháp tuyến là (2; 1; 25) = −− n . c) Khoảng cách từ điểm D đến đáy bể là 42cm .

d) Góc giữa mặt nước và mặt phẳng đáy của bể nước là 0 5,1 .( kết quả làm tròn đến hàng phần mười ) Câu 2. Ông An hằng ngày đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe buýt thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe máy là 0,5.Nếu hôm nay ông đi làm bằng xe máy thì xác suất để hôm sau ông đi làm bằng xe buýt là 0,8.Xét một tuần mà thứ Hai ông An đi làm bằng xe buýt. Gọi A là biến cố :” Thứ ba , ông …