Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Âu Cơ - Quảng Nam

Trang 1/3

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT ÂU CƠ

(Đề gồm có 3 trang)

KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2024-2025

Môn: Toán – Lớp 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ GỐC

A. TRẮC NGHIỆM (7 điểm).

Phần I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến

câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Cho 0, , a m n > ∈. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m n m n a a a + + = . B. . m n m n a a a + = . C. ( ) m n m n a a + = . D. . m n m n a a a − = .

Câu 2. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương , x y ?

A. log log log a a a x x y y = − . B. ( ) log log a a x x y y = − .

C. log log log a a a x x y y = + . D. log log a a x xy y = .

Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số logarit?

A. 5 log . y x = B. log 3. x y = C. 2 . x y = D. 1 3

x y   =    

.

Câu 4. Cho đồ thị hàm số

x y a = cho như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 0 1 a < < . B. 1 a > . C. 2 a > . D. 2024 a > .

Câu 5. Nghiệm của phương trình 2 2 log log 8 x = là

A. 2 x = . B. 4 x = . C. 3 x = . D. 8 x = .

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 5 x > là

A. ( ) ;3 −∞ . B. ( ) 3;+∞. C. ( ) 2;+∞. D. ( ) ;2 −∞ .

Câu 7. Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi góc giữa chúng bằng

A. 90 . o B. 45o . C. 60o . D. 30o .

Câu 8. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 2/3

A. ( ) BA SAD ⊥ . B. ( ) BA SAC ⊥ . C. ( ) BA SBC ⊥ . D. ( ) BA SCD ⊥ .

Câu 9. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Tính góc giữa hai đường thẳng B D ′ ′ và AA′ . A.90°. B. 45° C.60°. D. 30°.

Câu 10. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ (hình vẽ minh họa). Mặt phẳng ( ) ACC A′ ′ vuông

góc với mặt phẳng nào sau đây ?

A. ( ) ABB A ′ ′ . B. ( ) BCC B′ ′ . C. ( ) ADD A ′ ′ . D. ( ) BDD B ′ ′ . Câu 11. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và ABC ∆ là tam giác vuông

tại B. Biết 8 SA = , 7 AB = , 6 BC = . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( ) SAB

bằng A. 8. B. 7 . C. 6 . D. 10. Câu 12. Cho khối chóp .S ABCD có chiều cao bằng 3, đáy ABCD có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp .S ABCD bằng A. 2 . B. 15. C. 10. D. 30.

Phần II. (2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Với a , b là số thực dương bất kì. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) 5 3 8 . a a a = .

b)

1 4 8 5 5 = .

c) log( 3) a − có nghĩa khi và chỉ khi 3 a < .

d) ( ) 2 3 5 5 5 log 5 1 2log 3log a b a b = + − .

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ và đáy ABCD là hình vuông. Gọi O là tâm

của ABCD . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) BC SB ⊥ .

Trang 3/3

b) ( ) AC SBD ⊥ .

c) Góc giữa SB và ( ) SAC là  SOB .

d) ( ) ( ) SBD SAC ⊥ .

Phần III. (2 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức 0 log log M A A = − độ Richter, với

A là biên độ rung chấn tối đa và 0 A là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ 20, một trận động

đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản?

Câu 2. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có tất cả các cạnh bằng nhau và góc  A AD ′ bằng 30o . Tính góc giữa AD và BB′ (tính bằng đơn vị độ). Câu 3. Cho hình chóp . S ABC có ( ) SA ABC ⊥ biết 6 SA = , đáy ABCD là hình vuông cạnh

bằng 2. Tính thể tích khối chóp . S ABC . Câu 4. Trong hội trại chào mừng 26/3 của trường THPT Âu Cơ, lớp 11A đã dựng một chiếc lều hình chóp tứ giác đều như hình vẽ, biết cạnh bên của lều dài 5m và cạnh đáy dài 4m. Tính khoảng cách từ đỉnh của lều đến mặt đất (làm tròn đến hàng phần trăm).

B. TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình: 1 4 16 x−= .

Câu 2. (2 điểm) Cho hình chóp . S ABC có ( ) SA ABC ⊥ có đáy ABC là tam giác vuông tại …