Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Vạn Xuân - Hà Nội

TRƯỜNG THPT VẠN XUÂN - HOÀI ĐỨC

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025-2026

MÔN TOÁN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên:………………………………………...…..Lớp:……………...........................

ĐỀ LẺ

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Trong mỗi câu học sinh chọn chỉ một đáp án đúng.

Câu 1. Tìm x để các số 2; 8; ; 128 x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A. 14. x = B. 32. x = C. 64. x = D. 68. x =

Câu 2. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1 2 u = và công sai 4 d = . Giá trị 2024 u bằng

A. 8074 . B. 4074 . C. 8094 . D. 4078 .

Câu 3. Cho các công thức sau, công thức nào đúng?

A. sin sin sin cos 2 2 u v u v u v + − + = . B. sin sin 2sin cos 2 2 u v u v u v + − + = .

C. sin sin sin cos 2 2 u v u v u v + − − = . D. sin sin 2sin sin 2 2 u v u v u v + − + = .

Câu 4. Tập giá trị của hàm số os y c x = là

A. T = . B.   1;1 T = − . C.   0;1 T = . D. 2 T  = .

Câu 5. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của

SA , . SB Đường thẳng A B  song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. ( ) SAB . B. ( ) SBC . C. ( ) SCD . D. ( ) SAD .

Câu 6. Cho dãy số ( ) nu biết 7 3 n

n u n

+ = + . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số giảm. B. Dãy số tăng.

C. Dãy số không tăng, không giảm. D. Có số hạng 1

8 3 n

n u n +

+ = +

.

Câu 7. Cho hàm số ( )

2 1 khi 1 1 2 khi 1

x x f x x

x

 −   = −   = 

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) 1 f không tính được. B. ( ) 1 lim 0 x f x → = .

C. ( ) f x gián đoạn tại 1 x = . D. ( ) f x liên tục tại 1 x = .

Câu 8. Cho hình hộp . ABCD A B C D . Mặt phẳng ( ' ') A DC song song với mặt phẳng nào sau

đây?

A. ( ) BCB. B. ( ) D AC  . C. ( ) B CD  . D. ( ) CB A .

Câu 9. Tìm 9 lim 2 1945 n n →+

  +    

?

A. − B. 1. C. 2 . D. +.

Câu 10. Tìm giới hạn ( ) 5 2 lim 2 3 1 x x x →− − +

. A. +. B. −. C. 0 . D. 2 .

Câu 11. Cho tứ diện ABCD . Gọi , J I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD . Chọn

khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. IJ song song với CD . B. IJ song song với AB .

C. IJ chéo CD . D. IJ cắt AB .

Câu 12. Hình vẽ nào sau đây không phải là hình biểu diễn của hình hộp?

A. B.

C. D.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( )

2 3 2, ( ) f x x x g x ax b = − + = + ( với a,b là hằng số, 0 a  )

a)

0 lim ( ) 2 x f x → =

b) Với ( )

2 1, 2,lim 1 ( ) x

f x a b g x → = = − = −.

c) ( ) 1 lim ( ) x

f x g x a →+ =

d) Để ( )

2 lim 2 x

f x ax b → = +

thì 3 2 a b + = .

Câu 2. Cho lăng trụ tam giác . ABC A B C  có , , I K G lần lượt là trọng tâm các tam giác , , ABC A B C ACC  . Gọi , , M M N  lần lượt là trung điểm của , , ' BC B C CC  . Xét tính đúng

sai của các khẳng định sau:

a) Tứ giác AMM A là hình bình hành

b) 1 3 AI AG AM AN = =

c) Mặt phẳng ( ) IKG cắt ( ) BCC B

d) Gọi H là điểm thuộc đoạn ' A B sao cho 1 ' 4 BH BA = . Mặt phẳng ( )  là mặt phẳng qua H và

song song với mặt phẳng đáy. Gọi J là giao điểm của ( )  và ' CB . Tỉ số 1 ' 3 JC JB =

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Năm 2019 dân số thành phố Hà Nội là 8,06 triệu người, tỉ suất di cư thuần (tỉ lệ tăng dân

số hàng năm do di cư) của tp Hà Nội là 2,28% . Hỏi nếu giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số như năm

2019 thì dân số thành phố Hà Nội sau 30 năm sẽ là bao nhiêu triệu người? (Làm tròn đến hàng phần mười, giả sử tỉ lệ tăng dân số tự nhiên không ảnh hưởng đến sự tăng dân số của thành phố Hà Nội).

Câu 2. Tính ( )( ) ( )( )

2 1 3 A lim 1 2

n n n

n n

+ + = + +

Câu 3. Tính

3

0

( 3) 27 lim

x

x B x →

+ − =

Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết đáy lớn 4 AD = đáy nhỏ 2 BC = . Gọi , E F lần lượt lấy trên SA và SD sao cho . , . SE x SA SF x SD = = . K là giao điểm

của các đường thẳng AB và CD . M là giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng ( …