Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2024 - 2025 trường THPT An Lương Đông - Huế

Trang 1/3 - Mã đề 001

SỞ GD & ĐT THÀNH PHỐ HUẾ TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 phút;

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 3 trang)

Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................

PHẦN I. (3 ĐIỂM) Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho tam thức bậc hai ( )

2 4 5 = − − + f x x x . Tìm tất cả giá trị của x để ( ) 0  f x .

A. ( ) 1 5   −−  +    ; ; x . B. 5 1   −   ; x .

C. 1 5   −   ; x . D. ( ) 5 1 −; x .

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm 0 0 ( ; ) M x y và đường thẳng : 0 ax by c  + + = . Khoảng

cách từ điểm M đến  được tính bằng công thức nào dưới đây?

A. 0 0

2 2 ( , ) . ax by d M

a b

+ =

+

B. 0 0

2 2 ( , ) . ax by c d M

a b

+ + =

+

C.

0 0

2 2 ( , ) . ax by d M

a b

+ =

+

D.

0 0

2 2 ( , ) . ax by c d M

a b

+ + =

+

Câu 3. Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của parabol 2 4 = y x ?

A. 2. = − x B. 1. x = C. 2. x = D. 1. = − x

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 1 4 5 + = = − x y f x x .

A. 5 \ 4 D  =  

. B. 5 ; 4 D   = −    

. C. 4 \ . 5  =   D D. D = .

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 4 16 − + + = C x y . Đường tròn ( ) C có

toạ độ tâm I và bán kính R bằng

A. ( ) 2; 4 ; 16 − = I R . B. ( ) 2;4 ; 4 − = I R . C. ( ) 2; 4 ; 4 − = I R . D. ( ) 2;4 ; 16 − = I R .

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho hai đường thẳng 1 : 4 2 1 0 d x y + −= và

2 : 2 3 0. d x y + − = Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1d , 2d cắt nhau và không vuông góc. B. 1 2 / / . d d

C. 1 2. d d  D. 1 2. d d ⊥

Câu 7. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là hàm số của biến x ?

A. 2 2 y x = . B. 2 y x = . C. 2 1 y x = −. D. 2 1 y x = + .

Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường Hypebol?

A.

2 2

1 9 4 x y − = B.

2 2

1 9 4 x y + = C.

2 2

0 9 4 x y + = D.

2 2

1 4 4 x y + =

Câu 9. Biểu thức nào trong các biểu thức sau là tam thức bậc hai?

Mã đề 001

Trang 2/3 - Mã đề 001

A. ( )

2 2023 2022 = − + f x x x . B. ( ) 2023 2022 = − f x x .

C. ( ) 2 2023 2022 1 = + + f x x x

. D. ( )

2 2023 2022 = − + f x x x .

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy đường Elip

2 2

1 5 4 x y + = có tiêu cự bằng

A. 4. B. 2. C. 9. D. 1.

Câu 11. Tọa độ đỉnh của parabol 𝑦= −2𝑥2 −4𝑥+ 6 là

A. ( ) 1;6 I − . B. ( ) 1;0 I . C. ( ) 2; 10 I − . D. ( ) 1;8 I − .

Câu 12. Trục đối xứng của đồ thị hàm số 2 y ax bx c = + + , ( 0) a  là đường thẳng nào dưới đây?

A. 2

b x a = − . B. 4 x a  = − . C. 2

c x a = − . D. 2

b x a = .

PHẦN II. ( 2 ĐIỂM) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 1. Quan sát đồ thị hàm số bậc hai ( ) = y f x ở hình dưới đây

Khi đó:

a) 𝑎< 0

b) Toạ độ đỉnh 𝐼(2; 1)

c) Đồng biến trên khoảng ( ) 2 −; ; nghịch biến trên khoảng ( ) 2 + ;

d) x∈( ) 1 −; ∪( ) 3 + ; thì ( ) 0  f x

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm 𝑀(1; −1), 𝑁(2; 3) , 𝑃(−2; 4). Khi đó:

a) Đường thẳng MN có vectơ chỉ phương là 𝑀𝑁 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = (1; −4)

b) Đường thẳng MN có vectơ pháp tuyến là 𝑛⃗ = (−4; 1)

c) Phương trình tổng quát của đường thẳng MN là −4𝑥+ 𝑦+ 5 = 0

d) Phương trình đường tròn tâm P và tiếp xúc với đường thẳng MN là :

(𝑥−2)2 + (𝑦+ 4)2 = 17

PHẦN III. (2 ĐIỂM) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Góc giữa hai đường thẳng 𝑑1: 2𝑥+ 4𝑦+ 1 = 0và 𝑑2: 𝑥−3𝑦−5 = 0là 𝑎𝑜. Tìm a ?

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình −𝑥2 + 3𝑥+ 4 ≥0 là 𝑆= [𝑎; 𝑏]. Khi đó 24𝑎−25𝑏 bằng bao nhiêu?

Câu 3. Một chiếc cổng hình parabol dạng 2 1 2 y x = − có chiều rộng 𝑑= 6𝑚.