Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 - 2026 trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng

Mã đề 132 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN Mã đề: 132

BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2025 – 2026

Môn: TOÁN 10 (Thời gian làm bài: 90 phút)

A. ĐỀ BÀI Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm) (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án) Câu 1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 𝑥𝑥+ 5𝑦𝑦≥10. B. 𝑥𝑥𝑥𝑥< 5. C. 3𝑥𝑥−𝑦𝑦2 > 2. D. 𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦≤1. Câu 2. Cho 𝛼𝛼 là góc nhọn (0∘< 𝛼𝛼< 90∘). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin𝛼𝛼< 0. B. cos𝛼𝛼< 0. C. tan𝛼𝛼< 0. D. cot𝛼𝛼> 0. Câu 3. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

A.

0 5 4 10 5 4 10

y x y x y

≥   − ≥   + ≤ 

. B.

0 5 4 10 4 5 10

x x y x y

≥   − ≤   + ≤ 

. C.

0 4 5 10 5 4 10

x x y x y

≥   − ≤   + ≤ 

. D.

0 5 4 10 4 5 10

x x y x y

>   − ≤   + ≤ 

.

Câu 4. Trong các cặp số sau, cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình ൜𝑥𝑥+ 2𝑦𝑦≤4 3𝑥𝑥−𝑦𝑦> 1 là:

A. (1; 1). B. (3; 0). C. (0; 0). D. (2; 1). Câu 5. Các phần tử của tập hợp 𝐸𝐸= {𝑥𝑥∈ℝ∣(𝑥𝑥2 −1)(𝑥𝑥2 −3𝑥𝑥+ 2) = 0} là: A. {1,2}. B. {−1,1}. C. {−1,1,2}. D. {−1,2}. Câu 6. Gọi 𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐 lần lượt là độ dài ba cạnh, 𝑅𝑅 là bán kính đường tròn ngoại tiếp, 𝑆𝑆 là diện tích của △𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 𝑆𝑆= 2𝑝𝑝𝑝𝑝 (với 𝑝𝑝 là nửa chu vi, 𝑟𝑟 là bán kính đường tròn nội tiếp).

B. 𝑅𝑅= 𝑎𝑎

2cos𝐴𝐴. C. 𝑎𝑎

sin𝐴𝐴= 2𝑅𝑅. D. 𝑆𝑆= 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

2𝑅𝑅.

Câu 7. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. tan(180∘−𝛼𝛼) = −tan𝛼𝛼. B. cos(180∘−𝛼𝛼) = cos𝛼𝛼. C. sin(180∘−𝛼𝛼) = −sin𝛼𝛼. D. cot(180∘−𝛼𝛼) = cot𝛼𝛼. Câu 8. Cho mệnh đề 𝑃𝑃:“∀𝑛𝑛∈ℕ, 𝑛𝑛2 ≥𝑛𝑛”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 𝑃𝑃 là: A. ∃𝑛𝑛∈ℕ, 𝑛𝑛2 ≤𝑛𝑛. B. ∀𝑛𝑛∈ℕ, 𝑛𝑛2 > 𝑛𝑛. C. ∃𝑛𝑛∈ℕ, 𝑛𝑛2 < 𝑛𝑛. D. ∀𝑛𝑛∈ℕ, 𝑛𝑛2 < 𝑛𝑛.

Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ൜𝑥𝑥+ 𝑦𝑦< 5 2𝑥𝑥−3𝑦𝑦≤0?

A. (3; 3). B. (5; 0). C. (0; 0). D. (4; 1). Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình 𝑥𝑥−3𝑦𝑦< 3 là: A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (không kể bờ 𝑥𝑥−3𝑦𝑦= 3). B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (không kể bờ 𝑥𝑥−3𝑦𝑦= 3)

Mã đề 132 Trang 2/4

C. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ (kể cả bờ 𝑥𝑥−3𝑦𝑦= 3). D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ (kể cả bờ 𝑥𝑥−3𝑦𝑦= 3). Câu 11. Cho Δ𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có 𝑎𝑎= 10, 𝑐𝑐= 6, 𝐵𝐵= 60∘. Độ dài cạnh 𝑏𝑏 bằng: A. √136. B. √12. C. 8. D. √76. Câu 12. Phủ định của mệnh đề 𝑆𝑆:“∃𝑥𝑥∈ℝ, 𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥+ 1 < 0” là: A. ∃𝑥𝑥∈ℝ, 𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥+ 1 ≥0. B. ∃𝑥𝑥∉ℝ, 𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥+ 1 ≥0. C. ∀𝑥𝑥∈ℝ, 𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥+ 1 ≥0. D. ∀𝑥𝑥∈ℝ, 𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥+ 1 < 0. Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai) Câu 1. Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 biết cạnh 𝑎𝑎= 10, 𝐵𝐵෠= 45∘, 𝐴𝐴̂ = 75∘. Khi đó:

a) 𝑐𝑐= 20√3

3 .

b) 𝑅𝑅≈5,77 (𝑅𝑅 là bán kính đường tròn ngoại tiếp, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). c) 𝐶𝐶̂ = 60∘. d) 𝑏𝑏≈7,32 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Cho 𝑃𝑃(𝑛𝑛) = 𝑛𝑛2 −4𝑛𝑛+ 5 với 𝑛𝑛 là số tự nhiên. Xét tính Đúng – Sai của các phát biểu sau: a) 𝑃𝑃(𝑛𝑛+ 1) > 𝑃𝑃(𝑛𝑛) với 𝑛𝑛= 3. b) 𝑃𝑃(1) là số lẻ. c) 𝑃𝑃(3) là số nguyên tố. d) Tồn tại số tự nhiên 𝑛𝑛 thỏa mãn điều kiện 𝑃𝑃(𝑛𝑛) = 1. Phần III: Trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4) Câu 1. Để đo khoảng cách từ một điểm 𝐴𝐴 trên bờ sông đến gốc cây 𝐶𝐶 trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm 𝐵𝐵 cùng ở trên bờ với 𝐴𝐴 sao cho từ 𝐴𝐴 và 𝐵𝐵 có thể nhìn thấy điểm 𝐶𝐶. Ta đo được khoảng cách 𝐴𝐴𝐴𝐴= 60 m, 𝐴𝐴̂ = 45∘ và 𝐵𝐵෠= 75∘. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách 𝐵𝐵𝐵𝐵 gần nhất với giá trị nào sau đây? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2. Có bao nhiêu giá trị của 𝑥𝑥 để "𝑥𝑥2 −1 = 0, 𝑥𝑥∈ℤ" là mệnh đề đúng? Câu 3. Bạn Lan mang 250000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 7000 đồng và giá của một cây bút là 5000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Câu 4. Cho tan𝛼𝛼= 2. Tính giá trị biểu thức 𝑃𝑃= 4sin𝛼𝛼+cos𝛼𝛼

2sin𝛼𝛼−3cos𝛼𝛼.

PHẦN IV. …