Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường Ischool Nha Trang - Khánh Hòa

Mã đề 101 Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA

TRƯỜNG ISCHOOL NHA TRANG

-------------------- (Đề thi có 2 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Cho hai dãy số (𝑢𝑛) và (𝑣𝑛) thỏa mãn lim 𝑢𝑛= 5 và lim 𝑣𝑛= 6. Khi đó lim(𝑢𝑛−𝑣𝑛) bằng A. −1. B. 1. C. 11. D. 30. Câu 2. Cho cấp số nhân (𝑢𝑛) có 𝑢1 = 2 và 𝑢2 = 6. Giá trị của 𝑢3 bằng A. 4. B. 3. C. 18. D. 10.

Câu 3. lim

𝑥→+∞

6𝑥−7

𝑥+1 bằng

A. 7. B. −7. C. −6. D. 6. Câu 4. Cho cấp số cộng (𝑢𝑛) có 𝑢1 = 5 và công sai 𝑑= 2. Số hạng thứ sáu của cấp số cộng đã cho bằng A. 320. B. 160. C. 15. D. 17.

Câu 5. Hàm số 𝑦=

𝑥−3

𝑥+4 gián đoạn tại điểm nào sau đây? A. 𝑥= 3. B. 𝑥= −4. C. 𝑥= 4. D. 𝑥= −3. Câu 6. Cho cấp số cộng (𝑢𝑛) có 𝑢1 = 3 và 𝑢2 = 12. Công sai 𝑑 của cấp số cộng đã cho bằng A. 15. B. 9. C. 4. D. 36. Câu 7. Với số thực 𝑞 thỏa mãn |𝑞| < 1, lim 𝑞𝑛 bằng A. +∞. B. 0. C. 1. D. 𝑞.

Câu 8. lim

𝑥→5−

1

𝑥−5 bằng

A. +∞. B. 1. C. −∞. D. −1. Câu 9. Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân? A. 3; 6; 12; 24; 48. B. 3; 6; 9; 12; 18. C. 3; 6; 12; 36; 72. D. 3; 6; 9; 12; 15. Câu 10. Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu cạnh bên? A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 11. Cho hình hộp 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′. Ảnh của điểm 𝐴′ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶𝐷) theo phương 𝐷′𝐶 là điểm nào sao đây? A. Điểm 𝐶. B. Điểm 𝐷. C. Điểm 𝐴. D. Điểm 𝐵. Câu 12. Cho điểm 𝑀 nằm ngoài mặt phẳng (𝑃). Có bao nhiêu mặt phẳng qua 𝑀 và song song với (𝑃)? A. Vô số. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 13. lim

𝑥→1

𝑥2−1

𝑥−1 bằng

A. −4. B. 2. C. 4. D. −2. Câu 14. Cho hình hộp 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′. Cạnh đối diện của cạnh 𝐴′𝐵′ là A. 𝐴𝐷. B. 𝐴𝐵. C. 𝐶𝐷. D. 𝐶′𝐷′. Câu 15. lim

𝑥→−∞𝑥4 bằng

A. 1. B. −1. C. +∞. D. −∞. Câu 16. Trong các hình vẽ sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ tam giác?

A. B. C. D.

Mã đề 101 Trang 2/2

Câu 17. Cho cấp số nhân (𝑢𝑛) có 𝑢1 = 4 và công bội 𝑞= 7. Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là A. 𝑢𝑛= 4.7𝑛−1. B. 𝑢𝑛= 4 + 7𝑛. C. 𝑢𝑛= 4.7𝑛. D. 𝑢𝑛= −3 + 7𝑛. Câu 18. Cho dãy số: 1; 2; 4; 6; 8. Bỏ đi số hạng nào trong dãy số đã cho, ta được một cấp số cộng? A. 6. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 19. Hàm số nào sau đây liên tục trên ℝ? A. 𝑦=

1

𝑥. B. 𝑦= tan 𝑥. C. 𝑦= √𝑥. D. 𝑦= 𝑥2 −𝑥+ 1.

Câu 20. Tổng 𝑆= 1 +

2

5 +

4

25 + ⋯+ (

2

5)

𝑛−1

+ ⋯ bằng

A.

5

3. B. 2. C. 3. D.

5

2.

Câu 21. lim

𝑥→−5

√3𝑥+16−1

𝑥+5 bằng

A. −

3

2. B. 3. C. −3. D.

3

2.

Câu 22. Hàm số 𝑦= cot 𝑥 liên tục trên các khoảng nào sau đây? A. (−

𝜋

2 + 𝑘𝜋;

3𝜋

2 + 𝑘𝜋) với 𝑘∈ℤ. B. (𝑘𝜋; 𝜋+ 𝑘𝜋) với 𝑘∈ℤ.

C. (𝑘𝜋; 2𝜋+ 𝑘𝜋) với 𝑘∈ℤ. D. (−

𝜋

2 + 𝑘𝜋;

𝜋

2 + 𝑘𝜋) với 𝑘∈ℤ.

Câu 23. lim

3𝑛+2−7𝑛+1

3𝑛+7𝑛 bằng A. 7. B. 9. C. −7. D. −9. Câu 24. Cho (𝑢𝑛) là cấp số nhân có 𝑢1 = 3 và 𝑢4 = 24. Hỏi 768 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho? A. Số hạng thứ 8. B. Số hạng thứ 10. C. Số hạng thứ 9. D. Số hạng thứ 7. Câu 25. Cho (𝑢𝑛) là cấp số cộng có 𝑢7 = 25 và 𝑢15 = 57. Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng A. 760. B. 800. C. 740. D. 780. PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Tìm các giới hạn

a) lim

4𝑛2−5𝑛+6

7𝑛2+8 ; b) lim

𝑥→3

5𝑥2−14𝑥−3

2𝑥−6 ; c) lim

𝑥→−∞

6𝑥+√𝑥2+𝑥+1

1−𝑥 .

Bài 2. (0,5 điểm) Cho hàm số 𝑓(𝑥) = {

3𝑥+ 𝑎 nếu 𝑥< 2 1 nếu 𝑥= 2

−𝑥2 + 𝑏 nếu 𝑥> 2

. Với giá trị nào của 𝑎, 𝑏 thì hàm số đã

cho liên tục tại 𝑥= 2? Bài 3. (1,0 điểm)

a) Một hội trường có 600 ghế. Hỏi hội trường đó có bao nhiêu hàng ghế, biết rằng hàng đầu tiên có 30 ghế và kể từ hàng thứ hai trở đi, mỗi hàng nhiều hơn hàng trước 1 ghế? b) Một người mua một chiếc ô tô giá 700 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm 4% so với năm trước đó. Tính giá trị còn lại của ô tô sau 10 năm sử dụng. Bài 4. (1,0 điểm) Cho hình chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶. Gọi 𝐷, 𝐸, 𝐹 lần lượt là trung điểm của 𝑆𝐴, 𝑆𝐵 và 𝑆𝐶. Chứng minh a) 𝐴𝐵 // (𝐷𝐸𝐹). b) (𝐴𝐵𝐶) // (𝐷𝐸𝐹).

Bài 5. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ 𝐴𝐵𝐶. 𝐴′𝐵′𝐶′. Trên cạnh 𝐴𝐴′ lấy điểm 𝑀 sao …