Đề cuối kì 1 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Trần Quang Diệu - Quảng Ngãi

Môn Toán - Mã đề 001 1

SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG DIỆU

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN – LỚP: 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ tên: ............................................................ Lớp: .......... Số báo danh: ...................

PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Biết rằng 3 a b    . Hãy tính giá trị của biểu thức cos cos sin sin T a b a b   .

A. 1 T . B. 1 T . C. 3 2 T  . D. 1 2 T  .

Câu 2: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu

ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

A.   20;40 . B.   40;60 . C.   60;80 . D.   80;100 .

Câu 3: Trong không gian, cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt

phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A. 6 . B. 4 . C. 3. D. 2 .

Câu 4: Cho các giới hạn: 

0 lim 2 x x f x   ; 

0 lim 3 x x g x  . Hỏi  

0 lim 3 4 x x f x g x      bằng bao nhiêu?

A. 6 . B. 2 . C. 6 . D. 3.

Câu 5: Cho mặt phẳng  R cắt hai mặt phẳng song song  P và  Q theo hai giao tuyến ,a b.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a b  . B. / / a b. C. a cắt b . D. a chéo b .

Câu 6: Giới hạn   lim 2 4 n n

n  là

A. . B. . C. 2 . D. 2 .

Câu 7: Cho cấp số cộng   n u thỏa mãn 1 3 4, 10 u u   . Công sai của cấp số cộng này bằng

A. 6. B. 6 . C. 3. D. 3 .

Câu 8: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I , J lần lượt là

trung điểm SA và SC . Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào trong các đường

thẳng sau?

A. AC . B. BC . C. SO . D. BD .

Mã đề 001

Môn Toán - Mã đề 001 2

Câu 9: Cho hình lăng trụ . ABC A B C . Gọi I , I lần lượt là trung điểm của AB , A B . Qua phép

chiếu song song theo phương chiếu AI, mặt phẳng chiếu là   A B C  thì điểm I biến

thành điểm nào?

A. A. B. B.

C. C. D. I.

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. sin y x  . B. cos y x  .

C. tan y x  . D. cot y x  .

Câu 11: Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng  ?

A. / / a b và  b   . B. / / a b và  / / b .

C. / / a b và  b   . D.  a   .

Câu 12: Cho hàm số  1 1 x f x x

   . Hàm số  f x liên tục trên

A.   ; . B.     ; 1 1;  .

C.   ; 1  . D.   1; .

PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn

đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số cos y x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Xác định tính đúng, sai của các mệnh

đề sau:

a) Hàm số cos y x  là hàm số chẵn.

b) Hàm số cos y x  đồng biến trên khoảng 3 ; 2

         

.

c) Giá trị lớn nhất của hàm số cos y x  trên khoảng ; 2 2        

là 0 .

d) Phương trình 3cos 2 0 x   có 4 nghiệm phân biệt trên khoảng   2 ;2    .

Môn Toán - Mã đề 001 3

Câu 2: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn 2 CD AB  . Gọi M , N lần

lượt là trung điểm của SC , SD ; K là giao điểm của DM và mặt phẳng   SAB . Xác định tính

đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) / / MN CD.

b) / / MN AB .

c) / / AN BM .

d) Tỉ số 3 2 SK

AB  .

Câu 3: Cho hàm số 

2

3 2 khi 1 1

khi 1

x x f x x x m x

           

. Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số  f x xác định trên .

b)  1 1 f m  .

c)  1 lim 1 x f x m    .

d) Hàm số  f x liên tục tại 1 x  khi 3 4 m  .

PHẦN III. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi 1 G và 2 G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Tính

tỉ số 1 2 G G

AB (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2: Cho các số thực a , b , c thỏa mãn 4 8 2 a c b    và 1 a b c   . Khi đó số nghiệm thực

phân biệt của phương trình 3 2 0 x ax bx c     bằng bao nhiêu?

PHẦN IV. Tự luận (mỗi câu 1,0 điểm).

Câu 1:

a) Tính

2

2 2 5 lim 3 4 n

n n n n 

  .

b) Tìm a để hàm số 

2

2

khi 3

3 1 khi 3

x ax x f x

x x

     …