Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Phan Ngọc Hiển - Cà Mau

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

(Đề có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI HKI - NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: Toán – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên: .............................................................. Lớp: ........ Mã đề 101 Phần I: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ ( ) =  2;1;0 a và ( ) = − −  1;0; 2 b .

Khi đó ( )  cos ,a b ?

A. ( ) = −  2 cos , 5 a b B. ( ) = −  2 cos , 25 a b C. ( ) =  2 cos , 5 a b D. ( ) =  2 cos , 25 a b

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) 1; 2; 2 u = − 

và ( ) 2; 2; 3 v = − 

. Tọa độ của vectơ

u v +  

là A. ( ) 3; 0; 1 . B. ( ) 3; 0; 1 − . C. ( ) 1; 4; 5 − . D. ( ) 1; 4; 5 − − .

Câu 3. Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45)

Só ngày 6 6 4 1 1 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 25. B. 15. C. 20. D. 30.

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho 4 = −+ b i j   

. Tọa độ b 

bằng?

A. ( ) 1 4 0 ; ; . B. ( ) 0 1 4 ; ; − . C. ( ) 1 4 0 ; ; − . D. ( ) 4 1 0 ; ; − .

Câu 5. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) 0 2 1 ; ; A và ( ) 3 2 1 ; ; . B − Độ dài đoạn thẳng AB

bằng A. 9. B. 3. C. 5. D. 25.

Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Tổng SA SB SC SD     + + + bằng

A. 2SO 

B. 0 

C. 3SO 

D. 4SO 

Câu 7. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15)

Số ngày 2 7 7 3 1 Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. [9;11) . B. [7;9). C. [11;13) . D. [13;15).

Câu 8. Hàm số 3 2 3 2 y x x = − + − đồng biến trên khoảng

A. ( ) 1;4 . B. ( ) ;0 −∞ . C. ( ) 4;+ ∞. D. ( ) 0;2 .

Câu 9. Cho hình chóp .S ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. SA SB BA    − = . B. SA SB SC    − = . C. SA SB AB    − = . D. SA AB SB    − = . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1 2 2 ; ; M − và ( ) 1 0 4 ; ; N . Toạ độ trung điểm của

đoạn thẳng MN là

Mã đề 101 Trang 2/4

A. ( ) 1 0 3 ; ; . B. ( ) 0 2 2 ; ; . C. ( ) 1 1 3 ; ; − . D. ( ) 2 2 6 ; ; − .

Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 3 x y x + = + là

A. 1 x = . B. 3 y = −. C. 3 x = −. D. 1 y = .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 2 2 1 ; ; M − trên mặt phẳng

( ) Oxy có tọa độ là

A. ( ) 0 2 1 ; ; − . B. ( ) 0 0 1 ; ; . C. ( ) 2 0 1 ; ; . D. ( ) 2 2 0 ; ; − .

Phần II: Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 3 2 ( ) 6 9 f x x x x = − + , khi đó:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;3 .

b) Hàm số có 2 điểm cực trị.

c) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3.

d) Phươngtrình . '( ) 0 x f x = có hai nghiệm.

Câu 2. Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm vể độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

Nhóm Tần số

[20;30) 25

[30;40) 20

[40;50) 20

[50;60) 15

[60;70) 14

[70;80) 6

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 60 R = .

b) Tứ phân vị thứ nhất bằng 25 .

c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 44 .

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 65 3 Q ∆= .