Đề giữa kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Mã đề 238 Trang 1/4

TRƯỜNG THPT VIỆT NAM - BA LAN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – MÔN TOÁN 11

NĂM HỌC: 2024 – 2025 MÃ ĐỀ : 238

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 04 trang) Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:...........................

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho các số thực dương ,x y thỏa mãn 2 log x a = , 2 log y b = . Giá trị của biểu thức ( ) 2 3 2 log x y

bằng

A. 6 . ab B. 2 3. a b C. 2 3. a b + D. 2 3 . a b +

Câu 2. Đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng ( ) P nếu

A. ∆ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng ( ). P

B. ∆ vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong ( ). P

C. ∆ vuông góc với một đường thẳng nào đó nằm trong ( ). P

D. ∆ có một điểm chung với mặt phẳng ( ) P .

Câu 3. Cho biểu thức 5 4 P x = , với 0 x > . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 9. P x = B. 5. 4 5 P x = C.

5 4. P x = D.

4 5. P x =

Câu 4. Cho điểm O và đường thẳng .d Số mặt phẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 5. Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vuông tại C và ( ). AB BCD ⊥ Khẳng định nào sau

đây sai?

A. AB CD ⊥ . B. AB AD ⊥ . C. AB BC ⊥ . D. BC CD ⊥ . Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm Biết rằng , . SA SC SB SD = = Khẳng

định nào sau đây đúng?

A. ( ) CD SBD ⊥ . B. CD AC ⊥ . C. ( ). SO ABCD ⊥ D. ( ) AB SAC ⊥ .

. O

Mã đề 238 Trang 2/4

Câu 7. Cho ,a b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ln ln ln . b a b a = − B. ( ) ln ln ln . ab a b = + C. ( ) ln ln .ln . ab a b = D. ln ln . ln a a b b =

Câu 8. Nghiệm của phương trình 2 1 1 2 8

x−= là

A. 1. x = − B. 2. x = C. 1. x = D. 2. x = −

Câu 9. Tập xác định của hàm số ( ) 3 log 5 y x = − là

A. ( ) 5; . D ∞ = + B. { } 5 . D =  C. ( ) ;5 . D ∞ = − D. [ ) 5; . D ∞ = +

Câu 10. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , góc  0 120 BAC = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

Số đo góc nhị diện [ ] , , B SA C bằng

A. 90. B. 60. C. 30. D. 120. Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều . . S ABCD

Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ) ABCD là

A.  SAD . B.  OAS . C.  SCB . D.  ASO . Câu 12. Cho hình lập phương . . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′

Góc giữa đường thẳng BD và ' B C ′ bằng

A. 45 . B. 30 .  C. 90 .  D. 60 .

A

B

C

S

S

B

A D

C

O

Mã đề 238 Trang 3/4

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Anh Nam hiện có 4 tỷ đồng và mong muốn mua một ngôi nhà trị giá 5 tỷ đồng. Do chưa có đủ tiền nên anh quyết định mở hai tài khoản tiết kiệm tại ngân hàng như sau: Tài khoản 1: Anh gửi toàn bộ 4 tỷ đồng với lãi suất 7,5% /năm theo thể thức lãi kép, kì hạn 12 tháng.

Tài khoản 2: Vào cuối mỗi tháng, anh Nam gửi 20 triệu đồng vào tài khoản này với lãi suất 6% /năm theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 tháng. a) Sau năm đầu tiên, số tiền anh Nam có trong tài khoản 1 là 4,3 tỷ đồng.

b) Sau 4 năm, tổng số tiền trong tài khoản 1 của anh Nam sẽ lớn hơn 5 tỷ đồng. c) Giá bất động sản tăng trung bình 9% mỗi năm. Sau 4 năm, giá ngôi nhà anh Nam muốn mua là 7,2 tỷ

đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). d) Sau 4 năm, tổng số tiền gửi trong cả hai tài khoản tiết kiệm của anh Nam đủ để mua nhà mà không phải vay ngân hàng.

Câu 2. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh bằng 2 3 .

a) Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng 2 6.

b) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Giao điểm của đường thẳng DB′ và mặt phẳng ( ) D AC ′ là giao

điểm của hai đường thẳng DB′ và . D O ′

c) Mặt phẳng ( ) D AC ′ vuông góc với mặt phẳng ( ). BDD B ′ ′

d) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) D AC ′ , ( ) BC A′ ′ bằng 2 6 . 3

Câu 3. Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1200 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số lượng

vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày. Công thức ( ) ( ) 0. 0 t P t P …