Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Hải Hậu - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HẢI HẬU

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN 1

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề gồm 02 trang Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu 1. Điều kiện để biểu thức 2024 2025 − x có nghĩa khi và chỉ khi

A. 2025 ≠ x . B. 2025 > x . C. 2025 ≥ x . D. 2025 ≤ x .

Câu 2. Đường thẳng y = mx + 2025 (m là tham số) song song với đường thẳng 1 3 2 y x = − −. Khi đó m bằng

A. 7 . 2 − B.

3. 2 C. 1 . 2 − D. 5 . 2 −

Câu 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5m thì được một mảnh vườn hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 m2. Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là A. 16m . B. 32m. C. 34m. D. 36m. Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm cùng âm? A. 2 2 2 0 x x − − = . B.

2 3 1 0 x x + + = . C.

2 5 1 0 x x + + = D.

2 5 1 0 x x − + =

Câu 5. Cặp số nào sau đây thỏa mãn hệ phương trình 3 1 3 1 − = −  −− = 

x y x y ?

A. ( ) 1 0 ; . B. ( ) 0 1 ; . C. ( ) 0 1 − ; . D. ( ) 1 0 −; .

Câu 6. Cho đường tròn (O; R). Dây cung MN có độ dài bằng bán kính R. Cung nhỏ MN có số đo là A. 0 60 . B. 0 120 . C. 0 30 . D. 0 90 .

Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết CH = 6cm và  0 30 = C thì độ dài đường cao AH là

A. 2 3 cm. B. 3 3 cm. C. 3 3 cm. D. 2 3 3 cm.

Câu 8. Một hình nón có diện tích xung quanh bằng

2 20 cm π và độ dài đường sinh 5cm. Bán kính đáy của hình nón đó là A. 5cm. B. 3cm. C. 4cm. D. 6cm. Phần II. Tự luận (8 điểm) Bài 1: (1.5 điểm)

1. Chứng minh đẳng thức: 1 4 2 3 12 3 2 3 − − − = − +

2. Rút gọn biểu thức 1 x 2 x 1 A . x 1 x 3 x 2 x 1

  − − = −     + − + +  

với x 0;x 1;x 4 ≥ ≠ ≠

Bài 2: (1,5 điểm). Cho parabol (P): = 2 1 2 y x và đường thẳng (d): ( ) + − + y = 1 x 3 2 m m (m là tham số)

1) Tìm tọa độ của tất cả các điểm thuộc parabol (P): = 2 1 2 y x có tung độ bằng 2.

2) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 ; x x thỏa mãn điều kiện ( ) + − = + 1 2 2 1 2 1 x x x m .

Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

4y 8 0 x y

( x 1)(y x) 2 0

 + =  −   − − − = 

Bài 4. (3,0 điểm)

1) Một mảnh vườn hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4m (Hình 1); H, I, K, O lần lượt là trung điểm của AD, AB, CD, BC. Trên các phần đất là nửa hình tròn (O) đường kính BC; hình quạt tròn AIH và DHK người ta trồng cỏ, phần đất còn lại trồng hoa (phần tô màu ở hình 1). Tính diện tích để trồng hoa? (lấy

3,14, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Hình 1 2) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B, C trên AK. a) Chứng minh tứ giác ADFC nội tiếp và / / . BK DF b) Kẻ ( ) ⊥ ∈ OM BC M BC và gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh MN DF ⊥ và M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF. Bài 5. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình: ( )

2 2 x 2 x x 7 x 2x 4 + − + = + +

2) Cho , , x y z là các số thực dương thỏa mãn 1 1 1 1 2 x 2 y 2 z + + ≥ + + +

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 P xyz 2024 = +

………………………….. HẾT…………………………..