Đề giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai

SỞGD & ĐT ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LƯƠNG THẾVINH

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 4 trang)

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ2 LỚP 11

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN

Ngày kiểm tra: 18/03/2025

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Họtên thí sinh:....................................................... Sốbáo danh:............... Mã đềthi 111

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Học sinh trảlời từcâu 01 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Cho tứdiện đều ABCD cạnh a. Góc giữa AB và BC bằng:

A. 60◦. B. 90◦. C. 30◦. D. 120◦.

Câu 2. Hình hộp đứng luôn có tính chất nào sau đây?

A. Tất cảcác cạnh đều có độdài bằng nhau. B. Tất cảcác mặt đều là hình chữnhật.

C. Hai đáy đều là hình bình hành. D. Các mặt bên đều là hình vuông.

Câu 3. Trong không gian, cho điểm M và đường thẳng d. Có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M và

vuông góc với đường thẳng d?

A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥AB và SA ⊥AC. Đường thẳng SA vuông góc với đường

thẳng nào sau đây?

A C

B

S

A. BC. B. SC. C. SB. D. AS.

Câu 5. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng có sốđo:

A. nhỏhơn 90◦. B. bằng 90◦. C. lớn hơn 90◦. D. từ0◦đến 90◦.

Câu 6. Cho a, b là hai sốthực dương thỏa mãn ab3 = 16. Giá trịbiểu thức log2 a+3 log2 b bằng:

A. 16. B. 8. C. 4. D. 2.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3x < 2 là:

A. (log2 3; +∞). B. (log3 2; +∞). C. (−∞; log3 2). D. (−∞; log2 3).

Trang 1/4 −Mã đề111

Câu 8. Cho hàm sốf(x) = 5x. Mệnh đềnào sau đây là đúng?

A. Đồthịhàm sốf(x) nằm bên phải trục tung.

B. Hàm sốf(x) có tập xác định là R.

C. Hàm sốf(x) có tập giá trịlà R.

D. Hàm sốf(x) nghịch biến trên R.

Câu 9. Cho hai sốthực m, n và hai sốdương a, b. Mệnh đềnào sau đây là đúng?

A. (a + b)m = am + am. B. am + an = am+n.

C. aaba = (ab)a. D. am

an = a m

n .

Câu 10. Cho sốthực m và hai sốdương a, b với a ̸= 1. Mệnh đềnào sau đây là sai?

A. loga a = 1. B. loga am = m. C. aloga b = b. D. loga a = 2a.

Câu 11. Cho a là sốthực dương. Rút gọn biểu thức a 4 3.√a, ta được:

A. a 2 3. B. a 11

6 . C. a 5 6. D. a 7 3.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥(ABCD) với đáy ABCD là hình chữnhật. Mặt phẳng

nào sau đây không vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

C

A D

B

S

A. (SAB). B. (SBD). C. (SAD). D. (SAC).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Học sinh trảlời từcâu 01 đến câu 02. Trong mỗi ý a), b), c) d) ởmỗi câu, thí sinh chọn đúng

hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm sốf(x) = log2(x + 3).

a) Tập xác định của hàm sốf(x) là D = [3; +∞).

b) Đồthịhàm sốf(x) đi qua điểm A(−2; 0).

c) Nghiệm của phương trình f(x) = 5 là một sốchẵn.

d) Biết 1

2 log√

2(y −1) = 2f(x). Công thức biểu thịy theo x là y = x2 + 6x + 10.

Trang 2/4 −Mã đề111

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥(ABCD), đáy ABCD là hình vuông và SA = AB = a.

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SB, SC, SD.

C

A D

B

S

a) Tam giác SAB vuông tại B. b) BD ⊥(SAC).

c) (AIK) ⊥(SBC). d) J ∈(AIK).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trảlời ngắn.

Học sinh trảlời từcâu 01 đến câu 04.

Câu 1. Đài phát thanh Slovak (Slovenský rozhlas) là một đài phát thanh công cộng tại Bratislava,

Slovakia. Trụsởchính của đài phát thanh này có thiết kếlà một hình chóp cụt tứgiác đều lật ngược

với cạnh đáy lớn, cạnh đáy nhỏ, cạnh bên lần lượt có độdài bằng 135m, 66m, 70m. Ngoài ra, trên

nóc tòa nhà này còn có một hệthống ăng-ten với tổng chiều cao 19m. Tính chiều cao của đài phát

thanh Slovak (bao gồm cảphần hình chóp cụt và hệthống ăng-ten, làm tròn kết quảđến hàng đơn

vịcủa mét).

KQ:

66m 135m

70m

19m

Câu 2. Dân sốtỉnh Đồng Nai năm 2024 ước tính khoảng 3, 4 triệu người. Giảsửtỉlệtăng dân số

hằng năm của tỉnh Đồng Nai không đổi và bằng 1, 5%/năm. Biết rằng sốdân của tỉnh Đồng Nai sau

t năm (tính từnăm chọn làm mốc) được tính theo công thức S = A.ert, trong đó A là dân sốcủa

năm chọn làm mốc, r là tỉlệtăng dân sốhằng năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, tính từnăm

2024, dân sốcủa tỉnh Đồng Nai lớn hơn 5 triệu người? KQ:

Trang 3/4 −Mã đề111