Đề học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾVINH

ĐỀCHÍNH THỨC (Gồm có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀTHI HỌC KÌ I Năm học: 2025 - 2026 Môn: Toán - Lớp 11

MÃ ĐỀTHI: 291

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉchọn một phương án) Câu 1. Thống kê sốlượt vi phạm lỗi giao thông trong 1 tháng của học sinh lớp 11 tại một trường THPT ta thu được bảng sau:

Sốlần vi phạm [0; 1) [1; 3) [3; 5) [5; 7)

Sốhọc sinh 180 170 40 10

Tỉlệcác học sinh vi phạm từ2 lỗi trởxuống chiếm tỉlệlà A. 42, 5% lần. B. 87, 5% . C. 45% lần. D. 74%.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của SA, SC và SB. Mệnh đềnào dưới đây là sai?

A. MN//(SAC). B. OM//(SCD). C. (OMP)//(SCD). D. (MNP)//(ABCD).

S

B C O

A P

D

M

N

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và C′D.

A. 45◦. B. 30◦. C. 90◦. D. 60◦.

A′ D′

B C

A

B′

D

C′

Câu 4. Với mỗi x ∈R, khẳng định nào sau đây đúng?

A. cos2 x = 1 + cos 2x

2 . B. cos2 x = 1 −cos 2x

2 .

C. cos2 x = 1 + sin 2x

2 . D. cos2 x = 1 −sin 2x

2 .

Câu 5. Cho cấp sốcộng (un) với u1 = 3, d = 2. Sốhạng tổng quát của cấp sốcộng đó là

A. un = 2n + 4. B. un = 3n + 2. C. un = 2n + 1. D. un = n −2.

Câu 6. Phương trình tan 5x = tan 3x có nghiệm là

A. x = kπ, k ∈Z. B. x = k2π, k ∈Z. C. x = kπ

2 , k ∈Z. D. x = π

2 +kπ, k ∈Z.

- Học sinh không được sửdụng tài liệu - Giám thịcoi thi không giải thích gì thêm Trang 1

Câu 7. Chọn mệnh đềsai trong các mệnh đềdưới đây.

A. lim n→+∞ 1 n3 = 0. B. lim n→+∞n3 = +∞. C. lim n→+∞

Å1

2

ãn = 0. D. lim n→+∞

Å4

3

ãn = 0.

Câu 8. Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là +∞?

A. lim x→+∞(−x3 + 2x + 3). B. lim x→+∞ −x2 + x + 1

x −1 .

C. lim x→4− 2x −1

4 −x . D. lim x→4+ 2x −1

4 −x .

Câu 9. Cho dao động điều hòa với vận tốc tức thời tại thời điểm t cho bởi công thức:

v(t) = 5π

6 sin π

6 t + π

3

(cm/s).

Tính L = lim t→0 v(t).

A. L = 5π

12 (cm/s). B. L = 5π

6 (cm/s). C. L = 5π √

3 12 (cm/s). D. L = 0 (cm/s).

Câu 10. Thống kê thời gian sửdụng mạng xã hội trong 1 ngày của học sinh ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ) [0; 1) [1; 2) [2; 3) [3; 4) ≥4

Sốhọc sinh 80 150 200 120 50

Mốt của mẫu dữliệu thuộc nhóm

A. [2; 3) . B. [0; 1). C. [3; 4). D. [1; 2).

Câu 11. Cho giới hạn lim x→+∞ 2x + 3

x −5 . Giới hạn này bằng

A. 1. B. +∞. C. 2. D. −∞.

Câu 12. Cho lim x→x0 f(x) = 5 và lim x→x0 g(x) = 7. Khi đó lim x→x0[f(x) + g(x)] bằng

A. 12. B. 35. C. 75. D. 57.

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

(Học sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu, học sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S))

Câu 1. Với a là tham số, cho hàm sốf(x) =

 



√

x2 −5 + ax nếu x > 3,

x + 5 nếu x ≤3.

Phát biểu Đ S

a) lim x→−∞f(x) = −∞.

b) Nếu a = 1 thì lim x→+∞f(x) = 0.

c) Nếu a = −1 thì lim x→+∞f(x) = +∞.

d) Hàm sốliên tục tại x = 3 khi và chỉkhi a = 2.

Câu 2.

- Học sinh không được sửdụng tài liệu - Giám thịcoi thi không giải thích gì thêm Trang 2