Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Yên Mô A - Ninh Bình

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT YÊN MÔ A -------------------- (Đề thi có 04 trang)

BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Thời gian đọc sách của 32 học sinh lớp 12A trong một ngày được thống kê theo bảng số liệu ghép nhóm như sau.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào? A. [ ) 60; 65 . B. [ ) 50; 55 . C. [ ) 55; 60 . D. [ ) 45; 50 .

Câu 2. Biết ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) x f x e = và ( ) 0 1 F = . Giá trị của ( ) ln3 F bằng:

A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. 3. Câu 3. Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh lớp 12M đầu năm học

2024 2025 − của trường THPT như sau.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

A. 287 3 . B. 71 . C. 285 3 . D. 4 2 .

Câu 4. Nếu ( )

2

1 1 f x dx = ∫ và ( )

1

0 2 f x dx = ∫ thì ( )

2

0 f x dx ∫ bằng:

A. 3. B. 1 −. C. 1. D. 2. Câu 5. Trong không gian tọa độ , Oxyz véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ): 2 3 0 P x y z − + + = ?

A. ( ) 1 2; 1; 1 n = − 

. B. ( ) 3 2; 1;3 n = − 

. C. ( ) 4 1;1;3 n = − 

. D. ( ) 2 2;1;1 n = 

.

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho ( ) ( ) 2; 1; 3 , 1;3; 2 u v = −− = −   . Tích vô hướng .u v 

bằng:

A. 7 −. B. 5 −. C. 5. D. 7 .

Câu 7. Tính tích phân

2

0 (2 1)d I x x = + ∫ .

A. 4 I = . B. 6 I = . C. 2 I = . D. 5 I = . Câu 8. Trong không gian , Oxyz mặt phẳng ( ) : 2 1 0 x y z α + − + = đi qua điểm nào dưới đây?

A. ( ) 1;0;0 M − B. ( ) 1;2; 1 Q − . C. ( ) 0; 2;0 N − . D. ( ) 1; 2;1 P − .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 2 1 3 : 1 2 1 x y z d − − + = = − . Véctơ nào dưới

đây là một véctơ chỉ phương của d ? A. ( ) 2 2; 1;3 u = − − 

. B. ( ) 1 2;1; 3 u = − 

. C. ( ) 4 1;2; 1 u = − − 

. D. ( ) 3 1;2;1 u = − 

.

Câu 10. Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên đoạn [ ] ;a b và ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên

đoạn [ ] ;a b . Tích phân từ a đến b của hàm số ( ) f x được kí hiệu là:

Mã đề 101 Trang 2/4

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d

b b

a a f x x F x F b F a = = − ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) d

b b

a a F x x f x f a f b = = − ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) d

b b

a a f x x F x F a F b = = − ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( ) d

b b

a a F x x f x f b f a = = − ∫ .

Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng? A. cos sin xdx x C = − + ∫ . B. sin sin xdx x C = + ∫ .

C. sin cos xdx x C = + ∫ . D. cos sin xdx x C = + ∫ .

Câu 12. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu: A. ( ) ( ), f x F x x K ′ = − ∀∈ . B. ( ) ( ), F x f x x K ′ = − ∀∈ .

C. ( ) ( ), . f x F x x K ′ = ∀∈ D. ( ) ( ), F x f x x K ′ = ∀∈ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) 1 . f x x =

a) Cho ( )1 1 F = , ta có ( ) 1 3 ln3 . 2 F = +

b) ( ) 1 d ln . F x x x C x = = + ∫

c) ( ) ln F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 . f x x =

d)

3

1

1 ln3. dx x = ∫

Câu 2. Thống kê điểm trung bình môn toán cuối năm của lớp 12A ta được bảng ghép nhóm sau:

a) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,34 s ≈ . b) Cỡ của mẫu số liệu trên là 40 .

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 55 24 Q ∆= .

d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 4 . Câu 3. Trong không gian ( ) Oxyz cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 1;2;3 ; 2;1;4 ; 0; 1;1 A B C − − . Gọi ( ) α là mặt phẳng đi

qua điểm A vuông góc với AB . Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Gọi ( ) ; ; M x y z là điểm nằm trên mặt phẳng ( ) α sao cho MB MC + đạt GTNN. Khi đó

36 15 S x y z = + + = .

b) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( ) α là 2 11 11 .

c) Mặt phẳng ( ) α có một vectơ pháp tuyến ( ) 3;1; 1 n = − 

.

d) Mặt phẳng ( ) α có …