Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Lạng Giang 1 - Bắc Giang

Mã đề 009

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM 2024 - 2025 MÔN : TOÁN HỌC – KHỐI 12

Thời gian làm bài : 90 phút

MÃ ĐỀ 009

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 3 3 0 P x y z + − + = có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là

A. ( ) 1; 2;3 − . B. ( ) 1;2; 3 − . C. ( ) 1;2; 3 − − . D. ( ) 1;2;3 .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

1

: 5

2 3

= −   = +  = + 

x t

d y t

z t

?

A. ( ) 1;1; 3 − Q . B. ( ) 1; 2; 5 P . C. ( ) 1; 5; 2 N . D. ( ) 1;1; 3 M .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 2 11 0 P x y z + − − = và điểm ( 1;0;0) M − . Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ( ) P là A. 3 3 . B. 36. C. 12. D. 4.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai đường thẳng 1 3 1 : . 2 4 6 x y z d − − = = − − và

2 1 5 : . 1 2 3 x y z d + − = = − Vị trí tương đối của 1d và 2 d là

A. Song song. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau.

Câu 5. Trong không gian Oxyz cho điểm ( ) 1;2;3 M và đường thẳng 1 2 : 2 1 1 x y z d − + = = − . Mặt phẳng ( ) P

đi qua M và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là A. 2 7 0 x y z + + − = . B. 2 3 0 x y z − + − = . C. 2 0 x y z − + = . D. 2 7 0 x y z − + − = . Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x a = , x b = , ( ) y f x = và trục hoành là

A. ( )

b

a S f x dx π = ∫ . B. ( )

b

a S f x dx = ∫ . C. ( )

b

a S f x dx = ∫ . D. ( ) 2 b

a S f x dx π =     ∫ .

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] a;b có đồ thị như hình vẽ. Thể tích của khối tròn xoay khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ( ) 0 y f x , y , x a, x b = = = = quanh trục Ox được tính

theo công thức nào sau đây:

A. ( ) 2 .

b

a V f x dx π = ∫ B. ( ) 2 b

a V f x dx. = ∫ C. ( )

b

a V f x dx. π = ∫ D. ( ) 2 2 b

a V f x dx. π = ∫

Câu 8. Cho hình phẳng ( ) S giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 2 y x = − , trục hoành và hai đường thẳng

1 x = − và 1 x = . Thể tích của khối tròn xoay khi quay ( ) S quanh Ox là

A. 58 7 π . B. 4π . C. 20 7 π . D. 27 6 π .

Câu 9. Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Mã đề 009

Nếu 1n và kn cùng khác 0 thì khoảng biến thiên mẫu số liệu trên được tính theo công thức:

A. 1 k R n n = − . B. 1 1 1 k k R n u n u + = − . C. 1 1 k R u u + = − . D. 1 1 k R u u + = − . Câu 10. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm [60;80) là A. 10. B. 20 . C.70 . D. 40 . Câu 11. Đo cân nặng của 1 lớp gồm 40 học sinh lớp 12A ta được bảng số liệu như sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của bảng số liệu trên là ? A.[40;45). B. [45;50) . C. [50;55) . D. [55;60) . Câu 12. Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng.

A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho một viên gạch men có dạng hình vuông OABC như hình vẽ. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, ta có ( ) 0;0 O , ( ) 0;1 A , ( ) 1;1 B , ( ) 1;0 C và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số 3 = y x và 3 = y x .

a) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3 y x = , trục Ox , trục Oy và đường thẳng 2 x = bằng

3 3 . 32 5 π (đvtt).

b) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3 = y x , trục Ox và hai đường thẳng 0 = x và đường thẳng 1 = x bằng 1 7 (đvtt).

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 = y x và 3 = y x , đường thẳng 0 = x và đường

thẳng 1 = x được tính bằng công thức ( )

1 3

0

3 = − ∫ S x x dx .

d) Diện tích phần không được tô đậm trên viên gạch men có giá trị bằng 1 2 (đvdt),

Câu 2. Kết quả môn Toán (cùng đề) của học sinh hai lớp 12A và 12B được …