Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1

Ngày 06/11/2025

(Đề gồm có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán, Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Phần I (3 điểm ). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Góc 0 72 có số đo theo radian bằng

A. 2 5 π . B. 3 5 π . C. 5 3 π . D. 5 2 π .

Câu 2. Giá trị của 3 cos 4 π là

A. 3 2 . B. 2 2 − . C. 1 2 . D. 1.

Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. cos( ) cos sin sin cos a b a b a b + = + . B. . 2 2sin 1 cos2 α α = −

C. 2 cos2 2cos 1 a a = −. D. sin( ) sin cos sin cos a b a b b a + = + .

Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. sin y x = . B. tan y x = . C. cos y x = . D. cot y x = .

Câu 5. Tập xác định của hàm số tan y x = là

A. . B. \ , 2 k k π π   + ∈      . C. \ 2 , 2 k k π π   + ∈      . D. { } \ , k k π ∈  .

Câu 6. Cho 5 cos 13 α − = , với 3 ; 2 π α π   ∈   

. Khi đó giá trị của sinα là

A. 12 13 − . B. 12 13 . C. 4 13 . D. 7 13 .

Câu 7. Cho dãy số ( ) nu có số hạng tổng quát là * 2 3, . 1 n n u n n + = ∀∈ +  Số hạng đầu của dãy số là

A. 1 1 u = . B. 1 5 2 u = . C. 1 3 u = . D. 1 1 2 u = .

Câu 8. Cho dãy số ( ) nu , biết 3 1. 3 1 n n u n − = + Dãy số ( ) nu bị chặn trên bởi số nào dưới đây?

A. 1 . 2 B. 1. 3 C. 1. D. 0.

Câu 9. Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin y x = − . Khẳng định nào sau đây đúng

A. 1, 1 M m = = −. B. 2, 1 M m = = . C. 3, 0 M m = = . D. 3, 1 M m = = .

Câu 10. Cho bốn điểm , , , A B C D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên , AB AD lần lượt lấy các điểm

, M N sao cho MN cắt BDtại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây:

A. ( ) ABD . B. ( ) BCD . C. ( ) CMN . D. ( ) ACD .

Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang, AB ∥CD và 2 AB CD = .Gọi , M N lần lượt là trung

điểm của , SA SB .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB ∥MC . B. MD ∥NC . C. MN ∥AC . D. MC ∥ND . Câu 12. Cho tứ diện ABCD . Gọi ,I J theo thứ tự là trung điểm của , AD AC Điểm G là trọng tâm tam

giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) GIJ và ( ) BCD là đường thẳng

A. qua I và song song với AB B. qua J và song song với BD C. qua G và song song với CD D. qua G và song song với BC Phần 2 (2 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13. Cho 5 3 sin ;tan 13 4 a b = = , với ,a b là các góc nhọn.

a) 7 cos 13 a = .

b) 110 sin 2 169 a = .

c) . 5 tan 12 a =

d) . 56 tan( ) 33 a b + =

Câu 14. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâmO . Gọi ,I K lần lượt là trung điểm

của , SB SD

a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD .

b)Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng ( ) OIA là điểm C

c)Giao điểm J của SAvới ( ) CKB thuộc đường thẳng đi qua K và song song với CD

d) / / CD IJ Phần 3 (2 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 15 đến câu 18

Câu 15. Cho 1 sin , 5 2 x x π π = < < . Biết 6 sin 2 a x b = với a b là phân số tối giản và 0 b > .Giá trị của biểu

thức P a b = + bằng bao nhiêu?

Câu 16. Số nghiệm của phương trình: cos3x 0 = trên nửa khoảng 37 ; 6 6 π π     

là bao nhiêu?