Đề giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Mường Than - Lai Châu

SỞ GD & ĐT LAI CHÂU TRƯỜNG THPT MƯỜNG THAN

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 Phút

Đề chính thức

Họ tên: ............................................................... Lớp……………… PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu A. '( ) ( ), . F x f x x K = − ∀∈ B. '( ) ( ), . f x F x x K = ∀∈ C. '( ) ( ), . F x f x x K = ∀∈ D. '( ) ( ), . f x F x x K = − ∀∈ Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Cho hàm số ( ) 4 cos f x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) sin f x dx x C = − + ∫ . B. ( ) 4 sin f x dx x x C = + + ∫ .

C. ( ) 4 sin f x dx x x C = − + ∫ . D. ( ) 4 cos f x dx x x C = + + ∫ .

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 x f x e x = + là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. ( ) 2 x F x e C = + + . B. ( ) 2 x F x e x C = + + .

C. ( ) 1 2 x F x e x C − = + + . D. ( ) 2 x F x e x C = + + .

Câu 5. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 , 2 f x x = − biết ( ) 1 2. F = Giá trị của ( ) 0 F bằng

A. 2 ln 2. + B. ln 2. C. ( ) 2 ln 2 . + − D. ( ) ln 2 . −

Câu 6. Cho ( ) y F x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) y f x = . Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. = + ∫( ) ( ) ( )

b

a f x dx F b F a B. = − ∫( ) ( ) ( )

b

a f x dx F b F a

C. = − ∫( ) (a) (b)

b

a f x dx F F D. = − − ∫( ) ( ) ( )

b

a f x dx F b F a

Câu 7. Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho

5

1 ( ) 2 f x dx = ∫ và

5

1 ( ) 4 g x dx = − ∫ .

Giá trị của [ ]

5

1 ( ) ( ) g x f x dx − ∫ là

A. 6 −. B. 6 . C. 2 . D. 2 −.

Câu 8. Biết ( ) 2 F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Giá trị của ( )

2

1 2 d f x x +     ∫ bằng

A. 5. B. 3. C. 13 3 . D. 7 3 .

Câu 9. Tích phân

2

1 2 3 dx x + ∫ có giá trị bằng

A. 1 ln35 2 B. 7 ln 5 C. 1 7 ln 2 5 D. 7 2ln 5

Câu 10. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ( ) y f x  , ( ) y g x  liên tục trên [ ; ] a b và hai đường thẳng x a  , x b  ( ) a b  là:

A. ( ) ( ). b

a S f x g x dx    . B. ( ) ( ). b

a S f x g x dx     .

4 4x C + 2 3x C + 4x C + 4 1 4 x C +

Mã đề 001

C. 2 ( ( ) ( )) . b

a S f x g x dx    . D. ( ( ) ( )) b

a S f x g x dx    .

Câu 11. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

A. ( )

2 2

1 2 2 4 d x x x − − − ∫ . B. ( )

2 2

1 2 2 4 d x x x −− + + ∫

C. ( )

2 2

1 2 2 4 d x x x −− − + ∫ . D. ( )

2 2

1 2 2 4 d x x x − + − ∫ .

Câu 12. Cho miền phẳng ( ) D giới hạn bởi y x = , hai đường thẳng 1 x = , 2 x = và trục hoành. Tính thể tích

khối tròn xoay tạo thành khi quay ( ) D quanh trục hoành.

A. 3π . B. 3 2 π . C. 2 3 π . D. 3 2 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) 3sin y f x x = = . Hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục Ox , trục Oy

và đường thẳng x π = . Hình phẳng ( ) a H giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục Ox , trục Oy và đường

thẳng x a = với ( ) 0; a π ∈ .

a) ( )d 3cos f x x x C ∫ = +

b) Diện tích của hình phẳng ( ) H bằng 6.

c) Diện tích của hình phẳng ( ) a H bằng 3 cos 1 a − .

d) Nếu diện tích của ( ) a H bằng 2 3 diện tích của ( ) H thì 7 ; 2 12 a π π   ∈   

.

Câu 2. Một vật chuyển động với gia tốc ( ) 2 ( ) 2cos m / s a t t = . Tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận

tốc bằng 0 .

a) Khi đó, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số ( ) 2sin ( m / s) v t t = .

b) Vận tốc của vật tại thời điềm 2 π t = là 1 m / s .

c) Quãng đường vật đi được từ thời điểm 0 ( s) t = đến thời điểm (s) t π = là 4 m .

d) Quãng đường vật đi được từ thời điểm 2 π t = (s) đến thời điểm 3 4 π t = (s) là 2m .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ trả lời đáp án. Câu 1. Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3 4 1 f x x x = − + và ( ) 2 2 F = . Tính ( ) 3 F .

Câu 2. Một vật chuyển động với vận tốc ( )( ) / v t …