05 đề ôn tập cuối kỳ 1 Toán 11 năm học 2025 - 2026 cấu trúc 3-2-2-3

1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN 11

ĐỀ SỐ 01

(CTST-KN)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong hình vẽ bên dưới, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác. Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là , , , B D F H theo đơn vị radian là

A.   3 k k  . B.   4 k k  . C.   4 2 k k    . D.   4 k k    .

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. sin y x  . B. cos y x  . C. tan y x  . D. cot y x  .

Câu 3: Cho dãy số  , n u biết 2 1 2 n n u n   

. Số hạng 4 u là

A. 4 3. u  B. 4 3. 2 u  C. 4 9 . 6 u  D. 4 . 4 9 u 

Câu 4: Một nhà hát có n hàng ghế với hàng thứ nhất có 15 ghế, kể từ hàng thứ 2 trở đi hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Số ghế của hàng thứ 3 trong nhà hát là

A. 16. B. 17. C. 18. D. 19.

Câu 5: Với x là số nguyên dương, ba số 2 , 3 3, 5 5 x x x   theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một

cấp số nhân. Số hạng tiếp theo của cấp số nhân đó là

A. 250 3  . B. 250 3

. C. 250  . D. 250 3

.

Câu 6: Giới hạn

3 3 lim 3 x x L x    

bằng

A. L . B. L . C. 0 L  . D. 1 L  .

Câu 7: Giới hạn

2

2 1 2 lim 3 8 5 x x x L x x      

bằng

A. 3 2 L  . B. 1 2 L  . C. L . D. 0 L  .

Câu 8: Cho đồ thị hàm số  y f x  như hình vẽ.

2

Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không liên tục trên . B. Hàm số liên tục tại 2 x  . C. Hàm số liên tục tại 1 x . D. Hàm số liên tục tại 1 x  .

Câu 9: Tìm

1 1 2 lim 1 x x x    

A. . B. . C. 1. D. 0 .

Câu 10:

4

3 2 2 16 lim 2 x x x x   

bằng

A. 8  B.  C. 1 D. 15 3 

Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây về điểm kiểm tra Toán của 30 bạn học sinh lớp 11A

Điểm  2;4   4;6   6;8   8;10   10;12 

Số học sinh 1 8 11 9 1

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 106 15

. B. 34 5

. C. 32 5

. D. 312 15

.

Câu 12: Hàm số  f x có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?

A. 0. x  B. 1. x  C. 2. x  D. 3. x  PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Thống kê thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 4 năm 2024 của Bạn Bình cho kết quả như sau:

a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là  25;30  .

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 9.375. Q  

c) Giá trị đại diên của nhóm  30;35  là 33.

d) Phương sai của mẫu số liệu là 36,14 .

Câu 2: Hiện trong vườn cây giống của Trung tâm cây xanh có 2000cây Bàng, Trung tâm lên kế hoạch trồng cây cho một khu đất trống như sau: hàng thứ nhất sẽ trồng 1 cây và từ hàng tiếp theo sẽ

3

trồng số lượng cây gấp đôi hàng trước. Để đảm bảo tính thẩm mĩ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết kế, nếu hàng cuối còn thừa cây đã có mà chưa đủ sẽ phải

mua bổ sung. Gọi 1 2 3 ; ; ; ; ; n a a a a   lần lượt là số cây ở hàng thứ 1;2;3; .; ;. n 

a) Hàng thứ 4 phải trồng số cây là 4 4 a  .

b) Số lượng cây ở mỗi hàng lần lượt lập thành cấp số nhân với công bội 1 2 q  .

c) Số lượng cây ở hàng thứ n được tính bởi công thức:   1 * 2n n a n     .

d) Trung tâm cần phải mua và trồng bổ sung tối thiểu 48 cây nữa ở hàng cuối mới đảm bảo tính thẩm mĩ. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Mực nước của một con sông hàng ngày lên xuống theo thủy triều. Độ sâu   m h của mực nước

con sông tại thời điểm t trong một ngày   0 24 t   được tính theo công thức

π π 4 sin 5 6 3 t h             

. Tính độ sâu của mực nước con sông tại thời điểm 6 giờ sáng.

Câu 2: Một cửa hàng bán điện thoại khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua điện thoại với mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá  4;8   8;12   12;16   16;20   20;24 

Số khách hàng 36 62 60 18 12 Mức giá trung bình của …