Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Thanh Miện - Hải Phòng

Mã đề 1201 Trang 1/5

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN -------------------- (Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1201 Dạng thức 1. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng. Câu 1. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số  y f x   như hình vẽ.

Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   5;. B.   ;0  . C.   0;5 . D.   3; 2  .

Câu 2. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 10 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. [20;40). B. [60; 80). C. [0;20). D. [40;60).

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho 2 2 MO i j k      

và   1;0;4 N . Toạ độ trung điểm của đoạn

thẳng MN là A.   1;0;3 . B.   2; 2;6  . C.   1; 1;3  . D.   0;1;1 .

Câu 4. Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một học sinh lớp 4 trường A được cho ở bảng sau

Thời gian (phút) [ ) 6;7 [ ) 7;8 [ ) 8;9 [ ) 9;10 [ ) 10;11

Số học sinh 8 10 12 14 7 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 1. B. 7. C. 3. D. 5.

Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2 2 x y x + = − là đường thẳng có phương trình

A. 1 x = −. B. 2 x = . C. 2 x = −. D. 3 x = . Câu 6. Cho hàm số  f x liên tục trên 1;5      và có đồ thị trên đoạn 1;5      như hình vẽ bên dưới

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  f x trên đoạn 0;5     bằng

A. 1. B. 4 . C. 2. D. 1 .

Mã đề 1201 Trang 2/5

Câu 7. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 4 . B. 2. C. 3 . D. 0 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm   1; 2;3 M  . Tìm điểm M Ox  sao cho độ dài đoạn thẳng

MM  ngắn nhất. A.   1;0;0 M  . B.   1;0;0 M  . C.   1;0;3 M  . D.   1; 2;0 M   .

Câu 9. Cho hàm hàm số ( ) 3 2 = + + + f x ax bx cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đạt cực

tiểu tại:

A. 0 = x . B. 0 = y . C. 2 = x . D. 2 =− y .

Câu 10. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A. 3 3 y x x   . B. 2 2 y x x   . C. 3 3 y x x   . D. 2 2 y x x   . Câu 11. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên dưới

A.

2 2 1 x x y x     . B. 2 1 x y x    .

C.

2 2 1 x y x    . D. 3 3 2 y x x    .

Câu 12. Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ ( ) 3;0;1 u = 

và ( ) 2;1;0 v = 

. Tính .u v 

.

A. . 6 u v = − 

. B. . 8 u v = 

. C. . 6 u v = 

. D. . 0 u v = 

. Dạng thức 2. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. (Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai).

Mã đề 1201 Trang 3/5

Câu 1. Cho hàm số

2 1 1 x x y x     có đồ thị  . C

a) Hàm số đạt cực đại tại 0 x  và đạt cực tiểu tại 2. x 

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng   0; 2 .

c) Đồ thị  C nhận đường thẳng 1 x  làm tiệm cận đứng.

d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị song song với đường thẳng 6 0. x y    Câu 2. Kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Dũng cho bởi Bảng 15, kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy cho bởi Bảng 16 (đơn vị: m). Ta có các bảng thống kê sau:

a) Cả hai bảng trên đều là bảng phân bố tần số ghép nhóm. b) Nhận thấy độ lệch chuẩn của vận động viên Dũng nhỏ hơn của vận động viên Huy nên kết quả nhảy xa của vận động viên Dũng đồng đều hơn kết quả nhảy xa của vận động viên Huy. c) Số lần nhảy xa từ 7,18m trở lên của vận động viên Dũng là 5. d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên Huy cho bởi Bảng 16 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: 0,16. Câu 3. Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km . Mặt phẳng ( ) Oxy trùng với mặt đất, O trùng với vị trí trung tâm điều khiển.

a) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, tọa độ của máy bay là ( ) 300;150;9 …