Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Nguyễn Huệ - Huế

Trang 1/9 - Mã đề 218

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

TỔ TOÁN

KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN, Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 03 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:......................................................................... SBD:..................... Mã đề thi 218 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol 2 2 3; 2 3 3 y x y x x = − + = + −và hai đường thẳng 2; 1 x x = − = bằng: A. 11,5. B. 12,5. C. 10,5. D. 13,5.

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) f x ′ liên tục trên , đồ thị của hàm số ( ) f x ′ như trong hình vẽ

bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

x

y f '(x)

c b a O

A. ( ) ( ) ( ). f a f c f b < < B. ( ) ( ) ( ). f c f a f b < < C. ( ) ( ) ( ). f a f b f c < < D. ( ) ( ) ( ). f c f b f a < <

Câu 3. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) f x ′ liên tục trên , ( )

4

0 6 f x dx ′ = ∫ và (0) 2 f = . Giá trị của (4) f là:

A. 4. B. 8. C. 7. D. 2.

Câu 4. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên và

2

1 ( ) 4 f x dx = ∫ . Tính

2

1 3 ( ) f x dx ∫ .

A. 4. B. 8. C. 12. D. 6. Câu 5. Một ô tô đang chạy với vận tốc 30 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động với vận tốc ( ) 30 3 v t t = − (m/s), trong đó t (tính bằng giây) là thời gian kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét? A. 170 (m). B. 150 (m) C. 100 (m). D. 140 (m). Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y cosx = , trục hoành và hai đường thẳng

; 6 4 x x π π = = bằng:

A. 2 1. 2 − B. 2 1. − C. 2 1. + D. 1 2 . 2 −

Câu 7. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y x = + , trục hoành và hai đường thẳng 1; 2 x x = − = bằng:

A. 9 . 2 V π = B. 15 . 2 V π = C. 21 . V π = D. 9 . V π =

Câu 8. Biết 3 ( ) ln3

x f x dx C = + ∫ (C là hằng số). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) 3 . x f x = B. 3 ( ) . ln3

x f x C = + C. 3 ( ) . ln3

x f x = D. ( ) 3 . x f x C = +

Câu 9. Cho hai hàm số ( ), ( ) f x g x liên tục trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 2/9 - Mã đề 218

A. [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) . f x g x dx f x dx g x dx + = − ∫ ∫ ∫ B. ( ) ( ) kf x dx k f x dx = ∫ ∫ ( 0). k ≠

C. [ ] ( ). ( ) ( ) . ( ) . f x g x dx f x dx g x dx = ∫ ∫ ∫ D. [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) . f x g x dx f x dx g x dx − = + ∫ ∫ ∫

Câu 10. Biết

1 2 3

0 ( 3 ) ( , ) m x x dx m n n + = ∈ ∫ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 12 13 0. m n − = B. 12 13 0. n m − = C. 12 13 0. m n + = D. 12 13 0. n m + = Câu 11. Cho một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm có hoành độ 1 x = −và 1. x = Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại ( 1 1) x x −≤ ≤ cắt vật thể đó theo một mặt cắt là hình vuông có cạnh bằng 3 .x Thể tích V của vật thể đó bằng:

A.

1

1 3 . V xdx

− = ∫ B.

1 2

1 (3 ) . V x dx

− = ∫ C.

1 2

1 (6 ) . V x dx

− = ∫ D.

1

1 6 . V xdx

− = ∫

Câu 12. Cho hàm số ( ) f x xác định trên một khoảng K, C là hằng số. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K nếu: A. ( ) ( ), . F x f x x K ′ = ∀∈ B. ( ) ( ) , . f x F x C x K ′ = − + ∀∈ C. ( ) ( ), . f x F x x K ′ = ∀∈ D. ( ) ( ) , . F x f x C x K ′ = − + ∀∈ PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho 1 ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2 ( ) f x x = , trục Ox và đường thẳng 1 x = −;

2 ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 2 ( ) f x x = và ( ) g x x = −. a) Đồ thị của hai hàm số ( ) f x và ( ) g x cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 1 −.

b) Diện tích hình phẳng 1 ( ) H bằng . 3 π

c) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình 1 ( ) H quanh trục Ox bằng . 5 π

d) Diện tích của 1 ( ) H gấp đôi diện tích của 2 ( ) H .

Câu 2. Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số …