Đề giữa học kì 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Du - Hải Phòng

Mã đề 121 Trang 1/3

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: TOÁN 11 Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho cấp số cộng ( ) nu với 5 2 nu n = − . Tìm công sai của cấp số cộng.

A. 1 d = . B. 2 d = . C. 3 d = . D. 2 d = −. Câu 2. Đổi số đo của góc 10 rad sang đơn vị độ, phút, giây ta được

A. 1800°. B. 527 57 28 ′ ° . C.

18 π . D. 572 57 28 ′ ° .

Câu 3. Cho tan 2 α = . Tính tan 4 π α   −    

.

A. 1 3 . B. 1 3 − . C. 1. D. 2 3 .

Câu 4. Cho cấp số nhân ( ) nu với 1 1 u = và 2 2 u = . Công bội của cấp số nhân đã cho là

A. 1 2 q = − . B. 2 q = . C. 1 2 q = . D. 2 q = −.

Câu 5. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. ( ) cos cos .cos sin .sin a b a b a b − = + B. ( ) cos cos .cos sin .sin a b a b a b + = +

C. ( ) sin sin .cos cos .sin a b a b a b − = + . D. ( ) sin sin .cos cos .sin a b a b a b + = − .

Câu 6. Cho dãy số viết dưới dạng khai triển là 1,4,9,16,25. Trong các công thức sau, công thức nào là công thức tổng quát của dãy số trên. A. 2 2 1 n u n = −. B. 3 2 nu n = −. C. 2 n u n = . D. 3 nu n = + .

Câu 7. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5. B. 1; 1; 1; 1; 1 − − . C. 1; 2; 4; 8; 16 − − . D. 1; 2; 4; 8; 16 . Câu 8. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 3; 5; 7; 9;.... −− − − − B. 1; 3; 6; 9; 12.... − − − − C. 1; 2; 4; 6; 8... − − − − D. -1; 3; 7; 11; 15... − − − −

Câu 9. Tất cả các nghiệm của phương trình sin sin 3 x π = là

A. ( ) 2 3 2 2 3

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = + 

. B. ( ) 3 2 3

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = + 

..

C. ( ) 3 x k k π π = + ∈. D. ( ) 2 3

2 3

x k k x k

π π

π π

= +  ∈  = − + 

.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 121

Mã đề 121 Trang 2/3

Câu 10. Tập xác định của hàm số tan y x = là

A. { } D \ , . k k π = ∈   B. { } D \ 2 , . k k π = ∈  

C. D \ , . 2 k k π π   = + ∈       D. D \ 2 , . 2 k k π π   = + ∈      

Câu 11. Xét dãy số ( ) nu là dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó

khi chia cho 5 dư 1. Viết 3 số hạng đầu của dãy số A. 0;6;11. B. 1;6;12. C. 1;5;11. D. 1;6;11. Câu 12. Trên đường tròn lượng giác

Trong các số đo được cho bên dưới, số đo nào là số đo của góc lượng giác ( ) , OA OB ?

A. 3 4 π . B. 2 π . C. 3 2 π . D. 2 π − .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Cho hai hàm số ( ) sin 4 f x x π   = +    

và ( ) sin g x x = , khi đó:

a) Nghiệm của phương trình: ( ) ( ) f x g x = là 3 ( ) 8 x k k π π = + ∈

b) Hàm số ( ) sin g x x = tuần hoàn với chu kỳ 2π

c) Tính 3 1 4 2 f g π π     + =        

d) sin sin 2sin 4 8 x x x π π     + + = +        

Câu 14. Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: 1;2;5;8;11;14;17 − . Khi đó: a) Dãy số đã cho là một cấp số cộng với công sai của cấp số cộng là 2 d = b) Dãy số đã cho không phải là cấp số nhân. c) Số hạng 1 1 u = −

d) Tổng tất cả số hạng của dãy số bằng 55 PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 18. Câu 15. Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40mét in trên mặt đất,

độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức ( ) 40 cot , 12 S t t π = ở đó S được tính bằng

mét, còn t là số giờ chênh so với mốc 6 giờ sáng. Tìm độ dài bóng của toà nhà tại thời điếm 8 giờ sáng ( làm tròn kết quả đến phần mười).