Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường chuyên Nguyễn Tất Thành - Quảng Ngãi

Trang 1/5 - Mã đề thi 1201

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH

(Đề kiểm tra gồm 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 LỚP 12

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 27/12/2025

PHẦN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( ) 1; 0; 1 A − , ( ) 1; 1;2 B − − . Điểm M nằm trên trục Ox và

cách đều hai điểm , A B có tọa độ là

A. ( ) 1;0;0 − . B. ( ) 1;0;0 . C. ( ) 0;1;1 . D. ( ) 0; 2; 0 − .

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật . ABCD EFGH

H

G F

D

B C

A

E

Vectơ nào sau đây bằng với ? AD 

A. HE 

. B. BD 

. C. CB 

. D. FG 

. Câu 3: Đo chiều cao (tính bằng cm ) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là A. s 161,40. = B. s 14,48. = C. s 8,20. = D. s 3,85. =

Câu 4: Cho hình lập phương . ABCD EFGH có cạnh bằng a . Giá trị của . AB EG 

bằng

A. 2 3 . a B. 2 2 . a C. 2. a D. 2 2 . 3 a

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1 1 x y x + = − là đường thẳng

A. 1. y = − B. 1. y = C. 4. y = D. 1 . 4 y =

Mã đề: 1201

Trang 2/5 - Mã đề thi 1201

Câu 6: Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho ở các đáp án , , , A B C D . Hỏi đó là hàm số nào?

A. 3 3 . y x x = + B.

3 3 . y x x = − C. 3 3 . y x x = − − D.

3 3 . y x x = − +

Câu 7: Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ ( ) 1;3;2 u = − 

, ( ) 3; 1;2 v = − − 

. Khi đó, .u v 

bằng

A. 3. B. 10. C. 4. D. 2.

Câu 8: Trong không gian , Oxyz cho hình hộp . ABCD EFGH biết rằng ( ) 3;0;0 , A − ( ) 0;2;0 , B

( ) 0;0;1 , D ( ) 1;2;3 . E Tìm tọa độ điểm . G

A. ( ) 13;4;4 . G B. ( ) 7;4;4 . G C. ( ) 13;4;4 . G − D. ( ) 10;4;4 . G

Câu 9: Trong không gian , Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 5; 1;3 M − trên mặt phẳng ( ) Oyz có

tọa độ là

A. ( ) 0; 1;3 − . B. ( ) 0; 1;0 − . C. ( ) 1;3;0 − . D. ( ) 5;0;0 .

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên đoạn [ ] 4;5 , − có bảng biến thiên

Gọi , M N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x = xác định trên đoạn [ ] 4;5 − .

Tính M N + ?

A. 20. − B. 16. 3 − C. 2. D. 50. 3 −

Câu 11: Kết quả khảo sát cân nặng các quả táo của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau

Cân nặng (g) [ ) 150;155 [ ) 155;160 [ ) 160;165 [ ) 165;170 [ ) 170;175

Số quả táo 4 7 12 6 2 Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 25 R  . B. 24 R  . C. 5 R . D. 10 R  .

Câu 12: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;2 . B. ( ) 1;1 . − C. ( ) ; 1 . −∞− D. ( ) 0;1 .

-----------------------------------------------

Trang 3/5 - Mã đề thi 1201

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 3 2 2 3 y x x = − + −.

a) 2 3 4 y x x ′ = − + .

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 4 0; 3      

.

c) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm 0 x = .

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên nửa khoảng [ ) 0; + ∞ là 3 −.

Câu 2. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD và G là giao điểm của hai đường thẳng BD′ và B I′ .

a) BA BB BC B D ′ ′ + + =    

.

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác . BB D ′ ∆

c) 1 . 2 BG BD′ =  

d) 1 2 1 '. 3 3 3 CG BA BC BB = − +    

Câu 3. Trong không gian Oxyz , các vectơ , , i j k 

lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục , , Ox Oy Oz ,

cho điểm ( ) 3;4; 2 A − , vectơ 3 4 14 a i j k = − − +    

. Gọi B là điểm sao cho AB a =  

.

a) ( ) 3;4;14 a = 

.

b) ( ) 0;0;12 B .

c) ( ) 2 3 15; 12;30 a OA − = − −  

.

d) Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giác OBM có diện tích bằng 12. Độ dài đoạn AM đạt giá trị

nhỏ nhất …