04 đề ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm 2025 - 2026 có đáp án và lời giải

1

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN 11

ĐỀ SỐ 01

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Chọn khẳng định sai? A. Một đường thẳng gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ấy. B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b cùng nằm trong mặt phẳng   P

thì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng   P .

C. Cho đường thẳng a và mặt phẳng   P song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với

  P thì cũng vuông góc với a .

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng song song với nhau. Câu 2: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB vuông tại A ,

3 SA a  . Góc giữa hai đường thẳng SB và CD là A. 30. B. 45. C. 60. D. 90. Câu 3: Chọn khẳng định đúng? A. Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 180. B. Nếu hai mặt phẳng   P và  Q vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong

mặt phẳng   P đều vuông góc với mặt phẳng  Q .

C. Nếu hai mặt phẳng   P và  Q vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong

mặt phẳng   P , đều vuông góc với bất cứ đường thẳng b nào nằm trong mặt phẳng  Q .

D. Nếu hai mặt phẳng   P và  Q vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong

mặt phẳng   P , vuông góc với giao tuyến của   P và  Q đều vuông góc với mặt phẳng  Q .

Câu 4: Cơ số của hàm số 1 2x y  là

A. 2 . B. 1

2

. C. 1. D. 2x .

Câu 5: Tập xác định của hàm số   2 log 3 2 y x x    là

A.     ;1 2; D   . B.   1;2 D  .

C.   ;1 2; D        . D. 1;2 D    .

Câu 6: Rút gọn biểu thức sau:   log log log a a a b a A bc a c

                        

với 1 , , 0, a b c a   .

A. 0 A  . B. 1 A  . C. A a  . D. 2 A  .

Câu 7: Cho a là số thực dương. Rút gọn của biểu thức

2 3 P a a  bằng

A.

2 3 a . B.

1 3 a . C.

5 6 a . D.

7 6 a .

Câu 8: Số nghiệm của phương trình

2 2 5 7 3 1 x x   là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 9: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

2

A.   BC SAC  . B.   BC SAB  . C.   AB SBC  . D.   AC SBC  .

Câu 10: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2 AB a  , 3 AD a  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 3 SA a  . Tính cosin của góc tạo bởi mặt phẳng   SBC và mặt đáy   ABCD

.

A. 2 15

15

. B. 5 13

13

. C. 2 3

15

. D. 2 13

13

.

Câu 11: Cho đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

, , , A B C D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. 4 log y x  . B. 0,25 log y x  . C. 1 2 y x   . D. 0,5 log y x  .

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số   2 4 4

x y a a    đồng biến trên .

A.   ;5 a  . B.   1; a  .

C.     ; 1 5; a   . D.   1;5 a  .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết ABED là hình chữ nhật có cạnh 0,3 AB m  và BCFE là hình vuông có cạnh bằng 1,2m . Khi đó:

a)  sin 0,5 BCA  .

b)   ED ACFD  .

c) 2 BF m  .

d) Gọi là góc giữa đường thẳng BF và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng  ACFD .

Giá trị 3 2 sin

20  .

Câu 2: Cho hàm số 1

3 ( ) 2 log x f x x    .

a) (1) 4 f  .

b) Tập xác định của hàm số ( ) f x là (0; ) D  .

c) (5) (8) f f  .

d) Hàm số 1 ( ) 2 ( ) x h x f x    luôn đồng biến trên (0; ) .

x

y

1

1 2 O