Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Mã đề 121 Trang 1

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

TỔ TOÁN - TIN

(Đề có 4 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 phút

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ............................

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (Học sinh trả lời các câu hỏi 1 đến 12; mỗi câu hỏi chỉ chọn 1 đáp án)

Câu 1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = ex thỏa mãn F(0) = 5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. F(x) = ex . B. F(x) = ex + 4.

C. F(x) = ex +5. D. F(x) = ex – 4.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(-2; 0; 2) đến mặt phẳng (P) có phương trình

2x - y +2z - 6 = 0 là.

A. 6. B. 9. C. 3. D. 2.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. x2 + y2 + z2 – 4y - 2z + 5 =0. B. x2 + y2 + z2 – 4x +1 =0.

C. x2 + y2 + z2 – 6z + 20 =0. D. x2 + y2 + z2 + 2x + 6y -2z +15 =0.

Câu 4. ∫(𝑥𝑥2 + 1)𝑑𝑑𝑑𝑑 bằng

A. 2x + C B. 1

3 𝑥𝑥3 + 𝑥𝑥+ 𝐶𝐶.

C. x3 + x + C D. 3x3+ x + C

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ( x - 3)2 + (y – 1)2 + ( z + 2)2 = 9. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I( 3; 1; - 2), R = 9. B. I( 3; 1; - 2), R = 3.

C. I( -3; - 1; 2), R = 3. D. I( -3; -1; 2), R = 9.

Câu 6. Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,5 , P(B) = 0,8 và P(AB) = 0,2. Xác suất của biến cố B với điều kiện A là

A. 0,5. B. 0,4. C. 0,625. D. 0,25.

Câu 7. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥) 3 0 = 3. Gía trị của tích phân ∫2𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

3 0 là

A. 1. B. 4. C. 6. D. 5.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y - 5z + 7 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) là

A. 𝑛𝑛ሬ⃗= (−1; 2; −5). B. 𝑛𝑛ሬ⃗= ( 1; −2; −5).

C. 𝑛𝑛ሬ⃗= ( 1; 2; 5). D. 𝑛𝑛ሬ⃗= (−2; 5; −1).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; -2; - 5) và có một véc tơ chỉ phương 𝑢𝑢ሬ⃗= ( 2; 1; −1) là

A. 𝑥𝑥−1

2 = 𝑦𝑦−2

1 = 𝑧𝑧−5

−1 . B. 𝑥𝑥+1

2 = 𝑦𝑦−2

1 = 𝑧𝑧−5

−1 .

Mã đề: 121

Mã đề 121 Trang 2

C. 𝑥𝑥−2

1 = 𝑦𝑦−1

−2 = 𝑧𝑧+1

5 . D. 𝑥𝑥−1

2 = 𝑦𝑦+2

1 = 𝑧𝑧+5

−1 .

Câu 10. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d có phương trình 𝑥𝑥−1

−1 = 𝑦𝑦−2

3 = 𝑧𝑧+1

3 ?

A. N( -1; 4; 3). B. P( 1; 2; - 1).

C. (1; 2; 1). D. Q( 1; - 2 ; 2).

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b (a<b). Cắt vật thể T bởi một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x (𝑎𝑎≤𝑥𝑥≤𝑏𝑏), ta được thiết diện có diện tích bằng S(x). Khi S(x) là một hàm liên tục trên đoạn[𝑎𝑎; 𝑏𝑏], thể tích V của vật thể T được tính theo công thức nào sau đây?

A. 𝑉𝑉= ∫𝑆𝑆(𝑥𝑥) 𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑. B. 𝑉𝑉= 𝜋𝜋∫𝑆𝑆(𝑥𝑥) 𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑.

C. 𝑉𝑉= ∫𝑆𝑆(𝑥𝑥) 𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑑𝑑𝑑𝑑. D. 𝑉𝑉= 𝜋𝜋∫𝑆𝑆(𝑥𝑥)2 𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑑𝑑𝑑𝑑.

Câu 12. Trong một công viên, người ta xây dựng một hồ nước với hình dạng giới hạn bởi hai đường cong y=

√𝑥𝑥 và y = 1

√27 𝑥𝑥2. Hãy tính diện tích mặt hồ( kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

A. 1,7 đvdt B. 1,5 đvdt. C. 2,5 đvdt D. 2,3 đvdt.

Phần II. Trắc nghiệm đúng – sai (Học sinh trả lời các câu hỏi 1 đến câu hỏi 4. Trong mỗi câu hỏi, học sinh trả lời đúng hoặc sai cho mỗi ý (mệnh đề)).

Câu 1. Một tiểu hành tinh nhỏ( coi như một hạt) được phát hiện đang bay theo chuyển động thẳng đều trong không gian Oxyz với O là tâm Trái Đất. Tại thời điểm t = 0, tiểu hành tinh ở vị trí A(10000; 5000; 8000) km, tiểu hành tinh bay theo hướng véc tơ 𝑣𝑣⃗= (−300; −100; −160) km/h. Coi bề mặt Trái Đất là mặt cầu với bán kính 6 371 km.