Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Thanh Hòa - Bình Phước

1/4 - Mã đề 109

TRƯỜNG THPT THANH HÒA TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN- KHỐI 12- NĂM HỌC 2024-2025 Thời gian làm bài: 90 phút; Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3đ). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số ( ) f x có một nguyên hàm trên  là ( ) F x . Biết ( ) 0 1 F = và ( ) 2 7, F =

giá trị của ( )

2

0 d f x x ∫ bằng

A. 2. B. 4 −. C. 4 D. 6. Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) Oyz có phương trình là A. 0 x = . B. 0 z = . C. 0 y = . D. 0 x y z + + = .

Câu 3. 2 3x dx ∫ bằng

A. 2x C + . B. 3x C + . C. 3 1 3 x C + . D. 3 3x C +

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là sai

A. ln . dx x C x = + ∫ B. sin os . xdx c x C = + ∫

C.

1 ( 1) 1 x x dx C

α α α α

+ = + ≠− + ∫ D. . x x e dx e C = + ∫

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 2 0 P x y z + + − = . Vectơ nào sau đây là

một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P

A. ( ) 2 2;0;0 n = 

. B. ( ) 4 2;1; 2 n = − 

. C. ( ) 4 2;1; 1 n = − 

. D. ( ) 1 2;1;1 n = 

.

Câu 6. Cho hai tích phân ( )

5

2 d 8 f x x

− = ∫ và ( )

5

2 d 3 g x x

− = ∫ . Tính ( )

5

2 ( ) ( ) d I f x g x x

− = − ∫ .

A. 11 I = . B. 11 I = − . C. 5 I = . D. 77 I = . Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 1 y x = − và trục hoành, trục tung.

A. 1. B. 8 3 . C. 2 3 . D. 4 3 .

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường ( ), 0, 1 y f x y x = = = − và 4 x = (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mã đề 109

2/4 - Mã đề 109

A.

1 4

1 1 ( ) ( ) S f x dx f x dx

− = − ∫ ∫ . B.

1 4

1 1 ( ) ( ) S f x dx f x dx

− = + ∫ ∫ .

C.

1 4

1 1 ( ) ( ) S f x dx f x dx

− = − − ∫ ∫ . D.

1 4

1 1 ( ) ( ) S f x dx f x dx

− = − + ∫ ∫ .

Câu 9. Hàm số ( ) 2 F x x x = + là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. ( ) 2 f x x = . B. ( ) 2 1 f x x = + . C. ( )

3 1 3 f x x C = + . D. ( )

3 1 3 f x x = .

Câu 10. Tích phân ∫ e 1dx x 1

bằng

A. 0. B. e. C. 1. D. 2. Câu 11. Cho hai hàm số ( ) y f x = và liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) . . f x g x dx f x dx g x dx = ∫ ∫ ∫

B. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx  +  = +   ∫ ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) kf x dx k f x dx = ∫ ∫ với mọi hằng số { } \ 0 k R ∈ .

D. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx  −  = −   ∫ ∫ ∫ .

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng 0, x x π = = , đồ thị hàm số cos y x = và trục Ox là:

A.

0 cos S xdx

π = −∫ . B.

0 cos S xdx

π = ∫ . C. 2

0 cos S xdx

π π = ∫ D.

0 cos S xdx

π = ∫

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý A, B, C, D ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng – sai. (2đ) Câu 1. Cho hàm số ( ) x f x e =

A. Nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) f x thoả mãn (0) 3 F = là ( ) 3 x F x e = +

B. Tích phân

1

0 ( ( ) 1) f x dx e + = ∫

C. Một nguyên hàm của hàm số ( ) f x là ( ) 2025 x G x e = +

D. Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) f x là ( ) x F x e C = +

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 2 4 0 x y z α + − + = và hai điểm ( ) 1; 2; 3 A ; ( ) 2;6; 1 B −