Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Thái Hòa - Nghệ An

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC

2024 - 2025 (Lần 3) THỊ XÃ THÁI HÒA Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (2,5 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức ( )

2 32 3 2 2 8. A = + − −

2) Rút gọn biểu thức 1 2 : 16 4 4 x x B x x x

  + = +     − − −  

với 0 x  và 16. x 

3) Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng 2 2 y x m = + và ( )1 2 3 y m x m = − + + ( )1 m  cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2 4 1 0. x x − −=

2) Cho phương trình 2 4 2 0 x x − + = có hai nghiệm dương 1, x 2x thoả mãn 1 2. x x  Không giải

phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2

1 1 2024. P x x = − +

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Một phòng họp có 320 ghế ngồi (loại ghế một chỗ ngồi) được xếp thành nhiều hàng ghế và số lượng ghế ở mỗi hàng là như nhau. Người ta tổ chức một buổi hội thảo dành cho 429 người tại phòng họp đó nên phải xếp thêm 1 hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp nhiều hơn số lượng ban đầu 3 ghế. Hỏi lúc đầu phòng họp đó có bao nhiêu hàng ghế.

2) Người ta muốn làm một cái xô đựng nước có dạng hình nón cụt, có các kích thước cho ở hình vẽ bên, hãy tính diện tích tôn cần dùng để làm cái xô đó (cho biết phần mép nối không đáng kể và lấy 3,14  ).

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn ( ) ; O R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M bất kì ( M khác A và C ), BM cắt OC tại điểm E và DM cắt OA tại điểm . F

a) Chứng minh OFMC là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng CM và . AB Chứng minh CMF EMA ∽ và . . . KF OA AF KB =

c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ AC để tổng OA OC AF CE + đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5 (0,5 điểm)

Giải phương trình ( ) ( )

2 1 2 6 7 7 12. x x x x x x + + + + + = + +

--- HẾT ---

Họ và tên thí sinh: ................................................. SBD:............................

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LỚP 10 LẦN 3 NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN THI: TOÁN

(Hướng dẫn chấm này có 04 trang)

Câu ý Nội dung Điểm

Câu 1

(2,5 điểm)

1)

Tính giá trị của biểu thức ( )

2 32 3 2 2 8. A = + − − 1,0

4 2 3 2 2 2 2 A = + − − (lưu ý: HS tính được từng căn cho 0,25 điểm) 0,75 3. = 0,25

2)

Rút gọn biểu thức 1 2 : 16 4 4 x x B x x x

  + = +     − − −  

với 0 x  và 16. x  1,0

( )( ) ( )( )

4 2 :

4 4 4 4 4

x x x B

x x x x x

  + +   = +   − + − + −  

0,25

( )( )

2 4 4 .

2 4 4

x x x x x

+ − =

+ − +

0,25

( ) ( )( )

2 2 4 .

2 4 4

x x x x x

+ − =

+ − +

0,25

2 . 4 x =

+

0,25

3)

Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng 2 2 y x m = + và ( )1 2 3 y m x m = − + + ( )1 m  cắt nhau tại một điểm trên trục tung. 0,5

Hai đường thẳng

2 2 y x m = + và ( )1 2 3 y m x m = − + + ( )1 m  cắt nhau tại một

điểm trên trục tung 2 2 1 '

' 2 3

m a a

b b m m

 −       = = +  

0,25

2

3 3 1 1 2 3 0 3

m m m m m m m

        = − = −    − − =    =  

(thoả mãn điều kiện 1 m ).

Vậy hai đường thẳng

2 2 y x m = + và ( )1 2 3 y m x m = − + + ( )1 m  cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi 1. m = −

0,25

Câu 2

(2,0 điểm)

1)

Giải phương trình 2 4 1 0. x x − −= 1,0 Phương trình 2 4 1 0 x x − −= có 1, a = ' 2, b = − 1 c = − 0,25

nên ( ) ( ) 2 ' 2 1. 1 5 0. = − − − =  0,25

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1

2 5 2 5 1 x + = = + 0,25

và 1

2 5 2 5. 1 x − = = − 0,25