Đề cuối học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Hùng Thắng - Hải Phòng

Mã đề 111 - Trang 1

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT HÙNG THẮNG

(Đề kiểm tra gồm có 02 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2024 - 2025

Bài kiểm tra: TOÁN - Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:.....................................................................................Số báo danh:................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Biết ( ) 1 5 P A = , ( ) 1 3 P A B ∪ = . Tính ( ) P B .

A. 8 15 . B. 1 15 . C. 2 15 . D. 3 5 .

Câu 2: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , x y ?

A. ( ) log log a a x x y y = − . B. log log log

a a a

x x y y = .

C. log log log a a a x x y y = − . D. log log log a a a x x y y = + .

Câu 3: Rút gọn biểu thức

1 6 3. P x x = với 0 x > .

A.

2 9 P x = . B. P x = . C. 2 P x = . D.

1 8 P x = . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 3 3 log 2 log 1 x x > + là

A. ( ) ; 1 −∞− . B. ( ) 1; −+∞. C. ( ) ;1 −∞ . D. ( ) 1;+∞.

Câu 5: Tập xác định của hàm số ( ) 4 log 5 y x = − là

A. ( ) 4;+∞. B. ( ) ;4 −∞ . C. ( ) 5;+∞. D. ( ) ;5 −∞ .

Câu 6: Cho hình chóp .S ABC có ( ) SA ABC ⊥ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt

phẳng ( ) ABC là góc nào sau đây?

A.  SCA. B.  CSA . C.  SBA. D.  SAC . Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với ( ) ABCD . Khi đó, mặt phẳng ( ) SCD vuông góc với mặt phẳng A. ( ) SAB . B. ( ) ABCD . C. ( ) SBC . D. ( ) SAD . Câu 8: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt đáy ( ) ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. SA SB ⊥ . B. SB SC ⊥ . C. SA AB ⊥ . D. SA SC ⊥ . Câu 9: Đạo hàm cấp hai của hàm số 6 3 4 2 2025 y x x x = − + + với x∈ là A. 5 2 6 12 2 y x x ′′ = − + . B. 5 2 6 12 y x x ′′ = − . C. 4 30 24 y x x ′′ = − . D. 4 30 24 2 y x x ′′ = − + . Câu 10: Cho điểm M và mặt phẳng ( ) α có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt

phẳng ( ) α ?

A. 2 . B. 0 . C. Vô số. D. 1.

Mã đề 111

Mã đề 111 - Trang 2

Câu 11: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên  thỏa mãn ( ) ( )

3 3 lim 2 3 x f x f

x → − = − . Chọn đáp án đúng.

A. ( ) 3 2 f ′ = . B. ( ) 2 3 f ′ = . C. ( ) 3 f x ′ = . D. ( ) 2 f x ′ = .

Câu 12: Cho , A B là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T , xác suất xảy ra biến cố A là

( ) 1 2 P A = , xác suất xảy ra biến cố B là ( ) 1 4 P B = . Xác suất xảy ra biến cố A và B là

A. ( ) 1 8 P AB = . B. ( ) 1 4 P AB = . C. ( ) 7 8 P AB = . D. ( ) 3 4 P AB = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, các cạnh bên bằng 3a, O là tâm ABCD (tham khảo hình vẽ). a) Mặt phẳng ( ) SAC không vuông góc với mặt phẳng ( ) SBD .

b) Thể tích khối chóp .S ABCD là

3 4 7 9 a V = .

c) Hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ) ABCD là O .

d) Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ) ABCD là 7 SO a = .

Câu 2: Một vật chuyển động có phương trình ( )

3 2 1 3 10 3 2 s t t t t = − + + (s tính bằng mét, t tính bằng giây).

a) Vật dừng lại sau khoảng thời gian bắt đầu chuyển động là 5 t = giây. b) Tại thời điểm 2 t = giây, gia tốc của vật là ( ) 2 1 / m s − .

c) Vận tốc của vật tại thời điểm t là ( ) ( ) 2 3 10 v t s t t t ′ = = − + + .

d) Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là ( ) ( ) 2 3 a t v t t t ′ = = − + .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1: Phương trình 3 2 6 5 2 2 x x − − = có nghiệm bằng bao nhiêu? Câu 2: Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3 , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

( ) ABCD và SB tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp .S ABCD ?

Câu 3: Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá X và Y cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá X là 32%, số lượng …