Đề minh họa giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường Hà Long - Long An

SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG TH-THCS-THPT HÀ LONG

ĐỀ MINH HỌA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM 2024 - 2025 MÔN : TOÁN HỌC – KHỐI 12

Thời gian làm bài : ….. Phút

ĐỀ MINH HỌA SỐ 01

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án. Câu 1: Cho hai hàm số ( ) f x , ( ) g x là các hàm số liên tục trên . Xét các mệnh đề sau:

( ) I . ( ) ( ) ( ) ( ) d d d . f x g x x f x x g x x  +  = +   ∫ ∫ ∫

( ) II . ( ) ( ) d d , , 0. kf x x k f x x k k = ∀∈ ≠ ∫ ∫ 

( ) III . ( ) ( )d d f x x f y y = ∫ ∫ .

Trong các mệnh đề trên. có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số ( ) sin f x x = ?

A. ( ) cos F x x = . B. ( ) cos G x x = − . C. ( ) sin H x x = . D. ( ) sin K x x = − .

Câu 3: Cho

5

2 ( ) 10 f x dx = ∫ . Khi đó

2

5 ( ) f x dx ∫ bằng:

A. 30 − . B. 30. C. 10. D. 10 − . Câu 4: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ( ), 0, 1, 2 y f x y x x = = = − = (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( )

1 2

1 1 d d S f x x f x x

− = − ∫ ∫ . B. ( ) ( )

1 2

1 1 d d S f x x f x x

− = − + ∫ ∫ .

C. ( ) ( )

1 2

1 1 d d S f x x f x x

− = − − ∫ ∫ . D. ( ) ( )

1 2

1 1 d d S f x x f x x

− = + ∫ ∫ .

Câu 5: Hộp thứ nhất chứa 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thanh lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố "Viên bi lấy ra lần thứ nhất là bi xanh"; B là biến cố "Viên bi lấy ra lần thứ hai là bi đỏ". Biết rằng Bạn Thanh lấy ra viên bi thứ nhất là bi xanh. Khi đó, xác suất để Bạn Thanh lấy được viên bi thứ hai là bi đỏ được biểu diễn bằng kí hiệu nào sau đây ? A. ( ) P A B B. ( ) P B A C. ( ) P AB D. ( ) P B

Câu 6: Cho , A B là các biến cố của một phép thử . T Biết rằng ( ) 0 1, P A < < xác suất của biến cố B được tính theo công thức nào sau đây? A. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . . P B P A B P B P A B P B = + B. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . . P B P B A P B P B A P B = +

C. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . . P B P A B P A P A B P A = + D. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . . P B P B A P A P B A P A = +

Câu 7: Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 0,3; 0,6; | 0,4 P A P B P A B = = = thì ( ) | P B A bằng:

A.0,5 B. 0,6 C. 0,8 D. 0,2

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây nhận ( ) 3;1; 7 n = − 

là một vectơ pháp tuyến? A. 3 7 0 x z + + = . B. 3 7 1 0 x y z − − + = . C. 3 7 0 x y + − = . D. 3 7 3 0 x y z + − − = . Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua điểm

( ) 1;2;0 M − và có vectơ pháp tuyến ( ) 4;0; 5 n = − 

là A. 4 5 4 0 x y − − = . B. 4 5 4 0 x z − + = . C. 4 5 4 0 x y − + = . D. 4 5 4 0 x z − − = . Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1;0;1) M và (2;1;0) N . Đường thẳng MN có phương trình tham số là:

A.

1 2 2 . 1

x t y t z t

= +  =  = + 

B.

1 . 1

x t y t z t

= +  =  = + 

C.

1 . 1

x t y t z t

= −  =  = + 

D.

1 . 1

x t y t z t

= +  =  = − 

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình

2 2 2 2 4 5 0 x y z y z + + + − − = . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ) S lần lượt là

A. ( ) 0; 2;4 , 5 I R − = . B. ( ) 0; 1;2 , 10 I R − = .

C. ( ) 0;2; 4 , 5 I R − = . D. ( ) 0;1; 2 , 10 I R − = .

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm ( ) 3; 1;0 I − , bán kính 5 R = có phương trình là: A. ( ) ( ) 2 2 2 3 1 5 x y z + + − + = . B. ( ) ( ) 2 2 2 3 1 5 x y z − + + + = .

C. ( ) ( ) 2 2 2 3 1 25 x y z − + + + = . D. ( ) ( ) 2 2 2 3 1 25 x y z + + − + = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a/ Nếu hai biến cố , A B thỏa mãn ( ) ( ) 0,7; 0,2 P B P A B = …