Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Sầm Sơn - Thanh Hóa

Trang 1

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT SẦM SƠN

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024-2025 Môn Toán-Khối 11-Thời gian: 90 phút

Họ và tên:.............................................................................................................. Số báo danh:...................... PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN.

Câu 1. Rút gọn biểu thức

6 1 19 13 . = P x x với 0 > x .

A.

78 19 x . B.

6 247 x . C.

97 247 x . D.

59 247 x . Câu 2. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 17 log 17 = a a . B. 17 1 log 17 = − a a . C. 17 log 17 = − a a . D. 17 1 log 17 = a a .

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 x ≤ là: A. ( ) 0;2 . B. [ ] 0;2 . C. ( ) ;2 −∞ . D. ( ] ;2 −∞ .

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số 8 log (2 5) = + y x .

A. 5 ; 2   = − +∞     D . B. 5 ; 2   = −∞−     D . C. 5 \ 2   = −      D . D. 2 \ 5   = −      D .

Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình 2 log 2 0 − = x . A. 3 = x . B. 4 = x . C. 13 = x . D. 6 = x . Câu 6. Cho hình lập phương 1 1 1 1 . ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng 1 1 B D và 1B C bằng bao nhiêu độ?

A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 30 . D. 0 90 . Câu 7. Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác vuông tại A , ( ) ⊥ SA ABC . Gọi P là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC . Tìm khẳng định đúng? A. ( ) ⊥ CA SBC . B. ( ) ⊥ AB SAC . C. ( ) ⊥ CB SAB . D. ( ) ⊥ SC SPA . Câu 8. Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , ( ) ⊥ SA ABC . Gọi M là trung điểm của SB . Tìm khẳng định đúng? A. ⊥ SB CA . B. ⊥ SB SA. C. ⊥ SC BC . D. ⊥ AM BC . Câu 9. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông, ( ) ⊥ SC ABCD . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ) ABCD là

Trang 2

A.  SBD . B.  SBA. C.  SCB . D.  SBC . Câu 10. Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác vuông tại A , ( ) ⊥ SA ABC . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC . Tìm khẳng định đúng? A. ( ) ( ) ⊥ SBA SAC . B. ( ) ( ) ⊥ SIC SAB . C. ( ) ( ) ⊥ SAI SAC . D. ( ) ( ) ⊥ ABC SCI . Câu 11. Số mặt là hình chữ nhật của hình lăng trụ tứ giác đều ? A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 6 . Câu 12. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ( ) ⊥ SB ABCD . Biết 9 , 12 = = BC a BA a . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( ) SBC ?

A. 21a . B. 15a . C. 12a . D. 9a . PHẦN II: TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI

Câu 1. Cho ( ) 4 3.2 x x f x = − , xác định tính ĐÚNG/SAI của các khẳng định sau:

a) Khi 125 a = thì 5 log 4 a =

b) Đặt 2 ; 0 x t t = > thì phương trình ( ) 4 f x = trở thành 2 3 4 t t − =

c) Số nghiệm của phương trình ( ) 4 f x = là 1.

d) Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 1 log 4 f x ≤ có dạng ; m n    . Giá trị của biểu thức 2025 2027 m n + =

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông tâm O , cạnh ( ) 2 ; 2 3; a SA a SA ABCD = ⊥ . Gọi K là

điểm trên trên đoạn SC sao cho 2. CK KS = . Xác định tính ĐÚNG/SAI của các khẳng định sau:

a) ( ) CD SAD ⊥

b) ( ) ( ) SAC ABCD ⊥

c) ( )  ; OK SD ASD =

d) AK BD ⊥

PHẦN III: TRẢ LỜI NGẮN

Trang 3

Câu 1. Tính giá trị của A biết 6 7

1 log 3 log 8 9 49 A = +

Câu 2. Cho biểu thức ( ) 9 2 9 3

x

x f x − = + . Biết x là số thỏa mãn 1 3 0 2 − = x , khi đó ( ) ; = a a f x b b tối giản và

; 0; a b b ∈ > ∈  . Tính b a − ?

Câu 3. Ngưới ta thiết kế 1 nhịp cầu thang từ tầng 1 lên tầng 2 theo chiều ngang của nhà. Biết rằng chiều ngang của nhà rộng 5 m, chân cầu thang cách tường 1 m, đầu còn lại của cầu thang gắn vào chiếu nghỉ và cách tường 0,9 m. Biết rằng góc giữa nhịp cầu thang với sàn nhà bằng 40°, tính chiều dài của nhịp cầu

thang theo đơn vị mét? (kết quả làm tròn đến phần trăm)

Câu 4. Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2560 TCN với đáy là một hình vuông có cạnh là 230,36 m , các cạnh bên của kim tự tháp bằng nhau và dài khoảng 213,97 m (tham khảo hình vẽ).

Vì lí do trùng tu lại kim tự tháp người ta lắp một cây cột sắt (coi như đường thẳng) đi qua trung điểm của một cạnh đáy và một cạnh bên của cùng một mặt bên của kim tự tháp. Đồng thời để đảm bảo an toàn cho công nhân người ta cần tính được …