Đề thi thử Toán vào THPT lần 2 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Vụ Bản - Nam Định

Nguồn: toanmath.com

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN VỤ BẢN

ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN II

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian giao đề) Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức

( )

2 2025

1 x +

là

A. 1 x ≥−. B. 0. x ≥ C. 1 x ≠− D. với mọi x.

Câu 2. Với giá trị nào của m thì đường thẳng

2 2 5 y x m m = − + − và đường thẳng

2 10 y x m = −+ − có cùng tung độ gốc? A. m = -2. B. m = 1. C. m = 2. D. 2 m ≠ . Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 2 6 7 0 x x − − = là A. 4. B. -2. C. 1. D. 0. Câu 4. Hàm số 3 2 1 y m x m = + − + đồng biến trên R khi A. 3. m ≠− B. 3. m ≥− C. 3. m ≤− D. 3. m = − Câu 5. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm dương?

A. B. C. D.

Câu 6. Cho và dây cung Khi đó khoảng cách từ tâm đến dây là

A. B. C. D.

Câu 7. Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là

A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.

Câu 8: Cho hình nón có đường sinh bằng hai lần bán kính đáy. Biết thể tích của hình nón là

3 3 ( ) cm π , khi đó chiều cao của hình nón là

A. 3 . cm B. 3 3 . cm C. 2 3 . cm D. 3 . cm

Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức: 5 5 3 2 7 2 10 2 5 1 2 5 − − − + = − +

2) Rút gọn biểu thức: 2 1 : 1

1 1

2 −  

  



− − + + + −

+ = x

x x x

x x

x B với 1 ;0 ≠ ≥ x x

Bài 2. (1,5 điểm) 1) Tìm tọa độ giao điểm của

2 ( ): P y x = − và

2 ( ): 6 1 d y x m m = − − − khi 3 m = −?

2 3 5 0. x x − + = 2 3 5 0. x x + + = 2 5 2 0. x x − + = 2 3 5 0. x x − − =

( ; ) O R . AB R = O AB

3 . 2 R 3. R 2. R 2 . 3 R

2 3 4 3 2 3 3

4 3 3

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

2) Cho phương trình ( ) 0 5 2 1 2 2 = − + − − m x m x (1) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của

m để phương trình có nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn ( ) 2 2 1 2 1 2 4 2 x mx m + + = −.

Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 1 1 1 2 4 1

x y x

y x

 + = − +   + = + 

Bài 4. (3,0 điểm)

1) (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD vuông tại A và B biết ( ) ( ) AD 2BC 6 cm ,AB 3 3 cm , = = = Kẻ

CM vuông góc với AD (M ∈AD), vẽ cung tròn tâm D bán kính DM cắt CD tại K và nửa đường tròn tâm O đường kính AB (hình vẽ bên). Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

2) (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn (O) tại M và cắt tiếp tuyến của (O) kẻ từ B tại E. Gọi F là giao điểm của BM và AC. Chứng minh:

a) MC2 = MA.MD và tứ giác ABEF nội tiếp.

b) AB + AC AM > 2 .

Bài 5. (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 2 2 3 ( 1) 3 3 x x x x x − + = + − +

2) Cho các số a, b, c > 0 và 3 2 a b c + + ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Q = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 + + + + + a b c b c a

---HẾT---

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT 2025 LẦN 2 Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm).

Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Đáp án B C D A C A D D Phần II. Tự luận (8,0 điểm).

Bài 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức: 5 5 3 2 7 2 10 2 5 1 2 5 − − − + = − +

Biến đổi VT ta có:

5 5 3 2 7 2 10 5 1 2 5 − − − + − + ( ) ( ) ( )( )