Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LƯƠNG THẾVINH

(Đềkiểm tra có 4 trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KỲII

NĂM HỌC 2024-2025

MÔN TOÁN - LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họvà tên thí sinh:.................................................... Sốbáo danh:............... Mã đề121

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi, học sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từđiểm O đến mặt phẳng (α) : 2x + 4y −4z + 3 = 0

là

A. 1

2. B. 2

3. C. 1

3. D. −1

2.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 0; 1) và N(3; 2; −1). Đường thẳng MN có phương

trình tham sốlà

A.

   

  

x = 1 + t

y = t

z = 1 −t

(t ∈R). B.

   

  

x = 1 + 2t

y = 2t

z = 1 + t

(t ∈R).

C.

   

  

x = 1 + t

y = t

z = 1 + t

(t ∈R). D.

   

  

x = 1 −t

y = t

z = 1 + t

(t ∈R).

Câu 3. Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽtính bằng công thức nào sau đây?

x

y

O

y = f(x)

a b

S

A. S = π Z b

a f(x)dx. B. S = Z b

a |f(x)|dx. C. S = Z b

a f 2(x)dx. D. S = Z b

a −f(x)dx.

Câu 4. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3]. Biết f(0) = 2 và Z 3

0 f ′(x)dx = 6.

Tính giá trịcủa f(3).

A. f(3) = 7. B. f(3) = 3. C. f(3) = 4. D. f(3) = 8.

Câu 5. Họnguyên hàm của hàm sốy = 3√x là

A. 3

4

3√

x4 + C. B. 3√

x4 + C. C. 4

3x 3 4 + C. D. 1 3 3√x + C.

Trang 1/4 −Mã đề121

Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; −1; 0), B(1; 0; 1) và vuông góc với

mặt phẳng (P) : x −2y −z + 1 = 0 có phương trình

A. x + y −z = 0. B. x + y −z −1 = 0. C. 3x + y + z −4 = 0. D. x −y + 3z −4 = 0.

Câu 7. Tìm hàm sốf(x) biết f ′(x) = 3 sin x + 2 cos x và f π

2

= 1.

A. f(x) = −3 cos x + 2 sin x. B. f(x) = 3 cos x −2 sin x + 3.

C. f(x) = −cos x + sin x. D. f(x) = −3 cos x + 2 sin x −1.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) có một vectơ pháp

tuyến là

A. #»n(1; 1; 0). B. #»n(1; 1; 1). C. #»n(0; 1; 0). D. #»n(0; 0; 1).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x −1

3 = y + 2

2 = z −3

−4 . Điểm

nào sau đây không thuộc đường thẳng d ?

A. N(4; 0; −1). B. Q(−2; −4; 7). C. M(1; −2; 3). D. P(7; 2; 1).

Câu 10. Cho Z 7

0 g(x)dx = 25 và Z 4

0 g(x)dx = 12. Tính Z 7

4 g(x)dx.

A. 13. B. 29. C. 21. D. 9.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, vịtrí tương đối của hai mặt phẳng (P) : x + 2y + z −4 = 0 và

mặt phẳng (Q) : 2x + 3y −8z = 0 là

A. trùng nhau. B. vuông góc nhau.

C. cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. song song nhau.

Câu 12. Họnguyên hàm của hàm sốf(x) = 2x+5 là

A. 2x+5

ln 2 + C . B. 2x

ln 2 + C. C. −2x+5

ln 2 . D. 2x.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b),

c) d) ởmỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồthịhàm sốy = f(x) = 4x −x2 và trục hoành.

a) Diện tích của hình (H) bằng 32.

b) Thểtích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành là 512π

15 .

c) Z f(x)dx = 2x2 −x3

3 + C.

d) Tọa độcác giao điểm của đồthịhàm sốy = f(x) và trục hoành là (0; 0) và (0; 4).

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :

   

  

x = 1 + 2t

y = −1 + 3t

z = 2t

(t ∈R)

a) Một vectơ chỉphương của đường thẳng d là #»u(−4; −6; −4).

Trang 2/4 −Mã đề121