Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Phú Lộc - Huế

Nguồn: toanmath.com

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phú Lộc, thành phố Huế. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phú Lộc – Huế : + Một công ty muốn xây một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm B trên một hòn đảo. Giá để xây đường ống trên bờ là 30 triệu đồng mỗi km và 50triệu đồng để xây mỗi km dưới nước. Gọi C là điểm trên bờ biển sao cho BC vuông góc với bờ biển, BC = 6 km, AC = 9km. Gọi M là vị trí trên đoạn AC sao cho khi làm ống dẫn theo đường gấp khúc AMB thì chi phí ít nhất (tham khảo hình vẽ). Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Mỗi ngày bác Hòa đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hòa trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) [2,7;3,0) [3,0;3,3) [3,3;3,6) [3,6;3,9) [3,9;4, 2) – Số ngày: 3 6 5 4 2. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. + Trong đợt cứu trợ đồng bào miền Trung, Ban chỉ huy tìm kiếm cứu nạn thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị đo là km) để định vị các mục tiêu. Trục Oy mô phỏng tuyến Quốc lộ 1A đang ngập nước nhưng xe lội nước chuyên dụng vẫn có thể di chuyển được. Hai chiếc Flycam trinh sát đang bay tại hai vị trí cố định: Flycam A di chuyển đến vị trí A(3;2;4). Flycam B di chuyển đến vị trí B(-9;14;12). Một xe trạm thu phát tín hiệu di chuyển trên Quốc lộ 1A để nhận dữ liệu từ cả hai Flycam. Để đường truyền ổn định nhất và tổng độ trễ tín hiệu là thấp nhất, xe cần tìm một vị trí M trên đường sao cho tổng khoảng cách từ xe đến hai Flycam là nhỏ nhất. Tìm tọa độ điểm M và giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó.

Xem trước nội dung

Đề kiểm tra cuối kỳ 1, môn Toán_12. Trang 1/4 - Mã đề thi 132

SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HUẾ

TRƯỜNG THPT PHÚ LỘC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN 12 (Đề thi gồm có 04 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: ……………………………………………..., Lớp: 12B... Mã đề 132

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Véc-tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và

bằng véc-tơ ' ' B D 

là véc-tơ nào sau đây?

A. ' '. A C 

B. . DB 

C. . BD 

D. ' '. D B 

Câu 2. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D , véc-tơ = + + ' ' ' ' ' u A A A B A D    

bằng véc-tơ nào dưới đây?

A. ' . C A 

B. '. AC 

C. ' . A C 

D. '. CA 

Câu 3. Cho hàm số ( ) f x , bảng xét dấu của ( ) f x ′ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. + = . BC AB AC   

B. + = . AB BD DA   

C. − = . AB AD BD   

D. − = . AC CB AB   

Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2 2 x y x + = − là đường thẳng có phương trình:

A. 2 x = . B. 3 x = . C. 3 y = . D. 2 y = . Câu 6. Đường cong của hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đề kiểm tra cuối kỳ 1, môn Toán_12. Trang 2/4 - Mã đề thi 132

A. 1 1 x y x − = + . B.

2 3 1 3 x x y x + + = + . C. 3 2 3 y x x = − . D. 2 1 2 2 x y x − + = + .

Câu 7. Chiều cao của 40 học sinh nam ở một trường THPT cho bởi bảng sau

Lớp chiều cao (cm) [ ) 150;155 [ ) 155;160 [ ) 160;165 [ ) 165;170

Số học sinh 9 20 7 4 Giá trị đại diện của nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu là:

A. 160. B. 157,5. C. 162,5. D. 168,5 . Câu 8. Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô điện được cho như sau:

Tuổi thọ (năm) [2;2,5) [2,5;3) [3;3,5) [3,5;4) [4;4,5) [4,5;5) Tần số 4 9 14 11 7 5 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

A. 10. B. 2,25 . C. 3. D. 2,5.

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai véc-tơ ( ) 1 3 2 = − − ; ; a 

và ( ) 2 0 3 = −; ; b 

. Tọa độ của véc-tơ − b a  

là

A. ( ) 1 3 5 − − ; ; . B. ( ) 3 3 1 −; ; . C. ( ) 1 3 5 − ; ; . D. ( ) 1 3 1 −− ; ; .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho véc-tơ 2 = − − u i j k    

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) 1 2 1 = ; ; . u 

B. ( ) 1 2 1 = −; ; . u 

C. ( ) 1 2 1 = − ; ; . u 

D. ( ) 1 2 1 = − − ; ; . u 

Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Phương sai luôn luôn là số không âm. B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn. D. Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn. Câu 12. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] 2;3 − có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Gọi , m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ ] 2;3 − . Giá trị của m M +

bằng:

Đề kiểm tra cuối kỳ 1, môn Toán_12. Trang 3/4 - Mã đề thi 132

A. 7. B. 1. C. 3. D. 5 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D biết điểm A trùng với gốc O

, ( ) 2 0 0 ; ; B , ( ) 0 3 0 ; ; D , ( ) 0 0 4 ' ; ; A

a) Tọa độ của véc-tơ ' AC 

là ( ) 2 3 4 ; ; .

b) Tâm của hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có tọa độ là ( ) 0 0 0 ; ; .

c) Tích vô hướng '. ' AC CD 

bằng 16. d) Chu vi của tam giác ' ' AB D lớn hơn 13 5 , .

Câu 2. Cho hàm số 3 2 2 x y x + = + có đồ thị là ( ) C .

a) Đồ thị ( ) C đi qua điểm ( ) 0;2 A .

b) Hàm số luôn đồng biến trên . c) Hàm số không có cực trị. d) Điểm ( ) 2;3 I − là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị ( ) C .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 . Tích vô hướng ( ) − AB AB DA  

bằng bao nhiêu?