Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Lê Lợi - Kon Tum

Trang 32/39

SỞ GDĐT KON TUM TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN - Lớp 12 Ngày kiểm tra: 28/3/2025 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 04 trang)

Họ và tên học sinh:……….……………………….......................Lớp..................SBD............

ĐỀ BÀI PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. sin cos . xdx x C = +  B. sin cos . xdx x C = − + 

C. sin sin . xdx x C = − +  D. sin sin . xdx x C = + 

Câu 2. Gọi ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x = , trục hoành và hai đường thẳng 1, x = 2 x = . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng ( ) H quay xung quanh trục Ox là

A.

2 2

1

d . V x x  =  B.

2

1

d . V x x  =  C.

2 2

1

d . V x x  =  D.

2

1

d . V x x  = 

Câu 3. Cho hàm số ( ) 1 sin f x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )d sin f x x x x C = + +  . B. ( )d cos f x x x C = +  .

C. ( )d cos f x x x x C = + +  . D. ( )d cos f x x x x C = − +  .

Câu 4. Tích phân ( )

2

0

2sin 3cos d x x x



+  bằng.

A. 5. B. 0. C. 1. D. 1. − Câu 5. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây nhận ( ) 3;1; 7 n = − là một véctơ pháp tuyến? A. 3 7 0. x y + − = B. 3 7 3 0. x y z + − − = C. 3 7 0. x z + + = D. 3 7 1 0. x y z − − + = Câu 6. Hàm số 3 ( ) 2 2 1 F x x x = − + là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. ( ) 2 6 2 . f x x C = −+ B. ( ) 4 2 1 . 2 f x x x x C = − + +

C. ( ) 2 6 2. f x x = − D. ( ) 4 2 1 . 2 f x x x x = − +

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ):3 2 2 0 P x z − + = đi qua điểm nào sau đây? A. ( ) 2 1;2;4 . M B. ( ) 3 2;1;4 . M C. ( ) 4 2;4; 1 . M − D. ( ) 1 4;2;1 . M

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 2; 1; 3 A −− và mặt phẳng ( ):3 2 4 5 0 P x y z − + −= . Gọi ( ) Q là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng ( ) P . Mặt phẳng ( ) Q có phương trình là: A. 3 2 4 4 0. x y z − + − = B. 3 2 4 4 0. x y z − + + = C. 3 2 4 8 0. x y z + + + = D. 3 2 4 5 0. x y z − + + =

Mã đề 121

Trang 33/39

Câu 9. Cho hai hàm số ( ) y f x = , ( ) y g x = liên tục trên đoạn   ; a b và số thực k . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) f d f .

b b

a a k x x x dx =   B. ( ) ( )   ( ) ( ) . d d . d .

b b b

a a a f x g x x f x x g x x =   

C. ( ) ( )   ( ) ( ) d d d .

b b b

a a a f x g x x f x x g x x + = +    D. ( ) ( )   ( ) ( ) d d d .

b b b

a a a f x g x x f x x g x x − = +   

Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2025x y = là

A.

1 2025 . 2025

x

C +

+ B. 2025 . x C + C. 2025 .ln 2025 . x C + D. 2025 . ln 2025

x

C +

Câu 11. Cho hai hàm số ( ) y f x = và ( ) y g x = liên tục trên   ; a b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số ( ) y f x = , ( ) y g x = và các đường thẳng x a = , x b = bằng

A.   ( ) ( ) d .

b

a

f x g x x −  B. ( ) ( ) d .

b

a

f x g x x − 

C.   ( ) ( ) d .

b

a

f x g x x −  D. ( ) ( ) d .

b

a

f x g x x + 

Câu 12. Tích phân

2

0

(2 1) I x dx = +  bằng

A. 5. I = B. 2. I = C. 4. I = D. 6. I = PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên , khi đó:

a) ( ) ( ) ' . f x dx f x C = +  b) ( ) ( ) ' . f x dx f x = 

c) ( ) ( ) '' ' . f x dx f x C = +  d) ( ) ( ) ' . f x dx f x C = + 

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   ;a b . Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) y f x = trên đoạn   ;a b , khi đó:

a) Nếu a c b   và ( ) ( ) d , d

b a

a c f x x m f x x n = =   thì ( )d

b

c

f x x m n = −  .

b) ( )   ( ) ( ) 2024 2025 d 2024 d 2025 .

b b

a a f x x f x x a b + = + −  

c) ( ) ( ) d d .

a b

b a f x x f x x = −   .

d) ( ) ( ) ( ) d .

b

a

f x x F b F a = − 

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Gọi ( ) H là hình phẳng …