Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Hàng Hải 1 - Hải Phòng

Mã đề 101 Trang 1/3

Sở GD&ĐT Hải Phòng

TRƯỜNG THPT HÀNG HẢI I

--------------------

(Đề thi có ___ trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN HỌC 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: ........ Mã đề 101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm).

Câu 1. Cho số thực dương a tùy ý. Viết 2 3 a về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ, ta được

A.

1 6 a . B.

2 3 a . C.

3 2 a . D.

5 6 a .

Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố : A “Số được chọn chia hết cho 4”;

: B “Số được chọn chia hết cho 3”. Khi đó biến cố A B ∪ là

A. { } 3;4;12 . B. { } 3;4;6;8;9;12;15;16;18;20 .

C. { } 3;6;9;12;15;18 . D. { } 12 .

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD tâm O có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm O và vuông góc với mặt

phẳng ( ) ABCD ?

A. 0 . B. Vô số. C. 2 . D. 1.

Câu 4. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai biến cố A và B độc lập. B. Hai biến cố A và B không độc lập.

C. Hai biến cố A và B không độc lập. D. Hai biến cố A và A B ∪ độc lập.

Câu 5. Giải bất phương trình ( ) 2 log 3 3 x − < , ta được

A. 11 x < . B. 3 11 x < < . C. 9 x < . D. 9 x > .

Câu 6. Cho ba số thực dương , , a b c tùy ý và 1 a ≠. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. log log log a a a b b c c = − . B. ( ) log log log a a a b c b c + = + .

C. log .log a a b b α α α = ∀ ∈. D. 1 loga a α α = . 0 α ≠ .

Câu 7. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D , góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng ( ) ' ' BCC B là:

A. 90°. B. 45°. C. 0°. D. 30°.

Câu 8. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và ( ) SB ABCD ⊥ . Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

A. ( ) BC SAB ⊥ . B. ( ) BC SAC ⊥ . C. ( ) SA ABCD ⊥ . D. ( ) BC SAD ⊥ .

Câu 9. Cho hai biến cố A và . B Biến cố “ A hoặc B xảy ra” được gọi là

A. Biến cố hợp của A và . B B. Biến cố giao của A và . B

C. Biến cố đối của . B D. Biến cố đối của .A

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số ln y x = .

Mã đề 101 Trang 2/3

A. D = . B. { } \ 5 D =  . C. ( ) 0; D = +∞. D. ( ) 5; D = +∞.

Câu 11. Cho log5 a = thì 1 log 25 A = theo a?

A. 2a − . B. 3a − . C. a −. D. 2 2a − .

Câu 12. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Chọn khẳng định sai?

A. Góc giữa AC và ' ' B D bằng 0 90 . B. Góc giữa BD và ' ' A C bằng 0 90 .

C. Góc giữa AD và ' B C bằng 0 90 . D. Góc giữa ' ' B D và ' AA bằng 0 90 .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Câu 1. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ) ABC . Biết tam giác ABC vuông

cân tại A . Có , 3. AB a SB a = =

a) Hình chiếu vuông góc của SB trên (ABC) là AB.

b) SA BC ⊥ .

c) ( ) AC SAB ⊥ .

d) Góc tạo bởi cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 .°

Câu 2. Cho phương trình ( ) 3 1 3 log 2 log 1 x x + − = (*).

a) Với điều kiện xác định, phương trình (*) ( ) 3 log 2 1 x x ⇔ + =     .

b) Điều kiện xác định của phương trình (*) là 2 x > −.

c) Phương trình logarit cơ bản loga x b = (với 0 1 a < ≠) có nghiệm là b x a = .

d) Phương trình (*) có hai nghiệm.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm). Câu 1. Cho a,b là các số thực dương thoả mãn, 2 log 3 b = và 2 log 4 c = . Tính ( ) 3 5 2 log 4 Q b c = .

Câu 2. Chị Hoa gửi 70 triệu đồng vào tài khoản định kỳ theo chu kỳ 6 tháng một lần theo hình thức lãi kép

với lãi suất là 5,8%/năm. Tính số tiền cả gốc và lãi (triệu đồng) thu được sau 3 năm. (làm tròn đến hàng

đơn vị), biết được chị Hoa không rút tiền trong suốt khoảng thời gian đó và lãi suất không thay đổi.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ( ) 0;2025 m∈ để hàm số ( ) 2 ln 4 1 y x x m = − + − xác định

trên ?

Câu 4. Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế

kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình

chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230m , các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219m (kích

thước hiện nay). Kim tử tháp Cheops được …