Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Bảo Lộc - Lâm Đồng

Mã đề 1234 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2025 - 2026 TRƯỜNG THPT BẢO LỘC MÔN: TOÁN. LỚP 12 (Đề có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 1234

Họ và tên học sinh: …………………………………………………… Số báo danh: ……………

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm (4;1; 3) A  và (2;3; 7). B  Gọi I là trung điểm của đoạn . AB

Khi đó, tọa độ điểm I là:

A. (3;2; 5).  B. ( 3; 2;5).   C. ( 1;2; 4).   D. (3;2; 6). 

Câu 2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

A. 16. R  B. 10. R  C. 14. R  D. 12. R 

Câu 3. Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây ?.

A. 3 2 3 1. y x x   

B. 3 2 3 2. y x x   

C. 3 2 3 3. y x x   

D. 3 2 3 2. y x x   

Câu 4. Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Khi đó, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn và lấy một chữ số thập phân) đã cho là:

A. 2 7,8. S  B. 2 7,5. S  C. 2 7,6. S  D. 2 7,7. S 

Câu 5. Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Khi đó, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn và lấy ba chữ số thập phân) đã cho là:

3 4 6 2 5 2

[14;16) [6;8) [8;10) [10;12) [4;6) [12;14)

Tần số

Nhóm

2 3 6 3 4 1

[10;12) [2;4) [4;6) [6;8) [0;2) [8;10)

Tần số

Nhóm

3 4 7 2 5 2

[11;13) [3;5) [5;7) [7;9) [1;3) [9;11)

Tần số

Nhóm

y

x O

-2

-1

3 2 1

2

Mã đề 1234 Trang 2/4

A. 5,125. Q  B. 4,125. Q   C. 4,175. Q   D. 3,175. Q 

Câu 6. Cho hàm số ( ) f x xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:

Khi đó, hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng

A. (0; ).  B. ( ;2).  C. (1;5). D. (0;2).

Câu 7. Trong không gian , Oxyz biết 2 3 4 . u i j k       

Khi đó, tọa độ của vectơ u



là:

A. ( 3;2;4).  B. (2; 3;4).  C. (4; 3;2).  D. (2; 3; 4).  

Câu 8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Khi đó, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn và lấy một chữ số thập phân) đã cho là:

A. 4,2. S  B. 4,4. S  C. 4,3. S  D. 4,1. S 

Câu 9. Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ (1;0; 1) u   

và (1; 1;2). v   

Khi đó, tính u v   

có tọa độ

là:

A. (0; 1;3).  B. ( 2;1; 1).   C. (2; 1;1).  D. ( 2;1; 1).  

Câu 10. Đồ thị hàm số

2 4 4 1 x x y x     có đường tiệm cận xiên là:

A. 2. y x   B. 2. y x   C. 3. y x   D. 3. y x  

Câu 11. Cho hàm số ( ) f x xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:

Khi đó, hàm số ( ) f x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 12. Trong không gian , Oxyz cho hai vectơ (3;0;1) u 



và (1; 1; 2). v   

Khi đó, tính .u v



có kết quả

bằng:

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

2 3 4 3 3 1

[16;19) [4;7) [7;10) [10;13) [1;4) [13;16)

Tần số

Nhóm

Mã đề 1234 Trang 3/4

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 1. Trong không gian , Oxyz cho ba điểm (1;2;1), (3;4; 2), ( 1; 3;2). A B C   Khi đó, các khẳng định sau

đúng hay sai ?.

a) Ta có (2;2;3). AB  

b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng 1 1; ;0 . 2 BC M       

c) Ta có 9. BC  d) Ta có ba điểm , , A B C thẳng hàng.

Câu 2. Cho hàm số

2 3 3 1 x x y x     có đồ thị là hình vẽ bên.

Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

a) Đồ thị có tiệm cận xiên là 2. y x  

b) Đồ thị có tiệm cận đứng 1. x 

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ). 

d) Khoảng cách từ điểm (2;1) M đến trục tung bằng 4.

Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

a) Ta có khoảng biến thiên của mẫu số liệu 18. R 

b) Ta có số trung bình 11,5 x  (làm tròn và lấy một chữ số thập phân)

c) Ta có phương sai 2 21,5 s  (làm tròn và lấy một chữ số thập phân).

d) Ta có tứ phân vị thứ ba 3 15,2 Q  (làm tròn và lấy một chữ số thập phân).

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Đồ thị hàm số 2 1 3 x y x

   cắt trục Ox tại ( ;0) A a và cắt trục Oy tại (0; ). B b Tính 2 3 . a b 

Câu 2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Khi đó, hãy tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu.

Câu 3. Trong không gian , Oxyz cho hai điểm   …