Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc - Phú Thọ

Mã đề 101 Trang 1/3

SỞ GD - ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -------------------- (Đề thi có 3 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. cos . y x = B. cot . y x = C. tan . y x = D. sin . y x =

Câu 2. Tập giá trị của hàm số 2 sin y x = là

A. [ ] 1;1 . − B. { } 2; 2 . − C. 2; 2 .   −   D. 0; 2 .    

Câu 3. Trong các dãy số ( ) nu với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. 2 3. n n u = + B. 3.2 . n nu = C. 3 2 . nu n = − D. 3 2 . n u n = +

Câu 4. Dãy số ( ) nu với 1 2n n u − = là một cấp số nhân với:

A. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2. B. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1. C. Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2. D. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.

Câu 5. Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x = − là:

A. , . 6 x k k π π = ± + ∈ B. 2 2 , . 3 x k k π π = ± + ∈

C. 2 , . 3 x k k π π = ± + ∈ D. 2 , . 6 x k k π π = ± + ∈

Câu 6. Cho góc hình học uOv có số đo bằng 0 60 như hình vẽ. Số đo của các góc lượng giác ( ) , Ou Ov là

A. ( ) 0 0 , 60 .360 , sd Ou Ov k k = + ∈. B. ( ) 0 0 , 60 .180 , sd Ou Ov k k = + ∈.

C. ( ) 0 0 , 60 .360 , sd Ou Ov k k = − + ∈. D. ( ) 0 0 , 60 .180 , sd Ou Ov k k = − ∈.

Câu 7. Cho dãy số ( ), nu biết 2 . n nu = Tìm số hạng 1. nu +

A. 1 2 .2. n n u + = B. 1 2 1. n nu + = + C. ( ) 1 2 1 . nu n + = + D. 1 2 2. n n u + = +

Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào sai? A. 2 2 cos2 sin cos . a a a = − B. 2 cos2 2cos 1. a a = −

C. 2 cos2 1 2sin . a a = − D. sin 2 2sin cos . a a a =

Câu 9. Cho ( ) nu là cấp số cộng có 4 16 48. u u + = Số hạng 10 u bằng

A. 48. B. 24. C. 72. D. 96.

Mã đề 101 Trang 2/3

Câu 10. Tập xác định của hàm số 1 cos sin x y x − = là

A. { } \ 2 | D k k π = ∈  . B. \ | 2 D k k π π   = + ∈      .

C. { } \ | D k k π = ∈  . D. \ 2 | 2 D k k π π   = + ∈      .

Câu 11. Tìm x để ba số 1 ; 9 ; 33 x x x + + + theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. A. 7. x = B. 1. x = C. 3. x = D. 3; 7. x x = =

Câu 12. Phương trình sin sin x α = có tập nghiệm là: A. { } 2 ; 2 | . S k k k α π α π π = + + − ∈ B. { } 2 ; 2 | . S k k k α α π π = + + − ∈

C. { } | . S k k π α = + ∈ D. { } 2 | . S k k π α = + ∈

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Câu 1. Cho 1 sin 3 α = , với 2 π α π < < . Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) cos 0 α < ; b) 7 cos2 9 α − = ;

c) 1 2 6 sin 3 6 π α +   + =    

; d) 2cot 3tan 7 5cot 4tan 12 α α α α + = − .

Câu 2. Cho dãy số ( ) nu được xác định bởi

1

1

2 , 1 4 9 n n

u n u u +

=  ∀≥  = + 

. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay

sai? a) Công thức của số hạng tổng quát là 1 4.3 2 n n u − = − ;

b) Số hạng thứ hai 2 17 u = ;

c) Tổng 10 số hạng đầu của dãy số đã cho là 10 1747595 S = ;

d) Dãy số ( ) nu là một dãy số giảm.

Câu 3. Cho cấp số cộng ( ) nu có số hạng đầu 1 3 u = , công sai 2 d = −. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay

sai? a) Công thức của số hạng tổng quát là 2 5 nu n = − ;

b) Tổng 2 1 3 4 0 u u u u + + + = ;

c) Số hạng thứ 2 của cấp số cộng đã cho là 2 5 u = ;

d) - 25 là một số hạng của cấp số cộng đã cho. Câu 4. Cho các hàm số sau ( ) sin f x x = và ( ) cos2 g x x = . Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số ( ) cos2 g x x = có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng;

b) Hàm số ( ) sin f x x = đồng biến trên khoảng ; 2 2 π π   −    

;

c) Đồ thị hai hàm số ( ) sin f x x = và ( ) cos2 g x x = cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc

khoảng ( ) 0;π ;

d) Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình ( ) ( ) f x g x = là 6 π …