Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Thuận Thành 1-2-3 - Bắc Ninh

1 Mã 101

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, 2, 3 Mã đề: 101

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài 90 phút

Họ và tên thí sinh: ………………………………….. Số báo danh: ………………….. Phần A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm giá trị của a để biểu thức ( )

1 2 2 4 a − có nghĩa.

A. 2 a  . B. a . C. 2 a  . D. 2 a  . Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, biết ( ). SA ABCD ⊥ Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu vuông góc của SD trên mặt phẳng ( ) ABCD .

A. SB B. SC C. AD D. DC Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, ( ) SA ABCD ⊥

và 3 SA a = . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABCD xấp xỉ giá trị nào dưới

đây? A.

0 28 31'. B.

0 31 29'. C.

0 33 28'. D.

0 37 31'. Câu 4. Cho a là một số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức ( ) 3 log a M a = bằng?

A. 6. B. 4. C. 8. D. 2. Câu 5. Với các số thực dương ,a b khác 1,  là số thực tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai? A. log 1 0 a = B. log 1. a a = C.

loga b a a = D. loga a  = .

Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ( ) SA ABCD ⊥ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) AC SBD ⊥ B. ( ) CD SAB ⊥ C. ( ) BC SAB ⊥ D. ( ) BD SAC ⊥

Câu 7. Cho a là một số dương, biểu thức

2 3 a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

A.

4 3 a . B.

7 6 a . C.

6 7 a . D.

5 6 a . Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ:

A.

2 2 3

x y   =    

B. 2025x y = C. 2 x y − = D.

2 y x− =

Câu 9. Nếu ( ) ( ) 2 1 2 1 m n +  + thì

A. . m n  B. . m n = C. m n = −. D. . m n  Câu 10. Cho A và B là hai biến cố độc lập, biết ( ) ( ) 0,3; 0,6 = = P A P B . Khi đó xác suất của biến cố AB bằng

A. 0,18. B. 0,36. C. 0,12 . D. 0,9. Câu 11. Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ

II hoạt động tốt trong ngày lần lượt là 0,75 và 0,85. Xác suất để có đúng một động cơ hoạt động không tốt trong ngày là A. 0,625 B. 0,325 C. 0,425 . D. 0,525. Câu 12. Tập xác định của hàm số ( ) 5 log 4 = − y x là

A. ( ) 4;+. B. ( ) ;4 − . C. ( ) 5;+. D. ( ) ; −+.

II. Câu trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho ,a b là hai số thực dương và biểu thức 2 2 3log log A a b = − . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

2 Mã 101

a) Nếu 8, 2 a b = = thì 8 A = .

b) Biểu thức ( ) 3 2 log A a b = − .

c) Nếu 3 4 2 a b = thì giá trị của biểu thức A bằng 5

2 .

d) Số thực x thoả mãn đẳng thức 2 log 2 x A = thì

6 2 x a b = .

Câu 14. Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , góc 0 60 ABC = . Biết , , 2 SA SC SB SD SO a = = = . Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD .

b) Tam giác SAC vuông tại A . c) Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng ( ) SBD là trung điểm của SO .

d) Gọi  (tính theo đơn vị độ) là số đo góc phẳng nhị diện   ; ; B SC A . Khi đó ( ) 0 0 60 ;62  .

III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 18. Câu 15. Tại tỉnh X , thống kê cho thấy trong số những người trên 50 tuổi có 7,3% mắc bệnh tim, 13,1% mắc bệnh cao huyết áp, 5,6% mắc cả bệnh tim và bệnh cao huyết áp. Chọn ngẫu nhiên một người trên 50 tuổi ở tỉnh

X , tính xác suất để người được chọn mắc ít nhất một trong hai bệnh trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 16. Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức

3. A a a a a = về dạng

m

n a trong đó m

n là phân số tối

giản và , m n   . Tính giá trị của biểu thức 2 2 T m n = + .

Câu 17. Cho ,a b là các số thực dương và 1 a  thoả mãn ( ) 3 log 1 a a b = . Tính 2 loga b .

Câu 18. Cho hình lăng trụ tam giác . ' ' ' ABC A B C có ( ) ' AA ABC ⊥ , tam giác

ABC vuông cân tại B , , ' 2 AB a AA a = = . Tính góc giữa đường thẳng ' AC và mặt phẳng ( ) ABC …