Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Giao Thủy - Nam Định

Trang 1/2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN GIAO THUỶ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề thi thử gồm 02 trang.

Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu 1. Điều kiện để biểu thức 1

2 x

x



 có nghĩa là

A. 0 x  . B. 4 x  . C. 0, 4 x x   . D. 0; 4 x x  .

Câu 2. Đồ thị hàm số 2 2 y x  đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.   0;2 A . B.   1;2 B  . C.   2; 8 C   . D. 1 ;1 2 D     

.

Câu 3. Hai đường thẳng 2 y mx   và   1 2 3 y m x    song song với nhau khi

A. 1 3 m  . B. 1 m . C. 2 m . D. 2 m  .

Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm trái dấu? A. 2 2 3 2 0 x x    . B. 2 3 2 0 x x    . C. 2 3 2 0 x x    . D. 2 5 6 0 x x    .

Câu 5. Số nghiệm của hệ phương trình 2 2

2 1

x y

y x

      

là

A. 0 . B. 1. C. Vô số. D. 2 . Câu 6. Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R . Thể tích V của khối trụ được tính bởi công thức

A.

2 1 3 V R h   . B. 2 V R h   . C. 2 V Rh   . D.

2 4 3 V R h   .

Câu 7. Trong mặt phẳng, cho đường tròn   ; O R . Một đường thẳng  cắt đường tròn tại

hai điểm phân biệt ,A B sao cho 2 2 AB  . Tính bán kính R của đường tròn biết khoảng

cách từ O đến  bằng 2 . A. 3 R . B. 2 R  . C. 1 R . D. 4 R . Câu 8. Cho tam giác ABC có 3 AB AC  , gọi , M N lần lượt là trung điểm của AB và

AC . Biết 1 MN , hãy tính chiều cao h của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A .

A. 2 h  . B. 10 h  . C. 2 h  . D. 2 2 h  . Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức   

7 4 3 2 3 3 2 2 3 2       .

2. Rút gọn biểu thức 1 1 1 . 1 2 2 1 x A x x x x x

                  

với 0, 1 x x  .

Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 1 0 x x m     với m là tham số. 1) Giải phương trình khi 2 m . 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 ; x x thỏa mãn

1 2 2 2 1 2 1 2

2 3 1 2 2( 1) x x x x x x      .

Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

10

3

3 6

x y y x

x y

       

.

Câu 4. (3,0 điểm) 1) Cho hình vuông OABC có 1 OA cm  . Đường tròn tâm B , bán kính BC cắt tia AB tại D . Đường tròn tâm A , bán kính AD cắt tia OA tại E . Đường tròn tâm O, bán kính OE cắt tia CO tại F . Đường tròn tâm C , bán kính CF cắt tia OC tại H . a) Tính diện tích hình vuông OABC và hình quạt tròn . ADE b) Tính diện tích phần tô đậm trong hình vẽ sau.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường phân giác trong

BD của tam giác ABC   , H BC D AC   . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD

cắt BD tại E . a) Chứng minh rằng ABHE là tứ giác nội tiếp. b) Gọi   ; O R là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABHE . Chứng minh OE AH  .

Câu 5. (1,0 điểm) 1) Giải phương trình    

2 4 1 5 2 10 5 x x x x x x       .

2) Cho các số thực dương , , a b c thỏa mãn 3 a b c   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức   2 2 2

2025 1 1 1 2 a b c P b c a ab ac bc          .

…………………Hết………………….. Họ và tên thí sinh:…………………...... Họ tên, chữ kí GT 1............................................... Số báo danh:…………........................... Họ tên, chữ kí GT 2..............................................