Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Phù Cát 3 - Bình Định

Trang 1 - Mã đề ĐỀ GỐC

TRƯỜNG THPT SỐ 3 PHÙ CÁT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2024 - 2025

Mã đề: ĐỀ GỐC

Môn: Toán, Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Phần I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.       d f x x f x C với mọi hàm  f x có đạo hàm trên .

B.                 d d d f x g x x f x x g x x với mọi hàm  f x ,  g x có đạo hàm trên .

C.      d d kf x x k f x x với mọi hằng số k và với mọi hàm số  f x có đạo hàm trên .

D.                 d d d f x g x x f x x g x x với mọi hàm  f x ,  g x có đạo hàm trên .

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số cos f x x là

A.   sin x C . B.  sin x C . C.  cos x C . D.   cos x C . Câu 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 5x f x .

A.     d 5x f x x C . B.     d 5 ln 5 x f x x C .

C.     5 d ln 5

x f x x C . D. 

    

1 5 d 1

x f x x C x

.

Câu 4. Cho hàm số  f x xác định trên K và  F x là một nguyên hàm của  f x trên K . Khẳng định

nào dưới đây đúng? A.     f x F x ,   x K . B.     F x f x ,   x K .

C.    F x f x ,   x K . D.      F x f x ,   x K .

Câu 5. Tìm  2 1 dx x

.

A.    2 1 1 dx C x x

. B.    2 1 1 dx C x x

.

C.    2 1 1 d 2 x C x x

. D.    2

2 1 d ln x x C x

.

Câu 6. Họ các nguyên hàm của hàm số    2 1 3 f x x x x

là:

A.     2 1 2 3 F x x C x

. B.    

3 2 3 ln 3 2 x F x x x C .

C.    

3 2 3 ln 3 2 x F x x x C . D.    

3 2 3 ln 3 2 x F x x x C .

Câu 7. Cho hàm số   y f x liên tục trên khoảng K và  , , a b c K . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.         d d d

b b c

a c a f x x f x x f x x . B.      d dt

b b

a a f x x f t .

C.      d d

b a

a b f x x f x x . D.    d 0

a

a f x x .

Câu 8. Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x . Khi đó hiệu số    0 1 F F bằng

Trang 2 - Mã đề ĐỀ GỐC

A.  

1

0 d f x x . B.  

1

0 d F x x . C.  

0

1 d F x x . D.  

0

1 d f x x .

Câu 9. Cho hàm số  f x có đạo hàm liên tục trên đoạn       1;3 thỏa mãn  1 2 f và  3 9 f . Tính

  

3

1 d I f x x .

A. 11 I . B. 7 I . C. 2 I . D. 18 I . Câu 10. Cho hàm số   y f x liên tục trên       ,a b . Diện tích hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số

  y f x , trục hoành và hai đường thẳng   ; x a x b    a b được tính theo công thức

A.          

2 d

b

a S f x x . B.   d

b

a S f x x . C.    d

b

a S f x x . D.   d

b

a S f x x .

Câu 11. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số   1 y f x ,   2 y f x , đường thẳng

 x a ,  x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.            2 1 d

b

a S f x f x x .

B.            1 2 d

b

a S f x f x x .

C.            

2

1 2 d

b

a S f x f x x .

D.             1 2 d

b

a S f x f x x .

Câu 12. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục

Ox tại các điểm  x a ,  x b    a b có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc

với trục Ox tại điểm có hoành độ x     a x b là  S x .

A.   d

a

b V S x x . B.    d

b

a V S x x . C.    2 d

b

a V S x x . D.   d

b

a V S x x .

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số   

2 1 x f x x

trên khoảng    0; .

a)          , 0; F x f x x .

b) 2025 F x cũng là một nguyên hàm của hàm số  f x .

c)    2 ln 2025 F x x x .

d) Biết 3 1 2 F , khi đó  

2 2 2 e F e .

Câu 2. Cho hàm số   5 6 e f x x x . Gọi  5 6 d

b

a I x x ;  J d

b e

a x x .

a) Gọi  5d

b

a A x x thì ta có 6 A I .