Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Nhân Chính - Hà Nội

Trang 1/4 mã đề 101

SỞ GD-ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH

-------------------- (Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 Phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .............................................................................. Lớp: 12A Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1. Cho cấp số cộng ( ) nu với 1 10 u = , 2 13 u = . Giá trị của 4 u bằng? A. 18 B. 16 C. 19 D. 20 Câu 2. Tất cả các nghiệm của phương trình 2sin 1 0 x −= là:

A.

2 6 5 2 6

x k

x k

π π

π π

= +   = + 

, k ∈Z B. 6 5 6

x k

x k

π π

π π

= +   = + 

, k ∈Z

C.

2 6

2 6

x k

x k

π π

π π

= +   = − + 

, k ∈Z D.

2 6 7 2 6

x k

x k

π π

π π

= +   = + 

, k ∈Z

Câu 3: Nghiệm của phương trình ( ) 2 log 3 1 3 x − = là:

A. 10. 3 x = B. 7 . 3 x = C. 3. x = D. 6. x =

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình

2 7 1 8 2

x −   ≥    

là:

A. ( ] ; 2 −∞− B. ( ) 2;2 − C. ( ] [ ) ; 2 2; −∞− ∪ +∞ D. [ ] 2;2 − .

Câu 5: Cho đồ thị hàm số ( ) y f x = . Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

A. B.

C. D. Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ( ) ln | | F x x = ?

A. f(x) = x B. f(x) = 1 x C. f(x) = 1 2 x3 D. f(x) = |x|

Câu 7. Nếu

3

0 ( )d 2 f x x = ∫ thì ( )

3

0 2 2 d f x x   +   ∫ bằng?

A. 20 B. 10 C. 18 D. 12 Câu 8. Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau. Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là:

− = + ∫ ∫

0 4

3 0 ( ) ( ) . S f x dx f x dx

− = ∫

4

3 ( ) . S f x dx

− = ∫

4

3 ( ) . S f x dx

− = − ∫ ∫

0 4

3 0 ( ) ( ) . S f x dx f x dx

x

y

4 -3 O 1

Trang 2/4 mã đề 101

Số cuộc gọi [2,5; 5,5) [5,5;8,5) [8,5;11,5) [11,5;14,5) [14,5;17,5) Số ngày 5 13 7 3 2 A. 8,4 B. 8,1 C. 8, 6 D. 8,2 Câu 9: Trong không gian , Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm (2;3;4) A trên mặt phẳng tọa độ (Oxy)

có tọa độ là: A. (2;0;0) H B. (2;3;0) H C. (0;3;4) H D. (2;0;4) H Câu 10. Trong không gian , Oxyz phương trình đường thẳng d đi qua A(2 ;0 ; – 1) và song song với

đường thẳng d’: 1 2 1 1 2 1 x y z − − + = = − là:

A.

2 2 1

x t y t z t

= +   =  = −+ 

, t ∈R B.

2 2 1

x t y t z t

= +   = −  = −+ 

, t ∈R C.

2 1 2 1

x t y t z t

= +   = −−  = −+ 

, t ∈R D.

2 2 1

x t y t z t

= +   = −  = − 

, t ∈R

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng

đi qua điểm (1;2; 3) M − và có một vectơ pháp tuyến ( ) 1; 2;3 n = − 

.

A. 2 3 12 0 x y z − + + = B. 2 3 6 0 x y z − − − =

C. 2 3 12 0 x y z − + − = D. 2 3 6 0 x y z − − + =

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm (1;0;0) I và đi qua điểm A (1;2;0) A có

phương trình là:

A. ( ) 2 2 2 1 2 x y z − + + = B. ( ) 2 2 2 1 2 x y z + + + =

C. ( ) 2 2 2 1 4 x y z − + + = D. ( ) 2 2 2 1 4 x y z + + + =

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Câu 1: Cho đồ thị hàm số 2 1 ax y bx + = − , (a,b∈R) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 1 x = .

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm ( 1;1) I − .

c) Hàm số nghịch biến trên \{1} R .

c) Giá trị của 2 2 a b + = . Câu 2: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 90 / km h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 60m . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ ( ) 10 20 v t t = − + (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi ( ) s t là quãng đường xe ô tô đi được trong t giây kể từ lúc đạp phanh. a) Quãng đường ( ) s t mà xe ô tô đi được trong thời gian t giây là một nguyên hàm của hàm số ( ) v t . b) 2 ( ) 5 20 s t t t = − + . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô …