Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Bắc Giang

1/2 - Mã đề 0111

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC ; tam giác ABC vuông tại A . Khẳng

định nào sau đây sai? A. SA BC ⊥ . B. SA AB ⊥ . C. SB BC ⊥ . D. AB SC ⊥ . Câu 2. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) SA SCD ⊥ . B. ( ) AD SAB ⊥ . C. ( ) BC SAD ⊥ . D. ( ) SA SBC ⊥ .

Câu 3. Tập xác định của hàm số ( ) 3 log 3 y x = − là

A. ( ) ;3 −∞ . B. ( ) 3;+∞. C. [ ) 3;+∞. D. ( ] ;3 −∞ .

Câu 4. Cho hình chóp cụt đều . ABC A B C ′ ′ ′ có diện tích các tam giác ABC và ' ' ' A B C lần lượt bằng 9 và 4 ; khoảng cách giữa hai đáy của hình chóp cụt bằng 6 . Thể tích của khối chóp cụt đã cho là A. 114. B. 19. C. 38. D. 57 .

Câu 5. Cho hàm số ( ) ( ) 2 log 1 f x x = − . Bất phương trình ( ) 3 f x ≥ có tập nghiệm là

A. ( ) ;7 −∞ . B. [ ) 9;+∞. C. [ ) 7;+∞. D. ( ) 9;+∞.

Câu 6. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi A là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là chẵn”; B là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”. Số phần tử của biến cố giao của Avà B là A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. log y x = . B. 2 5

x y   =    

. C. x y e− = . D. 1 3 log y x = .

Câu 8. Nghiệm của phương trình

1 5 125 x−= là A. 2 x = . B. 3 x = . C. 26 x = . D. 4 x = . Câu 9. Đạo hàm của hàm số 2 1 y x = + tại điểm 2 x = có giá trị là

A. 4 . B. 5. C. 1. D. 2 . Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có O là tâm của đáy ABCD . Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng ( ) ABCD là góc nào sau đây?

A.  SBO . B.  SBA. C.  SBC . D.  OSB . Câu 11. Đạo hàm của hàm số sin 2 y x x = − trên tập số thực là

A. ' 2cos2 1 y x = + . B. ' 2cos2 y x x = − . C. ' 2cos2 1 y x = −. D. ' cos2 1 y x = + .

Câu 12. Trong một phép thử, cho A và B là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) P AB P A P B = − . B. ( ) ( ) ( ) ( ) P AB P A P B P A B = + + ∪ .

C. ( ) ( ) ( ) P AB P A P B = + . D. ( ) ( ) ( ) . P AB P A P B = .

Mã đề 0111

2/2 - Mã đề 0111

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt phẳng

( ) ABCD và 3 SA a = .

a) SA BD ⊥ .

b) ( ) ( ) SAC SBD ⊥ .

c) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ) ABCD bằng 30°.

d) Tang của góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBD và ( ) ABCD bằng 6 6 .

Câu 2. Hai vận động viên cùng tham gia một cuộc thi bắn súng. Ban tổ chức trang bị hai phòng thi độc lập có cách âm và bia tính điểm riêng biệt nên kết quả bắn súng của hai vận động viên không bị ảnh hưởng lẫn nhau. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ nhất là 0,9 còn xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ hai là 0,8. a) Xác suất của biến cố người thứ nhất không bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,1.

b) Xác suất của biến cố cả hai người cùng bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,72 .

c) Xác suất của biến cố có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,18.

d) Xác suất của biến cố có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,98. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 6, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( ) ABCD . Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao

nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2. Bác Nam gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 1 năm, với lãi suất không đổi là 6% một năm. Sau

n năm gửi thì tổng số tiền bác Nam thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:

( ) 100 1 0,06 n T = + (triệu đồng).

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác Nam …