Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT số 1 An Nhơn - Bình Định

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH

TRƯỜNG THPT SỐ 1 AN NHƠN

(Đề kiểm tra có 4 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN – Khối 12 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 101 Phần I. Câu trắc trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12 mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng ( ): 2 3 1 0 x y α − + = ?

A. ( ) 2; 3;1 = −  a B. ( ) 3; 2; 0 =  d C. ( ) 2;1; 3 = −  b D. ( ) 2; 3; 0 = −  c

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 3 : 2 1 1 x y z d + − = = −

và

= −  = −+  = + 

2

1 4 : 2 2 3 2

x t d y t z t

. Khẳng

định nào sau đây đúng?

A. 1d và 2 d chéo nhau B. 1 2 / / d d . C. 1d và 2 d cắt nhau D. 1 2 d d ≡ . Câu 3. Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số x y e = ?

A. ln y x = . B.

x y e = . C. 1 y x = . D.

x y e− = .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 4 0 x y z α − + − = đi qua điểm nào sau đây

A. ( ) 0;2;0 N . B. ( ) 1; 1;1 Q − . C. ( ) 1;0;0 M . D. ( ) 0;0; 4 P − .

Câu 5. Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên [ ] ;a b và ( ) F x là nguyên hàm của ( ) f x . Khẳng định nào sau đây

là sai?

A. ( ) 0

a

a f x dx = ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( )

b a

b a f x dx f x f b f a ′ ′ ′ = = − ∫ .

C. ( ) ( )

b a

a b f x dx f t dt = − ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( ) ( )

b b

a a f x dx F x F b F a = = − ∫ .

Câu 6. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

A. ( ) ( ), f x F x x K ′ = − ∀∈ . B. ( ) ( ), f x F x x K ′ = ∀∈ .

C. ( ) ( ), F x f x x K ′ = − ∀∈ . D. ( ) ( ), F x f x x K ′ = ∀∈ .

Câu 7. Cho hai hàm số ( ) y f x = và liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx + = +     ∫ ∫ ∫ .

B. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = −     ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) . . f x g x dx f x dx g x dx = ∫ ∫ ∫ .

D. ( ) ( ) kf x dx k f x dx = ∫ ∫ với mọi hằng số { } \ 0 k R ∈ .

Câu 8. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x y = , 0 y = , 0 x = , 2 x = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2 2

0 2 d x S x = ∫ B.

2

0 2 d x S x π = ∫ C.

2 2

0 2 d x S x π = ∫ D.

2

0 2 d x S x = ∫

Câu 9. Biết

2

0 ( ) 2 f x dx = − ∫ và

5

2 ( ) 4 = − ∫f x dx . Tính

5

0 ( ) f x dx ∫

Mã đề 101 Trang 2/4

A. 2 −. B. 6 . C. 2 . D. 6 −.

Câu 10. Trong không gian Oxyz , đường thẳng

2

: 1 2

3 3

x t

d y t

z t

= −   = −+  = + 

có một vectơ chỉ phương là:

A. ( ) 3 2;1;3 u = 

. B. ( ) 4 1;2;3 u = 

. C. ( ) 2 1;2;3 u = − 

. D. ( ) 1 2; 1;3 u = − 

.

Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng ( ) P đi qua điểm ( ) 2;1; 3 B − , đồng thời

vuông góc với hai mặt phẳng ( ): 3 0 Q x y z + + = , ( ): 2 0 R x y z − + = là

A. 4 5 3 22 0 x y z + − + = . B. 2 5 4 0 x y z − + + = . C. 2 3 14 0 x y z + − − = . D. 4 5 3 22 0 x y z + − − = .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 4 5 : 2 5 3 x y z d − − + = = − . Điểm nào sau đây thuộc đường

thẳng d ?

A. ( 3; 4;5) P − − . B. (2;5; 3) Q − . C. (2; 5;3) N − . D. (3;4; 5) M − . Phần II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng

hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 x f x x e = + có đồ thị ( ) C . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

a) Một nguyên hàm của hàm số ( ) f x là ( ) 2 2025. x F x x e = + −

b) Tích phân ( )

1 1 2

0 0 ( ) x f x dx x e = + ∫

c) Nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) f x thoả mãn ( ) 0 0 F = là ( ) 2 1. x F x x e = − +

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) C , trục hoành và hai đường thẳng 0; 3 x x = = bằng 3 9 + e .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) − 1;2; 3 A và mặt phẳng ( ):3 2 1 0 P x y z − + + = . Khi đó:

a) Đường thẳng ( ) d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( ) P có phương trình chính tắc là

( ) 1 2 3 : 3 2 1 d x y z − − + = = −

b) Phương trình của …