Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang

Mã đề 101 Trang 1/6

TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN

TỔ TOÁN - TIN HỌC

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian toạ độ , Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. 2 3 6 0. x y z − + − = B. 2 3 0. x y z + − + = C. 2 7 0. x y z + + − = D. 2 3 1 0. x y z + + −=

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên .  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

( ), 0, 1 y f x y x = = = − và 5 x = (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = − + ∫ ∫ . B.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = − ∫ ∫ .

C.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = − − ∫ ∫ . D.

1 5

1 1 ( )d ( )d S f x x f x x

− = + ∫ ∫ .

Câu 3. Trong không gian tọa độ , Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 2 ( ) :( 3) ( 9) ( 12) 5 . S x y z + + − + + = Bán kính của

mặt cầu ( ) S là

A. 5. B. 5. C. 45 D. 25.

Câu 4. Trong không gian tọa độ , Oxyz vectơ chỉ phương của đường thẳng:

4 2 : 7 3 8 9

x t y t z t

= −+   ∆ = −  = − 

?

A. 3 (2; 3; 9). u =  B. 2 ( 4; 7; 8). u = −  C. 1 (4; 7; 8). u =  D. 4 (2; 3; 9). u = − − 

Câu 5. Cho ( )

1

0 d 2 f x x = ∫ và ( )

3

0 d 7 f x x = ∫ , khi ( )

3

1 d f x x ∫ bằng

A. 9. B. 4 . C. 5 −. D. 5.

Câu 6. Cho hàm số ( ) ax b y f x cx d + = = + có đồ thị như Hình 2. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị

hàm số ( ) y f x = là:

Mã đề 101 Trang 2/6

A. 2 y = . B. 1 x = −. C. 2 x = . D. 1 y = −.

Câu 7. Trong không gian Oxyz , phương trình của đường thẳng đi qua ( ) 1; 1;1 A −− và có một một vectơ

chỉ phương (1;2;3) u là

A. 1 2 3 1 1 1 x y z − − − = = − − . B. 1 2 3 1 1 1 x y z + + + = = − − .

C. 1 1 1 1 2 3 x y z + + − = = . D. 1 1 1. 1 2 3 x y z − − + = =

Câu 8. Cho hàm số + + = = +

2 ( ) ax bx c y f x mx n có đồ thị như Hình 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

khoảng ( ) + ∞ 1; .

A. Hàm số = ( ) y f x nghịch biến trên các khoảng ( ) −∞;1 và ( ) + ∞ 1; .

B. Hàm số = ( ) y f x nghịch biến trên khoảng ( ) −∞;1 và đồng biến trên ( ) + ∞ 1; .

C. Hàm số = ( ) y f x đồng biến trên khoảng ( ) −∞;1 và nghịch biến trên khoảng ( ) + ∞ 1; .

D. Hàm số = ( ) y f x đồng biến trên các khoảng ( ) −∞;1 và ( ) + ∞ 1; .

Câu 9. Cho hàm số  y f x  là một nguyên hàm của hàm số 3x y e  .Phát biểu nào sau đây đúng?

A.  3 3 x f x e  . B. 

3 1

3

x e f x C

   . C. 

3 1 3

x f x e  . D. 

3 1

3

x e f x

  .

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

3 2 3 9 5 y x x x = − − + trên đoạn [ ] 2;2 − .

A. 17 . B. 16. C. 15. D. 17 − . Câu 11. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 10x y = ?

A. 10 ln10

x y = . B. 10 ln10 x y = . C. 10x y = . D.

1 10 1

x y x

+ = + .

Câu 12. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có bảng biến thiên nhu sau:

Mã đề 101 Trang 3/6

Số nghiệm của phương trình 3𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 1 = 0 là A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn

7500000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những

thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống

quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6630 km so với mực nước biển. Coi Trái

Đất là khối cầu có bán kính 6370 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất

và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ

không đổi theo một đường thẳng từ điểm ( ) 6;15; 2 M − sau một thời gian vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển

vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan …