Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 sở GDĐT Hưng Yên

Mã đề thi 1201 - Trang 1/ 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯNG YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 3 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I LỚP 11

NĂM HỌC 2025-2026

Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên thí sinh: .......................................................................................................... Số báo danh: ...............................................................................................................

Mã đề: 1201

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. 2 3

n

n u   = −    

. B. 3 2 n n n u = − . C. 3 2

n

nu   = −    

. D. 3 2

n

nu   =    

.

Câu 2: Giá trị của 1 lim 1 2 x x x →+∞ + − là

A. 1 2 . B. 1 2 − . C. 1. D. 1 −.

Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?

A. 1 2025 n u n = + . B. 2025 n u n = − . C. ( ) 1 .2025 n n n u = − . D. 2025 n u n = − .

Câu 4: Cho cấp số nhân ( ) nu , biết 2 4 u = và 3 16 u = . Công bội của cấp số nhân đó bằng

A. 2. B. 4 −. C. 4. D. 12. Câu 5: Số cạnh của một hình tứ diện là A. 5. B. 4. C. 6. D. 8.

Câu 6: Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x = là

A. 2 2 , 3 x k k π π = ± + ∈. B. 5 2 , 6 x k k π π = ± + ∈.

C. 2 , 3 x k k π π = ± + ∈. D. 2 , 6 x k k π π = ± + ∈.

Câu 7: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Trên đoạn thẳng BD lấy điểm M sao cho 2 MB MD = . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây? A. ( ) ABD . B. ( ) ABC . C. ( ) ACD . D. ( ) BCD .

Câu 8: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AD . Gọi M là trung điểm của SA và ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) MBC và ( ) SAD . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. SD ∆∥ . B. AB ∆∥ . C. AD ∆∥ . D. CD ∆∥ .

Câu 9: Cho góc lượng giác α . Khẳng định nào sau đây đúng? A. cos( ) sin π α α − = . B. cos( ) cos π α α − = . C. cos( ) sin π α α − = − . D. cos( ) cos π α α − = − .

Câu 10: Cho dãy số ( ) nu , biết

1

1

2

3 n n

u

u u +

= −   = + 

. Tính 20 u

A. 20 61 u = . B. 20 58 u = . C. 20 52 u = . D. 20 55 u = .

Câu 11: Cho góc α thỏa mãn 3 sin 5 α = − và 3 2 π π α < < . Giá trị của cosα bằng

A. 16 25 . B. 4 5 . C. 4 5  . D. 16 25  .

Mã đề thi 1201 - Trang 2/ 3

Câu 12: Hàm số nào sau đây liên tục trên khoảng ( ) ; −∞+ ∞?

A. y x = . B. cot y x = . C. 1 y x = . D. cos y x = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số ( ) 2sin 1 f x x = −.

a) Giá trị của hàm số khi 2 x π = bằng 1.

b) Hàm số ( ) f x tuần hoàn với chu kì 2π .

c) Phương trình ( ) 0 f x = có tất cả 4 nghiệm thuộc nửa khoảng 9 0; 2 π     

.

d) Hàm số ( ) f x có giá trị nhỏ nhất bằng 2 −.

Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB . a) Giao tuyến hai mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD là SO .

b) Giao tuyến hai mặt phẳng ( ) SAD và ( ) SBC là đường thẳng qua S và song song với AB .

c) Đường thẳng OG song song với mặt phẳng ( ) SBC .

d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng OG với mặt phẳng ( ) SAD thì 2 3 KG KO = .

Câu 3: Cho hàm số ( )

2 5 4 1 1 3 6 1

x x khi x f x x x khi x

 − + <  = −   − ≥ 

a) ( )1 3 f = −.

b) ( ) 1 lim 3 x f x − → = −.

c) Hàm số gián đoạn tại điểm 0 1 x = .

d)

1 ( ) (1) lim 1 1 x f x f x + → − = − .

Câu 4: Một công ty lập quỹ từ thiện trong hai giai đoạn:

Giai đoạn 1 (6 tháng đầu): Tháng đầu số tiền đưa vào quỹ 20 triệu đồng, mỗi tháng sau số tiền đưa

vào quỹ tăng đều 2 triệu đồng so với tháng liền trước.

Giai đoạn 2 (từ tháng thứ 7 trở đi): Mỗi tháng số tiền đưa vào quỹ tăng 10% so với tháng liền trước. a) Số tiền hàng tháng đưa vào quỹ ở 6 tháng đầu là một cấp số cộng. b) Số tiền đưa vào quỹ ở tháng thứ 6 là 30 triệu đồng. c) Tổng số tiền đưa vào quỹ của 7 tháng đầu là 193 triệu đồng. d) Tồn tại số nguyên dương n với 9 36 n ≤ ≤ để tổng số tiền đưa vào quỹ …