Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Phù Cát 3 - Bình Định

Trang 1 - Mã đề ĐỀ GỐC

TRƯỜNG THPT SỐ 3 PHÙ CÁT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2024 - 2025

Mã đề: ĐỀ GỐC

Môn: Toán, Khối 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Phần I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Với a là số thực dương tuỳ ý,

3 2 a bằng

A.

1 6 a . B.

3 2 a . C. 6 a . D.

2 3 a . Câu 2: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương ,x y ?

A. log log log a a a x x y y   . B. log log ( ) a a x x y y   .

C. log a a a x x y y   . D. log

a a a

x x y y  .

Câu 3: Với a và b là hai số thực dương tùy ý,   2 log ab bằng

A. 2 log log a b  . B. log 2 log a b  . C.   2 log log a b  . D. 1 log log 2 a b  .

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

A. 3 3 y x x   . B. 3x y  . C.  

2 1 x y x   . D. 2 log y x  .

Câu 5: Nghiệm của phương trình 1 3 243

x  là?

A. 5 x  . B. 5 x . C. 1 5 x  . D. 5 3 x   .

Câu 6: Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. 3. B. vô số. C. 1. D. 2. Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy 2 4 B a  và chiều cao h a  . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 3 4 3 a . B. 3 2a . C. 3 2 3 a . D. 3 6a .

Câu 8: Cho hình chóp . S ABCD (tham khảo hình vẽ), biết   SA ABCD  . Hình chiếu của đường thẳng

SB lên mặt phẳng   ABCD là

A D

B C

S

A. AB . B. SA. C. BC . D. BD . Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D   . Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng   ABCD ?

A.   A B C D   . B.   CDA B  . C.   AA C C   . D.   ABC D .

Trang 2 - Mã đề ĐỀ GỐC

Câu 10: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , SA BC (tham khảo hình vẽ). Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . A.   , d SA BC BM  .

B.   , d SA BC MN  .

C.   , d SA BC AB  .

D.   , d SA BC AN  .

Câu 11: Cho hình chóp . S ABCD có   SB ABCD  (tham khảo hình vẽ), góc giữa đường thẳng SD và

mặt phẳng   ABCD là góc nào sau đây?

A.  SDC . B.  SDA. C.  DSB . D.  SDB . Câu 12: Khi cắt một hình chóp cụt đều theo phương ngang, ta nhận được:

A. Một đa giác đều. B. Một hình tròn. C. Một hình thang cân. D. Một hình tam giác. Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số  1 2 log f x x  .

a) Tập xác định của hàm số  f x là  1; . D    

b) Phương trình  0 f x  có một nghiệm 1 x  .

c) Bất phương trình  0 f x  có tập nghiệm là   0; . S  

d)     2024 2025 f f  .

Câu 2: Cho hình chóp đều . S ABCD có tất cả các cạnh bằng a , O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB .

a) Mặt phẳng   SAC vuông góc với mặt phẳng   SBD .

b) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SBD bằng độ dài đoạn MB .

Trang 3 - Mã đề ĐỀ GỐC

c) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng   ABCD là 0 60 .

d) Gọi , , , E F G H lần lượt là trung điểm , , , SA SB SC SD . Hình . EFGH ABCD là hình chóp cụt

đều. Phần III. Câu trả lời ngắn (2,0 điểm). Học sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: Cho ba số dương a, b, c với 1 a  thỏa mãn log 4 a b  và log 5 a c  . Tính   3 4 loga P b c  .

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để hàm số ( ) 2 5 x y a = − nghịch biến trên ?

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2 3 . Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60. Câu 4: Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình bên dưới). Cạnh đáy dưới dài 5m , cạnh đáy trên dài 2m , cạnh bên dài 3m . Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1,5 triệu đồng/m3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1).

Phần IV. Câu hỏi tự luận (3,0 điểm). Câu 1: Cho hình chóp . S ABCD có …