Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Tông Lệnh - Sơn La

Trang 1/3 - Mã đề 101

TRƯỜNG THPT TÔNG LỆNH

TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: TOÁN, Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 03 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:......................................................................... Lớp:..................... Mã đề thi 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 7x f x = .

A.

1 7 7 d 1

x x x C x

+ = + + ∫ B. 7 d 7 ln 7 x x x C = + ∫ C. 7 7 d ln 7

x x x C = + ∫ D. 1 7 d 7 x x x C + = + ∫

Câu 2. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho mặt phẳng (𝛼𝛼) có phương trình 24 17 25 128 0 x y z + + + = . Điểm nào

trong các điểm sau không thuộc mặt phẳng (𝛼𝛼)? A. 𝐵𝐵(1; −6; −2). B. 𝐻𝐻(−4; 4; −4). C. 𝑀𝑀(−6; −5; 7). D. 𝐶𝐶(−8; −8; 8).

Câu 3. Nếu

4

1 ( ) 3 f x dx = ∫ và

4

1 ( ) 2 g x dx = − ∫ thì ( ) 4

1 ( ) ( ) f x g x dx − ∫ bằng

A. 1 . B. 5 . C. 5 −. D. 1 −. Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) cos 6 f x x x = + là:

A. sin x C − + . B.

2 sin 6 x x C + + . C.

2 sin 3 x x C + + . D.

2 sin 3 x x C − + + . Câu 5. Cho hàm số 2 ( ) 4 f x x = + . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 3 ( ) 4 f x dx x x C = + + ∫ . B. 2 ( ) 4 f x dx x x C = + + ∫ .

C. ( ) 2 f x dx x C = + ∫ . D.

3 ( ) 4 3 x f x dx x C = + + ∫ .

Câu 6. Trong không gian ( ) Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 3 5 0 x y z − + + = . Mặt phẳng ( ) P

nhận vectơ nào trong các vectơ sau làm véctơ pháp tuyến. A. (2;3;1) n =  . B. (2;3;5) n =  . C. (2; 3;1) n = −  . D. ( 3;1;5) n = −  . Câu 7. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm (6;1; 3) C − và nhận vectơ

(3;3;1) n =  làm véctơ pháp tuyến.

A. 6 3 18 0 x y z + − + = . B. 6 3 18 0 x y z + − + = . C. 3 3 18 0 x y z + + − = . D. 3 3 18 0 x y z + + + = .

Câu 8. Cho hai hàm số ( ) f x và ( ) g x liên tục trên [ ] ; a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các

hàm số ( ) y f x = , ( ) y g x = và các đường thẳng x a = , x b = bằng

A. [ ] ( ) ( ) d

a

b f x g x x − ∫ . B. ( ) ( ) d

b

a f x g x x − ∫ .

C. [ ] ( ) ( ) d

b

a f x g x x − ∫ D. ( ) ( ) d

b

a f x g x x + ∫ .

Câu 9. Nếu ( )

5

0 d 5 f x x = ∫ thì ( )

0

5 5 d f x x ∫ bằng

A. 1 −. B. 25 − . C. 25 . D. 1. Câu 10. Hàm số 3 ( ) 2 2 1 F x x x = − + là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây.

A. ( ) 2 6 2 f x x C = − + . B. ( )

4 2 1 2 f x x x x = − + C. ( )

4 2 1 2 f x x x x C = − + + . D. ( ) 2 6 2 f x x = −

Trang 2/3 - Mã đề 101

Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên .  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

( ), 0, 1 y f x y x = = = − và 5 x = (như hình vẽ bên).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = − + ∫ ∫ B.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = − − ∫ ∫ .

C.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = − ∫ ∫ . D.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = + ∫ ∫ .

Câu 12. Cho hàm số ( ) 2 x f x e = + . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. ( ) x f x dx e C = + ∫ . B. 2 ( ) x f x dx e C − = + ∫ .

C. ( ) 2 x f x dx e x C = + + ∫ . D. ( ) 2 x f x dx e x C = − + ∫ .

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi câu 1, 2 mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) P có phương trình 2 16 22 0 x y z − − − + = .

a) Khoảng cách từ điểm 𝐸𝐸(−7; 3; 7) đến mặt phẳng (𝑃𝑃) bằng 79√29

87 . b) (2;1;16) n =  không phải là một véctơ pháp tuyến của (𝑃𝑃). c) Điểm 𝐾𝐾(4; −2; 3) không thuộc mặt phẳng (𝑃𝑃). d) Mặt phẳng (𝛽𝛽) qua điểm 𝐷𝐷(−3; −4; 3) và song song với (𝑃𝑃) có phương trình là 2 16 38 0 x y z − − − + = Câu 2. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) 4 3 f x x = +

a)

1

0 ( ) 5 f x dx = ∫ .

b) ( ) 4 F x ′ = .

c) 2 ( ) 2 3 f x dx x x C = + + ∫ .

d)

1

0 ( ( ) 3) 2 f x dx − = ∫ .

PHẦN III. Trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4

Câu 1. Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao

12,5m.Tính diện tích của cổng (làm tròn …